1、将直角三角形绕其一条直角边所在的直线旋转一周，所得的几何体是（ ）
A. 圆柱 B. 圆台 C. 圆锥 D. 两个圆锥
2、给出定义：若函数
在
上可导，即
存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记
g，若
在上恒成立，则称在上为凸函数，以下四个函数在
上不是凸函数的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、若A为不等式组
所示的平面区域，则当a从-2连续变化到1时，动直线x+ y =a扫过A中的那部分区域面积为
A．2
B．1
C．
D．
4、下列说法正确的是（ ）
A．若数列
的公差
，则数列是递减数列
B．若数列的前
项和
，则数列为等比数列
C．若数列的前项和
（
为常数），则数列一定为等差数列
D．数列是等比数列，
为前项和，则
仍为等比数列；
5、复数
满足
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、若直线
与曲线
有公共点，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、已知点
是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足
，则点P的轨迹一定通过
的（ ）
A．外心
B．内心
C．重心
D．垂心
8、“剑桥学派”创始人之一数学家哈代说过：“数学家的造型，同画家和诗人一样，也应当是美丽的”；古希腊数学家毕达哥拉斯创造的“黄金分割”给我们的生活处处带来美；我国古代数学家赵爽创造了优美“弦图”.“弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
9、一个物体做变速直线运动，在时刻
的速度为
（的单位：
，
的单位：
），那么它在
这段时间内行驶的路程
（单位：
）的值为（ ）
A.
B.
C.
D.2
10、已知角
，则符合条件的最大负角为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、医生按照某流行病检验指标将人群分为感染者和正常者，针对该病的快速检验试剂有阴性和阳性2种结果．根据前期研究数据，该试剂将感染者判为阳性的概率是80%，将正常者判为阳性的概率是10%．专家预测，某小区有5%的人口感染了该病，则在单次检验的结果为阴性的人群中，感染者的概率是（ ）
A．
B．
C．1%
D．10%
12、南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，而是逐项差数之差或者高次差相等.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有一个高阶等差数列，其前7项分别为1，5，11，21，37，61，95，则该数列的第8项为（ ）
A．99
B．131
C．139
D．141
13、若无穷数列
的通项公式为
，
，则数列的项中（ ）
A.有最小项，无最大项 B.有最大项，无最小项
C.既有最小项，也有最大项 D.既无最小项，也无最大项
14、数据
的平均数是
，标准差为
，则数据
的平均数及方差为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知
，则
的最小值是（ ）
A．3
B．4
C．6
D．7
16、设
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
17、若复数
满足
，则在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
18、已知
中，
，
，
，那么
（ ）
A．45°
B．90°
C．135°或45°
D．150°或30°
19、设函数y＝xsin x＋cos x的图象上点P(t，f(t))处的切线斜率为k，则函数k＝g(t)的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
、
两点，分别过、两点作准线的垂线，垂足分别为
，
两点，以线段为直径的圆
过点
，则圆的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、因为电资源严重不足，为了提倡节约用电，各地纷纷出台各种政策，孝感地区为了鼓励居民节约用电，错峰用电，孝感地区把居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价，电价表如下：
电价（单位：元/千瓦时）用电量（单位：千瓦时） | 高峰电价 | 低谷电价 |
50及以下的部分 | 0.55 | 0.30 |
超过50至200的部分 | 0.60 | 0.40 |
超过200的部分 | 0.80 | 0.55 |
已知郑老师在10月份收到如下电费通知：“尊敬的客户，户号：***，户名：***，地址：***，本期电量400度（其中低谷100度），电费***元.”则按这种计费方式郑老师本月应付的电费为___________元（用数字做答）.
22、给定集合
， 
，定义一种新运算： 
，试用列举法写出
__________．
23、若
，则
的最小值为 __________.
24、已知全集
，集合
，则
_________
_________ 
_________
25、在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
，则角A的大小为______ ．
26、下表是某同学五次数学附加题测试的得分情况，则这五次测试得分的方差为______.
次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
得分 | 33 | 30 | 27 | 29 | 31 |
27、天气预报是气象专家根据预测的气象资料和专家们的实际经验，经过分析推断得到的，在现实的生产生活中有着重要的意义，某快餐企业的营销部门对数据分析发现，企业经营情况与降雨填上和降雨量的大小有关.
（1）天气预报所，在今后的三天中，每一天降雨的概率为40%，该营销部分通过设计模拟实验的方法研究三天中恰有两天降雨的概率，利用计算机产生0大9之间取整数值的随机数，并用
表示下雨，其余
个数字表示不下雨，产生了20组随机数：
求由随机模拟的方法得到的概率值；
（2）经过数据分析，一天内降雨量的大小
（单位：毫米）与其出售的快餐份数
成线性相关关系，该营销部门统计了降雨量与出售的快餐份数的数据如下：
试建立关于的回归方程，为尽量满足顾客要求又不在造成过多浪费，预测降雨量为6毫米时需要准备的快餐份数.（结果四舍五入保留整数）
附注：回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
， 
28、已知曲线
：
经过点
，
．
(1)求曲线的方程；
(2)已知定点
，过
的直线
与曲线交于A，B两点，过
的直线
与曲线交于C，D两点．若A，C，M三点共线，证明：B，D，M三点共线．
29、已知等差数列
和等比数列
满足
，
，
，
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）设数列中不在数列中的项按从小到大的顺序构成数列
，记数列的前
项和为
，求
．
30、过点
作直线l分别与x，y轴正半轴交于点A，B.
(1)若
是等腰直角三角形，求直线l的方程；
(2)对于①
最小，②面积最小，若选择___________作为条件，求直线l的方程.
31、如图所示，已知椭圆
的焦距为 
，直线
被椭圆 
截得的弦长为
.
（1）求椭圆 的方程；
（2）设点
是椭圆 上的动点，过原点
引两条射线
与圆
分别相切，且的斜率
存在. ①试问 
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，说明理由；
②若射线与椭圆 分别交于点
，求
的最大值.
32、2015年推出一种新型家用轿车，购买时费用为16.9万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共1.2万元，汽车的维修费为：第一年无维修费用，第二年为0.2万元，从第三年起，每年的维修费均比上一年增加0.2万元.
（I）设该辆轿车使用n年的总费用（包括购买费用、保险费、养路费、汽油费及维修费）为f(n)，求f(n)的表达式；
（II）这种汽车使用多少报废最合算（即该车使用多少年，年平均费用最少）？