1、设函数
，则（ ）
A．
时，
取得极大值
B．时，取得极小值
C．
时，取得极大值
D．时，取得极小值
2、已知函数
，e是自然对数的底数，存在
（）
A.当
时，
零点个数可能有3个
B.当时，零点个数可能有4个
C.当
时，零点个数可能有3个
D.当时，零点个数可能有4个
3、若直线
与曲线
只有一个公共点，则m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．或
D．
或
4、已知
，设展开式中含
的奇次幂的项之和为
，当
时，等于
A．
B．
C．
D．
5、关于的方程
有三个不等的实数解
，
，
，且
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
，
为的导函数，则
的值为( )
A．0
B．
C．
D．
7、下列函数中，在各自定义域内为增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
8、在下列区间中，方程
的解所在区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，则此数列的第25项与第24项的差为（ ）
A．22
B．24
C．25
D．26
10、
为等比数列，若
，
，
成等差数列，则
（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8
11、若
是第二象限角，且
，则
（ ）
A．
B．3
C．
D．
12、已知命题
，若命题
是假命题，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知集合
则
为
A．
B．
C．
D．
14、如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球……．记第
层球的个数为
，则数列
的前20项和为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、复数
的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．2
16、已知
，
，
，则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．无法确定
17、直线
被圆
所截得的线段的长为
A．
B．
C．
D．
18、设a＝log0.50.8，b＝log1.10.8，c＝1.10.8，则a，b，c的大小关系为( )．
A. a<b<c B. a<c<b C. b<c<a D. b<a<c
19、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、过棱柱不相邻两条侧棱的截面是 ( )
A. 矩形 B. 正方形
C. 梯形 D. 平行四边形
21、已知向量
，
，若
与
互相垂直，则
___________．
22、为推动黄河流域生态保护和高质量发展，某市环保局派出4个宣传小组，到黄河沿岸5个社区做环保宣讲活动，每个小组至少去1个社区，每个社区只安排1个小组，则不同的安排方法共有______种（用数字作答）．
23、某气象台统计，该地区下雨的概率为
，刮四级以上风的概率为
，既刮四级以上的风又下雨的概率为
，设
为下雨，
为刮四级以上的风，则
___________.
24、已知
，
，
，则
的最小值为________．
25、二项式
的展开式的常数项是__________.
26、已知向量
，
则向量
在向量
方向上的投影为____________.
27、在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知向量
，
，且
.
（1）求角的大小；
（2）若
，求的周长
的取值范围.
28、已知函数
.
（Ⅰ）当
时，若函数
存在零点，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若
恒成立，求
的最小值.
29、学校门口的文具商店试销售某种文具30天，获得数据如下：
日销售量（件） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
天数 | 2 | 6 | 10 | 9 | 3 |
试销售结束后开始正式营销（假设该商品日销售量的分布规律不变）.营业的第一天有该文具4件，当天营业结束后检查存货，如果发现存货少于3件，则当天进货补充至4件，否则不进货.
(1)记
为第二天开始营业时该文具的件数，求的分布列；
(2)设一年去掉2个月的假期，该文具店的正常营业时间为300天，其中
的天数为
，求
取最大值时
的值.
30、在正方体
中，E是
的中点，F是AC、BD的交点，求证：
．
31、已知数列
的前
项和为
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，求证
.
32、已知函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围．