定安2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知双曲线的左､右顶点分别是，，右焦点为，点在过且垂直于轴的直线上，当的外接圆面积达到最小时，点恰好在双曲线上，则该双曲线的渐近线方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、若关于的不等式的解集为，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、一组数据按从小到大的顺序排列为1，4，4，，7，8(其中)，若该组数据的中位数是众数的倍，则该组数据的方差是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、下列函数中最小正周期为的函数的个数（       ）

①；②；③

A．0

B．1

C．2

D．3

6、若复数满足且为实数，则（   ）

A. B. C.或 D.或

7、某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，则在下雨天里，刮风的概率为（   ）

A. B. C. D.

8、已知a=21.3，b=40.7，c=log38，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、等于（ ）

A．     B．

C．   D．

10、设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为（   ）

A. B. C. D.

11、某物体运动的位移（单位：米）与时间（单位：秒）之间的函数关系为，则该物体在时的瞬时速度为（       ）

A．米/秒

B．米/秒

C．米/秒

D．米/秒

12、设，，若，则的最小值为（ ）

A．

B．6

C．

D．

13、两条平行直线3x+4y-10=0与ax+8y+11=0之间的距离为（   　）

A．

B．

C．

D．

14、若函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

15、已知首项与公比相等的等比数列中，满足（，），则的最小值为（ ）

A.   B.   C.   D.

16、若在如图所示的程序框图中输入，则输出的的值是（   ）

A.3 B.4

C.5 D.6

17、已知复数（为虚数单位），则复数在复平面对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

18、在实数中定义一种运算“”，使其具有下列性质：

（1）对任意，，.

（2）对任意，.

（3）对任意，.

则函数的单调递减区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知复数，，则“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

20、读取速度是衡量固态硬盘性能的一项重要指标，基于M.2 PCle4.0 NVMe协议的固态硬盘平均读取速度可达以上．某企业生产的该种固态硬盘读取速度（）服从正态分布．若，则可估计该企业生产的1000个该种固态硬盘中读取速度低于的个数为（       ）

A．100

B．200

C．300

D．400

21、已知函数的定义域为，则的定义域为__________.

22、2013年1月，北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月.据气象局统计，北京市2013年从1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气，《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》将空气质量指数分为六级，如表1：

表1

表2是某气象观测点记录的连续4天里AQI与当天的空气水平可见度y（km）的情况.

表2

设，其中M为AQI，根据表2的数据，那么y关于x的回归方程为______.

23、若行列式的第1行第2列的元素的代数余子式为，则实数x的取值集合为_____

24、袋中有红球和白球若干(都多于2个)，从中任意取出两个小球，设恰有一个红球的概率为，没有红球的概率为，则至多有一个红球的概率为________．

25、已知，则_______．

26、若命题“关于的不等式的解集为R”是真命题，则实数的取值范围是___________

27、已知函数．

(1)若的值域为R，求实数m的取值范围；

(2)若在内单调递增，求实数m的取值范围．

28、已知函数

（1）求的最小正周期；

（2）若，求的最大值，最小值.

（3）求f(x)的单调递减区间.

29、已知函数.

（1）当时，求函数在处的切线方程；

（2）若函数没有零点，求实数的取值范围.

30、已知，，用、表示.

31、“公平正义”是社会主义和谐社会的重要特征，是社会主义法治理念的价值追求.“考试”作为一种公平公正选拔人才的有效途径，正被广泛采用.每次考试过后，考生最关心的问题是:自己的考试名次是多少？自已能否被录取?能获得什么样的职位？

某单位准备通过考试(按照高分优先录取的原则)录用名，其中个高薪职位和个普薪职位.实际报名人数为名，考试满分为分. 考试后对部分考生考试成绩进行抽样分析，得到频率分布直方图如下：

试结合此频率分布直方图估计：

(1)此次考试的中位数是多少分（保留为整数）？

(2)若考生甲的成绩为280分，能否被录取?若能被录取，能否获得高薪职位？(分数精确到个位，概率精确到千分位)

32、如图，把一张矩形纸片对折几次，然后打开，得到的折痕互相平行吗？为什么？