1、对于函数
、
和区间
，如果存在
，使得
，则称
是函数与在区间上的“互相接近点”.现给出两个函数：
①
， 
； ②
， 
；
③
， 
； ④
， 
.
则在区间
上存在唯一“互相接近点”的是（ ）
A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①④
2、数列
中，已知
且
则
A. 19 B. 21 C. 99 D. 101
3、已知函数
，则
（ ）
A．
B．0
C．1
D．2
4、已知双曲线
的渐近线方程为
，则该双曲线的焦距为（ ）
A.
B.2 C.
D.4
5、定义在
上的函数满足
，当
时， 
，则函数在
上有( )
A. 最小值
B. 最大值
C. 最小值 D. 最大值
6、集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
7、函数
的定义域是（ ）
A．(－1，＋∞)
B．[－1，＋∞)
C．(－1,1)∪(1，＋∞)
D．[－1,1)∪(1，＋∞)
8、下列函数中, 在区间
上为减函数的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、将正方形
沿对角线
折成直二面角，有如下四个结论：
（1）
；（2）
是等边三角形；
（3）
与平面
所成的角为60°；（4）与
所成的角为
.
其中错误的结论是（ ）
A.（1） B.（2） C.（3） D.（4）
10、已知集合
，
．现从集合A中取一个元素作为点P的横坐标，从集合B中取一个元素作为点P的纵坐标，则位于第四象限的点P有（ ）
A．16个
B．12个
C．9个
D．6个
11、如图，某绿色蔬菜种植基地在A处，要把此处生产的蔬菜沿道路
或
运送到形状为四边形区域
的农贸市场中去，现要求在农贸市场中确定一条界线，使位于界线一侧的点沿道路运送蔬菜较近，而另一侧的点沿道路运送蔬菜较近，则该界线所在曲线为（ ）
A．直线
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线
12、下列各组函数是同一函数的是（ ）
①
与
；
②
与
；
③
与
；
④
与
.
A．①②
B．①③
C．③④
D．①④
13、过抛物线
的焦点
作斜率分别为
，
的两条直线
，
，其中交抛物线
于
，
两点，交抛物线于
，
两点.若
，则
的最小值为（ ）
A．12
B．16
C．24
D．30
14、秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入
的值为3，则输出v的值为
A．
B．
C．
D．
15、已知集合
.则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、【辽宁省丹东市五校协作体2018届高三上学期联考】
是
所在平面上的一点，满足
，若
，则
的面积为
A．
B．
C．
D．
18、若直线mx＋ny＝4与⊙O：x2＋y2＝4没有交点，则过点P(m，n)的直线与椭圆
＋
＝1的交点个数是（ ）
A．至多为1
B．2
C．1
D．0
19、已知向量
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、函数
的定义域为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、函数
的对称中心为__________.
22、如图，
的边
上有四个点
，边
上有三个点
，则以
为顶点的三角形个数为______.
23、由于德国著名数学家狄利克雷对数论、数学分析和物理学的突出贡献，人们将函数
命名为狄利克雷函数，已知函数
，下列说法中：
①函数的定义域和值域都是；②函数是奇函数；③函数是周期函数；④函数在区间
上是单调函数.
正确结论是__________．
24、（文）在空间直角坐标系
中，
轴上有一点
到已知点
和点
的距离相等，则点的坐标是_____________．
25、如图，已知椭圆Ⅰ与椭圆Ⅱ有公共左顶点
与公共左焦点
，且椭圆Ⅰ的长轴长是椭圆Ⅱ的长轴长的
(
，且为常数)倍，则椭圆Ⅰ的离心率的取值范围是__________.
26、设集合
，
，则
________
27、哈尔滨市工会为了解市民日健步走的情况，从本市市民中随机抽取了1000名市民，利用手机计步软件统计了他们3月15日健步的步数，并将样本数据分为
九组（单位：千步），将样本数据绘制成频率分布直方图如图，并利用该样本的频率分布估计总体的概率分布.
(1)请利用频率分布直方图估计样本平均数
和众数
；
(2)由频率分布直方图可以认为，市民日健步步数
（单位：千步）近似地服从正态分布
，其中
近似为样本平均数，
的值已求出约为3.64.现从哈尔滨全市市民中随机抽取5人，记其中日健步步数位于
的人数为
，求的数学期望.
参考数据：若
，则
，
.
28、已知函数
.
（Ⅰ）若在存在最小值，求
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，证明： 
.
29、小家电指除大功率､大体积家用电器（如冰箱､洗衣机､空调等）以外的家用电器，运用场景广泛，近年来随着科技发展，智能小家电市场规模呈持续发展趋势，下表为连续5年中国智能小家电市场规模（单位：千亿元），其中年份对应的代码依次为
.
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
市场规模 | 0.9 | 1.2 | 1.5 | 1.4 | 1.6 |
(1)由上表数据可知，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；
(2)建立关于的经验回归方程（系数精确到0.01）.
参考数据：
；
参考公式：相关系数
，回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
.
30、已知集合
，
.
（1）若
，求
；
（2）若
，求
的取值范围.
31、某公司在2013～2021年生产经营某种产品的相关数据如下表所示：
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年生产台数（单位：万台） | 3 | 4 | 5 | 6 | 6 | 9 | 10 | 10 |
|
年返修台数（单位：台） | 32 | 38 | 54 | 58 | 52 | 71 | 80 | 75 |
|
年利润（单位：百万元） |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
注：年返修率
（
表示年返修台数，表示年生产台数）
（1）从2013～2020年中随机抽取一年，求该年生产的产品的平均利润不小于100元/台的概率；
（2）公司规定：若年返修率不超过千分之一，则该公司生产部门当年考核优秀.现从2013～2020年中随机选出3年，记
表示这3年中生产部门获得考核优秀的次数.求的分布列和数学期望；
（3）记公司在2013～2015年，2016～2018年，2019～2021年的年生产台数的方差分别为
，
，
.若
，其中
表示，，这两个数中最大的数.请写出的最大值和最小值.（只需写出结论）
（注：
，其中为数据
，
，
，
的平均数）
32、已知递增等差数列
的前
项和为
,
,且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
,求数列
的前项和为
.
