海口2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

一、选择题(共20题,共 100分)

1、已知,则       

A.

B.

C.

D.

2、若从这个9个整数中取出4个不同的数排成一排,依次记为,则使得为偶数的不同排列方法有(       

A.1224

B.1200

C.1080

D.840

3、的二项展开式各项系数和为为虚数单位,则复数的运算结果为

A.

B.

C.

D.

4、函数在同一直角坐标系下的图像大致是(   ).

A.   B.   C.   D.

 

5、已知向量均为非零向量,,则的夹角为

A.

B.

C.

D.

6、已知集合 ,则=  

A. B. C. D.

7、六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体.如图甲,在平行四边形ABCD中,有AC2+BD2=2AB2+AD2),那么在图乙所示的平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,等于( )

A. 2AB2+AD2+

B. 3AB2+AD2+

C. 4AB2+AD2+

D. 4AB2+AD2

 

8、中,已知,且,则的形状为(       

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.直角三角形

D.等腰直角三角形

9、集合,则       

A.

B.

C.

D.

10、已知,则(     

A.

B.

C.

D.

11、“函数的图象在轴的上方”是“”的(       

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

12、若集合,则       

A.

B.

C.

D.

13、若集合,则  

A. B.

C. D.

14、设随机变量X的概率分布列如下:则       

X

-1

0

1

2

P

A.

B.

C.

D.

15、已知定义在上的可导函数满足,设,则的大小关系是

A.

B.

C.

D.的大小与有关

16、甲、乙二人参加普法知识竞答共有10个不同的题目,其中6个选择题,4个判断题,甲、乙二人依次各抽一题,则甲乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是(   )

A. B. C. D.

17、在四棱锥中,,则  

A.2 B. C. D.

18、已知是椭圆E)的左、右焦点,点ME上,x轴垂直,,则E的离心率为(       

A.

B.

C.

D.

19、已知等比数列{},且,则的值为(  )

A.3

B.

C.±

D.

20、若向量,,则实数的值为( )

A.   B.   C. 2   D. 6

 

二、填空题(共6题,共 30分)

21、已知直线,若直线与直线垂直,则的值为__________.动直线被圆截得的最短弦长为__________

 

22、数列为1,1,2,1,1,2,3,1,1,2,1,1,2,3,4,…,首先给出,接着复制该项后,再添加其后继数2,于是,然后再复制前面所有的项1,1,2,再添加2的后继数3,于是,接下来再复制前面所有的项1,1,2,1,1,2,3,再添加4,…,如此继续,则______.

23、若全集,则集合A的真子集共有______________个.

24、已知,若的必要非充分条件,则实数的取值范围是___________.

25、直线与函数的图像依次交于ABCD四点,则这四点从上到下的排列次序是___________.

26、已知的展开式中所有二项式系数之和是64,则它展开式中x2的系数___________.

三、解答题(共6题,共 30分)

27、已知函数图象上相邻的最高点与最低点的横坐标相差,______;

(1)①的一条对称轴

的一个对称中心,且在上单调递减;

向左平移个单位得到的图象关于轴对称且

从以上三个条件中任选一个补充在上面空白横线中,然后确定函数的解析式;

(2)在(1)的情况下,令,若存在使得成立,求实数的取值范围.

28、(本题满分12分) 设,其中,

如果,求实数的取值范围.

 

 

29、函数其中,周期为,求:

1的值;

2的值域;

3)函数的单调递增区间.

30、如图,在极坐标系中,正方形的边长为

(1)求正方形的边的极坐标方程;

(2)若以为原点,分别为轴,轴正方向建立平面直角坐标系,曲线E与边BCCD分别交于点Q,求直线的参数方程.

31、已知函数).

(1)设,求的单调区间;

(2)若是函数的极值点.证明:.

32、已知向量,函数

(1)当时,求函数的值;

(2)若不等式对所有恒成立.求实数的范围.

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