海南三沙2025届初三数学上册一月考试题

一、选择题(共10题,共 50分)

1、如图,已知线段AB=6,OAB的中点,直线l经过点O,∠1=60°,P点是直线l上一动点,当△APB为直角三角形时,则满足条件的BP长度有(       )个

A.1

B.2

C.3

D.4

2、下列计算正确的是(   )

A.

B.

C.

D.

3、中,的对边分别是,下列条件中,不能说明是直角三角形的是(   

A.

B.

C.

D.

4、下列条件中,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(  )

A. ABCDABCD B. ABCDADCB

C. ABCDADBC D. ABCDADBC

5、如图,已知:∠MON=30o,点A1、A2、A3在射线ON上,点B1、B2、B3…..在射线OM上,△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形,若OA1=l,则△A6B6A7的边长为【 】

A.6

B.12

C.32

D.64

6、如图所示,DE为△ABC的中位线,点FDE上,且∠AFB=90°,若AB=6,BC=10,则EF的长为(  )

A.1

B.2

C.3

D.5

7、如图,某小区有一块直角三角形的绿地,量得两直角边AC=4m,BC=3m,考虑到这块绿地周围还有足够多的空余部分,于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以AC为一直角边的直角三角形,则扩充方案共有(  )

A.2种

B.3种

C.4种

D.5种

8、下列命题是假命题的是(

A.是最简二次根式

B.关于轴的对称点的坐标是

C.是无理数

D.一组数据的极差、方差、标准差越小,这种数据就越稳定

9、某校足球队有24名队员,下表是足球队队员的年龄分布统计表:对于不同的,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(   

A.中位数,众数

B.平均数,方差

C.平均数,中位数

D.众数,方差

10、已知中,,则这个三角形是(       

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等腰三角形

二、填空题(共10题,共 50分)

11、如图,四边形ABCD是菱形,AC=24,BD=10,DHAB于点H,则线段DH的长为_____

12、如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.如果直角三角形较长直角边为a,较短直角边为b,若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为___

13、在某中学举行的演讲比赛中,七年级5名参赛选手的成绩如下表所示,根据表中提供的数据,则3号选手的成绩为_____

选手

1

2

3

4

5

平均成绩

得分

90

95

 

89

88

91

 

 

14、把多项式4m2﹣16n2分解因式的结果是_____

15、_________.

 

16、如图,分别是三边延长线上的点,,则______°.

17、如图,已知,要证明,还需添加的一个条件是______

   

18、如图,中,,若点分别是三边上的动点,则周长的最小值为______

19、2m=5,2n=6,则2m+2n_______.

 

20、若正比例函数ykx的图象经过点(2,1),则k的值为 ____

三、解答题(共5题,共 25分)

21、求证:菱形的两条对角线互相垂直.(要求:画出图形,写出已知,求证和证明过程)

22、如图是一块地,已知,求这块地的面积.

23、已知:如图,AECFAB=CD,点BEFD在同一直线上,∠A=∠C.求证:(1ABCD;(2BF=DE

24、解方程组:.

25、如图,在四边形中,的中点,连接,延长的延长线于点

(1)求证:

(2)求证:

(3)若四边形的面积为32,,求点边的距离.

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