江西九江2025届初一数学上册一月考试题

一、选择题(共12题,共 60分)

1、已知,若,则的值为(  

A.5 B.3 C. D.

2、已知等式ax+c=ay+c,则下列等式不一定成立的是(       )

A.ax=ay

B.x=y

C.m-ax=m-ay

D.2ax=2ay

3、在一个有盖的正方体玻璃容器内装了一些水(约占一半),把容器按不同方式倾斜,容器内水面的形状不可能是(

A.

B.

C.

D.

4、下列代数式的值一定是正数的是(  )

A.x+1 B.x2 C.x3 D.|x|+2

5、如图为小明的微信钱包账单截图,若+27.97表示收入27.97元,则下列说法正确的是(  )

A.﹣20.00表示收入20.00元

B.﹣20.00表示支出﹣20.00元

C.﹣20.00表示支出20.00元

D.这两项的收支和为47.97元

6、如图所示, ,下列结论正确的个数为( ).

;②﹔③﹔④

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

7、我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人,下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”. 此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律. 由此规律可解决如下问题:假如今天是星期三,再过7天还是星期三,那么再过821天是( )

A.星期二

B.星期三

C.星期四

D.星期五

8、下列说法正确的是(  

A.符号相反的数是相反数;

B.绝对值相等的数互为相反数;

C.一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右;

D.一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远

9、一个数的平方是它本身,则这个数是(  

A.1 B.1-1 C.01 D.01

10、下列调查中,适宜采用全面调查方式的是(   

A.了解本班同学早餐是否有喝牛奶的习惯

B.了解外地游客对泰山的印象

C.了解一批灯泡的使用寿命

D.了解我国初中学生的视力情况

11、货轮A在航行的过程中发现:客轮B在它的南偏东80°的方向上,同时,在它的北偏东20°的方向上又发现了客轮C,则∠BAC的度数是(  )

A. 60°    B. 120°    C. 100°    D. 80°

12、由四舍五入得到的近似数是0.05019,下面说法中正确的是(       

A.精确到百分位

B.精确到千分位

C.精确到万分位

D.精确到十万分位

二、填空题(共8题,共 40分)

13、对于有理数ab,定义运算:

(1)计的值;

(2)填空: (填“>”或“=”或“<”);

(3)相等吗?若相等,请说明理由。

14、在我们的生活中处处都能体现出数学知识的应用,当我们在植树的时候,要整齐地栽一行树,只要确定两端树坑的位置就可以了.这一方法用数学知识解释其道理为________________.

15、一个立体图形的表面展开图如图所示,这个立体图形顶点的个数是_________.

 

16、方程的解是___________.

17、哥哥8岁,妈妈32岁,弟弟年龄的16倍加上哥哥的年龄正好等于爸爸的年龄,弟弟年龄的4倍加上妈妈的年龄也恰好等于爸爸的年龄,则爸爸的年龄是 __

18、如果那么  

 

19、代数式的系数是_____

20、地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km,用科学记数法表示__________km

三、解答题(共6题,共 30分)

21、若有理数x,y满足|y|=2,x2=64,且|x﹣y|=x﹣y,求x+y的值.

22、小刘在某学校附近开了一家麻辣烫店,为了吸引顾客,于是想到了发送宣传单:刘氏麻辣烫开业大酬宾,第一周每碗4.5元,第二周每碗5元,第三周每碗5.5元,从第四周开始每碗6元.月末结算时,每周以50碗为标准,多卖的记为正,少卖的记为负,这四周的销售情况如下表(表中数据为每周每天的平均销售情况):

周次

销售量

38

26

10

﹣4

(1)若麻辣烫成本为3.1元/碗,哪一周的收益最多?是多少?

(2)这四周总销售额是多少?

(3)为了拓展学生消费群体,第四周后,小刘又决定实行两种优惠方案:

方案一:凡来店中吃麻辣烫者,每碗附赠一瓶0.7元的矿泉水;

方案二:凡一次性购买3碗以上的,可免费送货上门,但每次送货小刘需支付人工费2元.

若有人一次性购买4碗,小刘更希望以哪种方案卖出?

23、简便方法计算:

(1)

(2)

24、北京冬奥会花样滑冰双人滑比赛中,中国队隋文静、韩聪圆梦夺金,获得中国代表团本届冬奥会第九金!某商场看准商机,需订购一批冰刀鞋,现有甲、乙两个供应商,均标价每双80元.为了促销,甲说:“凡来我店进货一律九折.”乙说:“如果超出60双,则超出的部分打八折”

(1)购进多少双时,去两个供应商处的进货价钱一样多?

(2)第一次购进了100双,第二次购进的数量比第一次的2倍多10双,如果你是商场的经理请设计一种购买方案,使得两次总进货价最少,并计算出总进货价为多少元?

25、线段,点上的一个动点,点分别是的中点.

(1)若点恰好是中点,求的长:

(2),求的长.

26、解下列方程.

1

2

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