宁夏石嘴山2025届初三数学下册一月考试题

一、选择题(共10题,共 50分)

1、实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是( )

A.ac>bc B.a-b0 C.-a<-b<c D.-a-c>-b-c

2、下列为某两个物体的投影,其中是在太阳光下形成投影的是(  )

A.   B.   C.   D.

3、如图是由相同的正方体木块粘在一起的几何体,它的主视图是  

A.  B.  C.  D.

4、-0.5的绝对值是(   )

A. 0.5   B. -0.5   C. -2   D. 2

5、某单位向一所希望小学赠送1080本课外书,现用AB两种不同的包装箱进行包装,单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个;已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书.若设每个A型包装箱可以装书x本,则根据题意列得方程为(  )

A.

B.

C.

D.

6、已知关于x的方程x2+bx+a=0有一个根是-aa0),则a-b的值为(     

A.1

B.2

C.-1

D.0

7、观察下列式子:4×12324×22524×3272…根据规律,第2019个式子的值是(  )

A.8076

B.8077

C.8077

D.8076

8、,0,中,无理数的个数是(       

A.2

B.3

C.4

D.5

9、如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,∠BAC,∠ACB的平分线相交于点E,过点E作EF∥BC交AC于点F,则EF的长为( )

A.   B.   C.   D.

10、ABCD是边长为1的正方形,是等边三角形,则的面积为  

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、如图,等腰的三个顶点分别在等边的三条边上,,已知,则面积的最小值是___________

12、如图,在正方形中,分别是的中点,若,则的长是__________

13、已知在中,BC=6AC= A=30°,则AB的长是________________.

14、如图所示,在扇形中,,长为2的线段的两个端点分别在线段上滑动,E的中点,点F上,连结.若则线的最小________,此时图中阴影部分的面______________

 

15、已知二次函数y=-x2+4,当-2≤x≤3时,函数的最小值是-5,最大值是_________.

16、如图,已知中,的中点,过点,交的延长线于点,若,则_______

三、解答题(共8题,共 40分)

17、等式组:

18、计算:(1) 

(2)

19、已知,如图,ABC内接于O,BAC=120°,AB=AC ,BD为O的直径,AD=6 ,求BC的长

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20、计算:

21、先化简,再求值:,然后在0123中选一个你认为合适的x值,代入求值.

22、宁波轨道交通4号线已开工建设,计划2020年通车试运营。为了了解镇民对4号线地铁票的定价意向,某镇某校数学兴趣小组开展了“你认为宁波4号地铁起步价定为多少合适”的问卷调查,并将调查结果整理后制成了如下统计图,根据图中所给出的信息解答下列问题:

(1)求本次调查中该兴趣小组随机调查的人数;

(2)请你把条形统计图补充完整;

(3)如果在该镇随机咨询一位居民,那么该居民支持“起步价为2元或3元”的概率是____

(4)假设该镇有3万人,请估计该镇支持“起步价为3元”的居民大约有多少人?

 

23、如图,正方形网格中每个正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点,分别按下列要求画三角形.

1)其中一条边为无理数,两条边为有理数;

2)其中两条边为无理数,一条边为有理数;

3)三条边都能为无理数吗?若能在图(3)中画出,此三角形的面积是   (填有理数或无理数),并计算出你所画三角形的面积.

24、已知函数,(为常数).

1)当时,

①求此函数图象与轴交点坐标.

②当函数的值随的增大而增大时,自变量的取值范围为________

2)若已知函数经过点(15),求的值,并直接写出当时函数的取值范围.

3)要使已知函数的取值范围内同时含有这四个值,直接写出的取值范围.

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