1、下列计算正确的是（ ）
A．﹣x2﹣3x＝﹣4x
B．2x×4x3＝8x4
C．（﹣a2b）3＝a6b3
D．a2b÷（﹣ab2）＝﹣ab
2、下列说法中，正确的是（ ）
A．若
，则
B．位似图形一定相似
C．对于
，y随x的增大而增大
D．三角形的一个外角等于两个内角之和
3、抛物线y＝2(x＋3)2－4的顶点坐标是( )
A．(3，－4)
B．(－3，－4)
C．(3，4)
D．(－3，4)
4、如图，已知在
中，
，且
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
6、地球到月球的平均距离是384400千米，把384400这个数用科学记数法表示为（ ）．
A．
B．
C．
D．
7、下列各组图形不一定相似的是（ ）
A．两个等边三角形
B．各有一个角是100°的两个等腰三角形
C．两个正方形
D．各有一个角是45°的两个等腰三角形
8、轮船航行到A处时，观察到小岛B的方向是北偏西32°，那么同时从B处观测到轮船A的方向是（ ）
A. 南偏西32° B. 东偏南32° C. 南偏东58° D. 南偏东32°
9、如图，在
中，点E为
边的中点，按以下步骤作图：（1）以点E为圆心，任意长为半径画弧，分别交于M、N两点；（2）分别以M、N两点为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧交于点P；（3）作射线
交
于点F，连接
．
则有：①
；②
；③
；④
．
在上面四个结论中，正确的个数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
10、将抛物线y=x2－4x－3向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为( )
A.y=(x＋1)2－2 B.y=(x－5)2－2 C.y=(x－5)2－12 D.y=(x＋1)2－12
11、如图，点M是反比例函数y＝
（a≠0）的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平线，若S阴影＝6，则此反比例函数解析式为_____
12、一个不透明的箱子里装有2个白球，3个红球，它们除颜色外均相同．从箱子里摸出1个球，是红球的概率为______．
13、如图，
，
，
，…是分别以
，
，
，…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点
，
，
，…均在反比例函数
的图象上，则
的值为____________．
14、要使式子
有意义，a的取值范围是______．
15、某物流仓储公司用A，B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg，A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等，设B型机器人每小时搬运x kg物品，列出关于x的方程为_____．
16、你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程
即
为例加以说明．数学家赵爽（公元3～4世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造图（如下面左图）中大正方形的面积是
，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即
，据此易得
．那么在下面右边三个构图（矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上）中，能够说明方程
的正确构图是_____．（只填序号）
17、如图，
和
都是等腰直角三角形，
．
，
，
三点在同一直线上，连接，
，并延长交于
．
(1)求证：
．
(2)直线与互相垂直吗？请证明你的结论．
18、2020年伊始，一场突如其来的疫情防控战在中华大地骤然打响，全国人民自觉居家减少外出，师生停课不停学，举国共抗疫情．某中学在复学后，为了了解学生们在居家期间的生活状态，以更好地保护复学后学生们的身心健康，对本校学生进行了“居家期间学习之余主要活动”的抽样调查．种类为：（A）强身健体、（B）艺术熏陶、（C）经典阅读、（D）分担劳动、（E）其他．针对以上活动种类，统计学生们花时间最多的种类的人数，以绘制成如下两幅不完整的条形统计图和扇形统计图．
请根据图中的信息，回答下列问题．
（1）被抽样调查的总人数为 人；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有学生1800人，请估算种类D的大约人数；
（4）据此疫情经历，给自己提出一条人生建议 ．
19、图，网格纸中每个小正方形的边长均为1，线段
和线段
的端点均在小正方形的顶点上．
(1)在图中画出以为边的正方形
，点E和点F均在小正方形的顶点上；
(2)在图中画出以为边的等腰
，点G在小正方形的顶点上，且的面积为
，连接
，请直接写出线段的长．
20、如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作CE∥OD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．
（1）求证：四边形OCED是矩形．
（2）若AB＝4，∠ABC＝60°，求矩形OCED的面积．
21、如图，抛物线
与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为（－1，0），抛物线的对称轴是直线
．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P是直线BC上方的抛物线上一个动点，是否存在点P使四边形ABPC的面积为16，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)在（2）的条件下，当四边形ABPC的面积最大时，求出点P的坐标．
22、问题提出：（1）如图1，已知
是边长为2的等边三角形，则的面积为______．
问题探宄：（2）如图2，在中，已知
，
，求的最大面积．
问题解决：（3）如图3，某校学生礼堂的平面示意图为矩形ABCD，其宽
米，长
米，为了能够监控到礼堂内部情况，现需要在礼堂最尾端墙面CD上安装一台摄像头M进行观测，并且要求能观测到礼堂前端墙面AB区域，同时为了观测效果达到最佳，还需要从点M出发的观测角
．请你通过所学的知识进行分析，在墙面CD区域上是否存在点M满足要求？若存在，求出MC的长度；若不存在，请说明理由．
23、如图，在▱ABCD中，BC＝10，对角线AC⊥AB，点EF在BC、AD上，且BE＝DF．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）当四边形AECF是菱形时，求BE的长．
24、如图
，已知抛物线
＝
与
轴交于
、
两点，与轴交于点
，且
＝
．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点
是线段
上的一个动点（不与、重合），分别以
、
为一边，在直线的同侧作等边三角形
和
，求
的最大面积，并写出此时点的坐标；
（3）如图
，若抛物线的对称轴与轴交于点
，
是抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，直线
与轴交于点
．是否存在点，使
与
相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．