山西大同2025届初一数学下册三月考试题

一、选择题(共10题,共 50分)

1、若分式 的值为0,则a的值是(  

A.a=2 B.a=2-3 C.a=-3 D.a=-23

2、如图 1 ABC 中,AB=AC,点 D BC 的中点,点 P 沿 BAC 方向从点 B 运动到点 C.设点 P 经过的路径长为 x,图 1 中某条线段的长为 y,若表示 y x 的函数关系的图象大致如图 2 所示,则这条线段可能是图 1 中的(  

A.BP B.DP C.AP D.CP

3、下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是(  )

A.223 B.345 C.51213 D.1

4、下列二次根式中,是最简二次根式的是(       

A.

B.

C.

D.

5、在等边中,边的中线,将此三角形沿剪开成两个三角形,然后把这两个三角形拼成一个平行四边形.如果,那么在所有能拼成的平行四边形中,对角线长度的最大值是(       

A.2

B.

C.

D.

6、已知x与y成反比例,z与x成正比例,则y与z的关系是( ).

A.成正比例

B.成反比例

C.既成正比例也成反比例

D.以上都不是

7、如图,把一个边长为1的正方形放在数轴上,以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A,则点A对应的数为(   ).

A.  B. 1.5 C.  D. 1.7

8、用配方法解方程时,原方程应变形为( 

A.  B.  C.  D.

9、如图所示,在平行四边形中,对角线相交于点,则平行四边形的周长为(

A. B.

C. D.

10、一个三角形的三个内角之比是123,且最小边长度是8,则最长边的长度是(   )

A.10 B.12 C.16 D.24

二、填空题(共10题,共 50分)

11、在实数范围内分解因式:_______ .

12、如图,在中,,则__________.

13、若函数是正比例函数,则常数m的值是_______

14、xy2则代数式x2xyy2________

 

15、RtABC中,∠C90°,ACBC (如图),若将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△ABC′的位置,联结CB,则CB的长为_____

16、有学生若干人,住若干间宿舍,若每间住5人,则有14人无法安排住宿,若每间住8人,则最后有一间宿舍不满也不空,则学生人数为_____

17、如图,直角梯形ABCD中,ADBCABBC, AD=3,将腰CDD为中心逆时针旋转90°至DE,连接AECE,AED的面积为6,则BC的长为_____

18、__________时,分式有意义;当的值为__________时,分式的值为1

19、有意义,则的取值范围是__________

20、如图所示,在四边形 ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点.若∠DAC=20°,∠ACB=66°,则∠FEG等于________

 

三、解答题(共5题,共 25分)

21、已知一次函数图像经过两点

1)求这个函数解析式;

2)过点B作直线与轴交于点,若三角形的面积为10,试求点P的坐标.

22、先阅读下面的材料,然后解答问题:通过观察,发现方程

的解为

的解为

的解为

…………………………

1)观察上述方程的解,猜想关于x的方程的解是________________

2)根据上面的规律,猜想关于x的方程的解是___________________

3)把关于x的方程变形为方程的形式是_____  _,方程的解是________   ___

23、如图,一个圆形转盘被平均分成8个小扇形.请在这8个小扇形中分别写上数字123,任意转动转盘,使得转盘停止转动后,指针落在数字1的区域的可能性最大,且指针落在数字2的区域的可能性与指针落在数字3的区域的可能性相同.

24、如图,已知线段a和h.

求作:△ABC,使得AB=AC,BC=a,且BC边上的高AD=h.

要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹.

25、今年,我区某中学响应习总书记“足球进校园”的号召,开设了“足球大课间”活动.现需要购进 100 个某品牌的足球供学生使用.经调查,该品牌足球 2017年单价为 200 元,2019 年单价为 162 元.

1)求 2017 年到 2019 年该品牌足球单价平均每年降低的百分率;

2)选购期间发现该品牌足球在标价162元的基础上,两个文体用品商店有下列不同的促销方案,试问去哪个商店买足球更优惠?

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