1、不等式组的整数解的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、下列方程中,不是无理方程的是( )
A. B.
C.
D.
3、已知四边形,有①AB//CD;②
;③BC//AD;④
.从这四个条件中任选两个,能使四边形
成为平行四边形的选法种数,共有( )
A.种
B.种
C.种
D.种
4、若x2+ax-24=(x+2)(x-12),则a的值为( )
A. -10 B. ±10
C. 14 D. -14
5、函数,若-4≤x<-2,则( )
A. 2≤y<4 B. -4≤y<-2 C. -2≤y<4 D. -4<y≤-2
6、若购买甲商品3件,乙商品2件,丙商品1件,共需140元;购买甲商品1件,乙商品2件,丙商品3件,共需100元;那么购买甲商品1件,乙商品1件,丙商品1件,共需( )元.
A.50
B.60
C.70
D.80
7、不等式的解集是( )
A. B.
C.
D.
8、如图是本地区一种产品30天的销售图象,图①是产品日销售量y(单位:件)与时间t(单位:天)的函数关系,图②是一件产品的销售利润z(单位:元)与时间t(单位:天)的函数关系.已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润.下列结论错误的是( )
A. 第24天的销售量为200件
B. 第10天销售一件产品的利润是15元
C. 第12天与第30天这两天的日销售利润相等
D. 第30天的日销售利润是750元
9、下列各式中,是二次根式的是( )
A. B.
C.
D.
10、如图,在中,
平分
交AC于点
.若
,则
的长是( )
A. B.
C.
D.
11、实数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为________.
12、若关于的分式方程
有解,则
的取值范围是_______.
13、如图,正方形中,M是
的中点,
,点P是
上一动点,则
的最小值是________.
14、在平面直角坐标系中,□ OABC的边OC落在x轴的正半轴上,点C(4,0),B(6,2),直线y=2x+1以每秒2个单位的速度向下平移,经过________秒该直线可将□OABC的面积平分.
15、如图,是甲、乙两地5月上旬的日平均气温统计图,则甲、乙两地这6天日平均气温的方差大小关系为:______
(填“<”或“>”号),甲、乙两地气温更稳定的是:______.
16、如图,在正方形中,对角线
、
交于点
,点
在
的延长线上,
交
于点
,连接
.
的角平分线与
交于点
,连接
.过点
分别作
于点
、
于点
,连接PQ
.若
,则
______.
17、符号“*”表示一种新的运算,规定,求
的值为_______
18、如图,在矩形ABCD中,BC=20cm,点P和点Q分别从点B和点D出发,按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动,点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s,则最快________s后,四边形ABPQ成为矩形.
19、如图,已知函数和
的图象交于一点P,则根据图象可得不等式
的解集是__________.
20、某校艺术节演出中,5位评委给某个节目打分如下:9分,9.3分,8.9分,8.7分,9.1分,则该节目的平均得分是__分.
21、综合与实践
如图1,在等边三角形中,点
在
内部,且
猜想
三条线段之间有何数量关系,并说明理由.
小明同学通过观察、分析、思考,对上述问题形成了如下想法:
(1)想法一:在图1中,将绕点
按逆时针方向旋转
得到
连接
寻找
三条线段之间的数量关系;
(2)想法二:在图2中,将绕点
按顺时针方向旋转
得到
,连接
寻找
三条线段之间的数量关系.
22、已知关于x的一元二次方程x2﹣(2k+1)x+k2+k=0.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根.第三边BC的长为5,
①若△ABC是以BC为斜边的直角三角形,求k的值.
②若△ABC是等腰三角形,求k的值.
23、某品牌牛奶专营店销售一款牛奶,售价是在进价的基础上加价a%出售,每月的销售额可以达到9.6万元,但每月需支出2.45万元的固定费用及进价的2.5%的其它费用.如果该款牛奶每月所获的利润要达到1万元,那么a的值是多少?(利润=售价-进价-固定费用-其它费用)
24、已知正比例函数,y的值随x的值减小而减小,求m的值.
25、如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=﹣x+2向下平移1个单位后,得到直线l2,l2交x轴于点A,点P是直线l1上一动点,过点P作PQ∥y轴交l2于点Q
(1)求出点A的坐标;
(2)连接AP,当△APQ为以PQ为底边的等腰三角形时,求点P和点Q的坐标;
(3)点B为OA的中点,连接OQ、BQ,若点P在y轴的左侧,M为直线y=﹣1上一动点,当△PQM与△BOQ全等时,求点M的坐标.