甘肃兰州2025届初一数学下册二月考试题

一、选择题(共10题,共 50分)

1、不等式组的整数解的个数是(

A.1 B.2 C.3 D.4

2、下列方程中,不是无理方程的是(

A. B. C. D.

3、已知四边形,有①AB//CD;②;③BC//AD;④.从这四个条件中任选两个,能使四边形成为平行四边形的选法种数,共有(   

A.

B.

C.

D.

4、x2ax24(x2)(x12)a的值为(   )

A. 10   B. ±10

C. 14   D. 14

 

5、函数,若-4≤x<-2,(   )

A. 2≤y<4   B. -4≤y<-2   C. -2≤y<4   D. -4<y≤-2

6、若购买甲商品3件,乙商品2件,丙商品1件,共需140元;购买甲商品1件,乙商品2件,丙商品3件,共需100元;那么购买甲商品1件,乙商品1件,丙商品1件,共需(  )元.

A.50

B.60

C.70

D.80

7、不等式的解集是(

A. B. C. D.

8、如图是本地区一种产品30天的销售图象,图①是产品日销售量y(单位:件)与时间t(单位:天)的函数关系,图②是一件产品的销售利润z(单位:元)与时间t(单位:天)的函数关系.已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润.下列结论错误的是(  )

A. 24天的销售量为200

B. 10天销售一件产品的利润是15

C. 12天与第30天这两天的日销售利润相等

D. 30天的日销售利润是750

 

9、下列各式中,是二次根式的是(  )

A.  B.  C.  D.

10、如图,在中,平分AC于点.若,则的长是(   )

A.  B.  C.  D.

二、填空题(共10题,共 50分)

11、实数ab在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为________

12、若关于的分式方程有解,的取值范围是_______.

13、如图,正方形中,M的中点,,点P上一动点,则的最小值是________

14、在平面直角坐标系中, OABC的边OC落在x轴的正半轴上,点C(4,0),B(6,2),直线y=2x+1以每秒2个单位的速度向下平移,经过________秒该直线可将OABC的面积平分.

15、如图,是甲、乙两地5月上旬的日平均气温统计图,则甲、乙两地这6天日平均气温的方差大小关系为:______(“<”“>”),甲、乙两地气温更稳定的是:______

16、如图,在正方形中,对角线交于点,点的延长线上,于点,连接的角平分线与交于点,连接.过点分别作于点于点,连接PQ.若,则______

 

17、符号“*”表示一种新的运算,规定,求的值为_______

18、如图,在矩形ABCD中,BC=20cm,点P和点Q分别从点B和点D出发,按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动,点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s,则最快________s后,四边形ABPQ成为矩形.

19、如图,已知函数的图象交于一点P,则根据图象可得不等式的解集是__________

 

20、某校艺术节演出中,5位评委给某个节目打分如下:9分,9.3分,8.9分,8.7分,9.1分,则该节目的平均得分是__分.

三、解答题(共5题,共 25分)

21、综合与实践

如图1,在等边三角形中,点内部,且猜想三条线段之间有何数量关系,并说明理由.

小明同学通过观察、分析、思考,对上述问题形成了如下想法:

(1)想法一:在图1中,将绕点按逆时针方向旋转得到连接寻找三条线段之间的数量关系;

(2)想法二:在图2中,将绕点按顺时针方向旋转得到,连接寻找三条线段之间的数量关系.

22、已知关于x的一元二次方程x2﹣(2k+1x+k2+k0

1)求证:方程有两个不相等的实数根;

2)若ABC的两边ABAC的长是这个方程的两个实数根.第三边BC的长为5

①若ABC是以BC为斜边的直角三角形,求k的值.

②若ABC是等腰三角形,求k的值.

23、某品牌牛奶专营店销售一款牛奶,售价是在进价的基础上加价a%出售,每月的销售额可以达到9.6万元,但每月需支出2.45万元的固定费用及进价的2.5%的其它费用.如果该款牛奶每月所获的利润要达到1万元,那么a的值是多少?(利润=售价-进价-固定费用-其它费用)

24、已知正比例函数,y的值随x的值减小而减小,求m的值.

25、如图,在平面直角坐标系中,直线l1y=﹣x+2向下平移1个单位后,得到直线l2l2x轴于点A,点P是直线l1上一动点,过点PPQy轴交l2于点Q

1)求出点A的坐标;

2)连接AP,当△APQ为以PQ为底边的等腰三角形时,求点P和点Q的坐标;

3)点BOA的中点,连接OQBQ,若点Py轴的左侧,M为直线y=﹣1上一动点,当△PQM与△BOQ全等时,求点M的坐标.

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