海南琼中2025届初三数学下册二月考试题

一、选择题(共12题,共 60分)

1、如图,把三角形纸片ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE外部时,则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是(  )

A.  B.

C.  D.

2、(c+a2b2)(c-a2b2)等于(

A. c -ab2   B. c2 -a4b4   C. c2 -ab2   D. c2 -a2b2

3、的边上的高,下列画法中,正确的是(

A. B.

C. D.

4、4×4的正方形网格中,以格点为顶点的三角形称为格点三角形,在图中画出与△ABC关于某条直线对称的格点三角形,最多能画(

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

5、下列多项式乘法中,能用平方差公式计算的是(  )

A. B.

C. D.

6、不等式组的解集是(   )

A.x<1 B.x>-4 C.-4<x<1 D.x>1

7、所在象限为( 

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8、如图,,则图中与互补的角的个数为( )

A.

B.

C.

D.

9、计算的结果为

A.     B.     C. 0    D.

10、下列调查活动中适合使用全面调查的是(   )

A. 某种品牌插座的使用寿命;

B. 了解某班同学课外阅读经典情况;

C. 全国植树节中栽植树苗的成活率;

D. 调查厉害了,我的国大型记录电影在线收视率.

11、我国古代用勾、股和弦分别表示直角三角形的两条直角边和斜边,如图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形,数学家邹元治利用该图证明了勾股定理,现已知大正方形面积为9,小正方形面积为5,则每个直角三角形中勾和股的差值为       

A.4

B.1

C.2

D.以上都不对

12、计算正确的是(  

A. ﹣50=0   B. x3+x4=x7   C. a2b32=﹣a4b6   D. 2a2a1=2a

二、填空题(共8题,共 40分)

13、已知2m=a, 16n=bmn是正整数,则用含ab的式子表示23m-8n______________

14、已知,则的值为_______

15、_______.

16、如图,直线,那么________°.

17、计算:_____②  |3.14π|__________

18、计算: ________

19、如图,直线ab相交,∠1=40°,则∠2=_______∠3=_______

 

20、小亮调查本班同学的身高后,将数据绘制成如图所示的频数分布直方图(每小组数据包含最小值,但不包含最大值.比如,第二小组数据x满足:145≤x150,其他小组的数据类似).设班上学生身高的平均数为,的取值范围是____. 

三、解答题(共6题,共 30分)

21、如图,在直角坐标系中,点分别在轴、轴正半轴上,,三角形的面积为10.点在第二象限,点是射线上一动点,

1)求点的坐标.

2)线段能否通过平移得到?试求点的坐标.

3之间有何关系?请说明理由.

22、如图,在中;

(1)画向右平移4个单位,再向下平移3个单位得到的△

(2)写出平移后三点的坐标.

23、阅读理解

如图 a,在ABC 中,D BC 的中点.如果用 SABC 表示ABC 的面积,则由等底等高的三角形的面积相等,可得.同理,如图 b,在 ABC 中,DE BC 的三等分点,可得

 

结论应用

已知ABC 的面积为 42,请利用上面的结论解决下列问题:

(1)如图 1,若 DE 分别是 ABAC 的中点,CD BE交于点 F,则DBF 的面积为  

类比推广

(2)如图 2,若 DE AB 的三等分点,FG AC 三等分点,CD 分别交 BFBG MNCE 分别交 BFBG PQ,求BEP 的面积;

(3)如图2,问题(2)中的条件不变,求四边形EPMD的面积.

24、如图,如果EF分别交ABCDMN两点,∠BMN与∠DNM的平分线交于点G,那么∠G等于多少度?请说明理由

25、解二元一次方程组:

1

2

26、已知AM∥CN,点B为平面内一点,AB⊥BC于B.

(1)如图1,过点B作BD⊥AM于点D,∠BAD与∠C有何数量关系,并说明理由;

(2)如图2,在(1)问的条件下,点E,F在DM上,连接BE,BF,CF,若BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,∠FCB+∠NCF=180°,∠BFC=5∠DBE,求∠ABE的度数.

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