广东珠海2025届初三数学下册一月考试题

一、选择题(共12题,共 60分)

1、已知:,则的值为(     

A.1

B.-1

C.2

D.-2

2、若关于x的不等式组的解集为xa,则a的取值范围是(       )

A.a<2

B.a≤2

C.a>2

D.a≥2

3、下列方程中是一元一次方程的是( )

A. B. C. D.

4、如图,D是ABC的边BC上任意一点,E、F分别是线段AD、CE的中点.ABC的面积为36,则BEF的面积为( )

A.6

B.9

C.12

D.15

5、下列说法中正确的是(   )

A. 立方根是它本身的数只有10   B. 算术平方根是它本身的数只有10

C. 平方根是它本身的数只有10   D. 绝对值是它本身的数只有10

6、计算的结果是(       )

A.

B.

C.

D.

7、如图所示,将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形,第1幅图形中“●”的个数为,第2幅图形中“●”的个数为,第3幅图形中“●”的个数为,以此类推,则的值为(  

A. B. C. D.

8、已知,下列不等式中,变形正确的是( 

A.  B.  C.  D.

9、已知,则的值为( )

A.

B.

C.

D.0

10、下列说法错误的是(  )

A. 525的算术平方根 B. 11的一个平方根

C. 9的立方根是3 D. 0的平方根与算术平方根都是0

11、甲数是乙数的2倍,甲比乙多(  

A.50% B.100% C.200% D.150%

12、若a2=4,b2=9,且ab<0,则a﹣b的值为(    )

A. ﹣2   B. ±5   C. 5   D. ﹣5

二、填空题(共8题,共 40分)

13、如图,在七边形ABCDEFG中,ABED的延长线交于点O,若∠1、∠2、∠3、∠4的外角和等于225°,则∠BOD______°

14、列出不等式:y的2倍与8的和不小于_________

15、已知关于xy的方程组给出以下结论:①当a=3时,方程组的解也是方程2x-y=a+13的解;②无论a取何值,xy的值都不可能互为相反数;③xy的自然数的解有2对;④若z=x+3y,则z的最大值是36.其中正确的是______.(填序号)

16、如果关于xy的方程组的解满足3xy5k的值为________

17、实数a在数轴上对应的位置如图所示,化简= ____

18、某病毒的直径为0.00000016m,用科学计数法表示为______________.

19、如果是最大的负整数,是绝对值最小的数,是相反数等于本身的数,那么= ______.

20、如图,三角形中,P为直线上一动点,连接,则线段的最小值是______

三、解答题(共6题,共 30分)

21、已知2是x的立方根,且(y-2z+5)2+=0,求的值.

22、网格中,顶点在格点的三角形叫格点三角形.如图,ABC为网格中的一格点三角形.

(1)求ABC的面积;

(2)分别过点B、点C画直线AC、AB的平行线交于点D;

(3)在如图所示的网格中,以BC为一边且与ABC面积相等的格点三角形有_______个(ABC除外).

23、如图,在方格纸内将ABC经过一次平移后得到A′B′C′,图中标出了点C的对应点C′.(利用网格点和三角板画图)

(1)画出平移后的A′B′C′.

(2)画出AB边上的中线线CD

(3)在整个平移过程中,线段BC扫过的面积是___.

24、根据阅读内容,在括号内填写推理依据.

如果两条平行线被三条直线所截,那么一对内错角的角平分线一定互相平行.

已知:ABCDEM平分∠AEFFN平分∠EFD

求证: EMFN

证明:

ABCD

∠AEF=∠DFE  

EM平分∠AEF

∴∠MEF= AEF  

FN平分∠EFD

∠EFN=∠ EFD

∠MEF=∠ EFN

EM FN  

25、某家电超市经营甲、乙两种品牌的洗衣机.经投标发现,1台甲品牌冼衣机进价比1台乙品牌洗衣机进价贵500元;购进2台甲品牌洗衣机和3台乙品牌洗衣机共需进货款13500元.

1)购进1台甲品牌洗衣机和1台乙品牌洗衣机进价各需要多少元?

2)超市根据经营实际情况,需购进甲、乙两种品牌的洗衣机总数为50台,购进甲、乙两种品牌的洗衣机的总费用不超过145250元.

①请问甲品牌洗衣机最多购进多少台?

②超市从经营实际需要出发,其中甲品牌洗衣机购进的台数不少于乙晶牌冼衣机台数的3倍,则该超市共有几种购进方案?试写出所有的购进方案.

26、已知,求x+y+z的值

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