1、定义,如
,且当
时
恒成立,则实数的取值范围是
A. B.
C.
D.
2、执行如图的程序框图,若,则输出的
( )
A.
B.
C.
D.
3、已知,则
( )
A.
B.
C.
D.
4、已知函数的定义域为
,则
的定义域为( )
A. B.
C.
D.
5、下列函数中,以为周期且在区间
上单调递增的是( )
A.
B.
C.
D.
6、已知随机变量的分布列如表所示:
0 | 1 | ||
其中.若
对所有
都成立,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
7、经过直线 与直线
的交点,且平行于直线
的直线方程为( )
A.
B.
C.
D.
8、已知数列为等差数列,其前n项和为
,且
,
,若
,并设数列
的前n项和为
,则
( )
A. B.0 C.
D.
9、空间直角坐标系中,若点关于点
的对称点为C,则点C的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
10、已知函数f(x)=sin(ωx+φ)的最小正周期为4π,且∀x∈R,有f(x)≤f
成立,则f(x)图象的一个对称中心坐标是( )
A. B.
C. D.
11、已知分别是椭圆
的左、右焦点,
为椭圆上一点,且
(
为坐标原点),若
,则椭圆的离心率为( )
A. B.
C.
D.
12、已知用斜二测画法画得的正方形的直观图的面积为,那么原正方形的面积为( )
A.
B.
C.
D.
13、数列的一个通项公式是( )
A.
B.
C.
D.
14、已知向量,
,则
与
夹角为( )
A.
B.
C.
D.
15、在△中,
,
,
,则△
的外接圆半径R的值为( )
A.
B.
C.
D.
16、若角的终边经过点
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
17、若的三边
,它的面积为
,则角C等于
A.
B.
C.
D.
18、函数在
上单调递增,则
取值范围是()
A. B.
C. D.
19、已知向量,向量
,若
,则
( )
A.
B.5
C.
D.
20、已知复数满足
,则
( )
A.2 B. C.4 D.
21、已知,
,则
___________.
22、函数y=f (x)是定义在R上的奇函数,当x<0,f (x)=x+2,则不等式2f (x)-1<0的解集是___________.
23、抛物线的焦点为
,
为抛物线
上一动点,定点
,则
的最小值为___________.
24、设函数,则使得
成立的
的取值范围为_____.
25、已知为抛物线
的焦点,
为抛物线上的任意一点,点
,则
的最小值为______.
26、若,则
__________ .
27、已知数列(
)的通项公式为
(
).
(1)分别求的二项展开式中的二项式系数之和与系数之和;
(2)求的二项展开式中的系数最大的项;
(3)记(
),求集合
的元素个数(写出具体的表达式).
28、盒子里有3个球,其中2个白球,1个红球.从中随机取球,若取到红球则放回,若取到白球,则不放回,当第2次取到红球时,取球终止.
(1)求恰好取了4次球的概率;
(2)设游戏终止时取出的白球个数为随机变量,求
的分布列及期望.
29、已知的三个顶点
,
,
.
(1)求中最短边的边长;
(2)求边上中线的长度.
30、已知点P是圆O:x2+y2=3上的动点,过P作x轴的垂线,垂足为Q,点M满足.
(1)求点M的轨迹C方程;
(2)若F1,F2的坐标分别为,
,点
,过F1作直线l1⊥NF1,过F2作直线l2⊥NF2,求证:l1,l2交点在M的轨迹C上.
31、已知的展开式中,前三项的系数成等差数列.
(1)求n;
(2)求展开式中系数最大的项.
32、如图,在正三棱柱中,
,
,由顶点
沿棱柱侧面经过棱
到顶点
的最短路线与棱
的交点记为
,求:
(1)三棱柱的侧面展开科的对角线长;
(2)该最短路线的长及的值;
(3)平面与平面
所成二面角(锐角)的大小.