2025年四川广元高考二模试卷数学

一、选择题(共20题,共 100分)

1、定义,如,且当恒成立,则实数的取值范围是

A.   B.   C.   D.

 

2、执行如图的程序框图,若,则输出的( )

A.

B.

C.

D.

3、已知,则       

A.

B.

C.

D.

4、已知函数的定义域为,则的定义域为(  

A. B. C. D.

5、下列函数中,以为周期且在区间上单调递增的是(       

A.

B.

C.

D.

6、已知随机变量的分布列如表所示:

0

1

其中.若对所有都成立,则的取值范围为(       

A.

B.

C.

D.

7、经过直线 与直线 的交点,且平行于直线 的直线方程为(       

A.

B.

C.

D.

8、已知数列为等差数列,其前n项和为,且,,若,并设数列的前n项和为,则(   )

A. B.0 C. D.

9、空间直角坐标系中,若点关于点的对称点为C,则点C的坐标为(       

A.

B.

C.

D.

10、已知函数f(x)=sin(ωx+φ)的最小正周期为4π,且x∈R,有f(x)≤f成立,则f(x)图象的一个对称中心坐标是(  )

A.     B.

C.     D.

11、已知分别是椭圆的左右焦点 为椭圆上一点为坐标原点),若则椭圆的离心率为 

A.   B.   C.   D.

12、已知用斜二测画法画得的正方形的直观图的面积为,那么原正方形的面积为(       

A.

B.

C.

D.

13、数列的一个通项公式是(       

A.

B.

C.

D.

14、已知向量,则夹角为(       

A.

B.

C.

D.

15、在△中,,则△的外接圆半径R的值为(   

A.

B.

C.

D.

16、若角的终边经过点,则的值为(       

A.

B.

C.

D.

17、的三边,它的面积为,则角C等于

A.

B.

C.

D.

18、函数上单调递增,则取值范围是()

A.   B.

C.   D.

19、已知向量,向量,若,则       

A.

B.5

C.

D.

20、已知复数满足,则

A.2 B. C.4 D.

二、填空题(共6题,共 30分)

21、已知,则___________.

22、函数yf (x)是定义在R上的奇函数,当x<0,f (x)=x+2,则不等式2f (x)-1<0的解集是___________.

 

23、抛物线的焦点为为抛物线上一动点,定点,则的最小值为___________

24、设函数,则使得成立的的取值范围为_____

 

25、已知为抛物线的焦点,为抛物线上的任意一点,点,则的最小值为______.

26、,则__________ .

三、解答题(共6题,共 30分)

27、已知数列)的通项公式为.

1)分别求的二项展开式中的二项式系数之和与系数之和;

2)求的二项展开式中的系数最大的项;

3)记),求集合的元素个数(写出具体的表达式).

28、盒子里有3个球,其中2个白球,1个红球.从中随机取球,若取到红球则放回,若取到白球,则不放回,当第2次取到红球时,取球终止.

(1)求恰好取了4次球的概率;

(2)设游戏终止时取出的白球个数为随机变量,求的分布列及期望.

29、已知的三个顶点.

(1)求中最短边的边长;

(2)求边上中线的长度.

30、已知点P是圆Ox2+y23上的动点,过Px轴的垂线,垂足为Q,点M满足

1)求点M的轨迹C方程;

2)若F1F2的坐标分别为,点,过F1作直线l1NF1,过F2作直线l2NF2,求证:l1l2交点在M的轨迹C上.

31、已知的展开式中,前三项的系数成等差数列.

(1)求n;

(2)求展开式中系数最大的项.

32、如图,在正三棱柱中,,由顶点沿棱柱侧面经过棱到顶点的最短路线与棱的交点记为,求:

(1)三棱柱的侧面展开科的对角线长;

(2)该最短路线的长及的值;

(3)平面与平面所成二面角(锐角)的大小.

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