2025年江苏盐城高考三模试卷数学

1、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若曲线的一条切线的斜率为3，则该切线的方程可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某班45名同学都参加了立定跳远和100米跑两项体育学业水平测试，立定跳远和100米跑合格的人数分别为30和35，两项都不合格的人数为5.现从这45名同学中按测试是否合格分层（分成两项都合格、仅立定跳远合格、仅100米跑合格、两项都不合格四种）抽出9人进行复测，那么抽出来复测的同学中两项都合格的有（   ）

A.1人 B.2人 C.5人 D.6人

4、已知集合，，则为（  ）

A.   B.   C.   D.

5、设全集，， ， 则图中阴影部分对应的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在正四棱柱中，底面边长为2，直线与平面所成角的正弦值为，则正四棱柱的高为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、定义在上的函数满足，且，当时都有，若，，，则、、的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知分别是锐角的内角的对边，且，，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，则（   ）

A. B. C. D.

10、圆柱的侧面展开图是一个面积为的正方形，该圆柱内有一个体积为V的球，则V的最大值为（   ）

A. B. C. D.

11、过点的直线交抛物线于，两点，且，则（为坐标原点）的面积是（   ）

A．

B．

C．

D．

12、已知不等式的解集为,的解集为，不等式的解集为，则（   ）

A.-3 B.1 C.-1 D.3

13、等差数列的公差，数列的前项和，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

14、用数字、、组成五位数，且数字、、至少都出现一次，这样的五位数共有（ ）个

A．

B．

C．

D．

15、《孙子算经》中有如下问题：“今有三鸡共啄粟一千一粒，雏啄一，母啄二，翁啄四，主责本粟．问：三鸡各偿几何．”意思是：“今有3只鸡一起吃1001粒谷子，小鸡吃1粒，母鸡吃2粒，公鸡吃4粒．要一起吃完这堆谷子，问：3只鸡各要吃多少？”为了研究小鸡吃了多少谷子，设计了如图所示的程序框图，则输出k的值为（ ）

A．141

B．142

C．143

D．144

16、已知点A（1，2），B（2，1），则线段AB的垂直平分线的方程是

A．x+y﹣3=0

B．x﹣y+1=0

C．x﹣y=0

D．x+y=0

17、在下列条件中，能使与，，一定共面的是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、如图所示为底面积为2的某三棱锥的三视图，则该三棱锥的侧面积为（   ）

A. B.

C. D.

19、已知双曲线的左、右顶点分别为，点(与点不重合)是双曲线右支上一点，若，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若a>0，b>0，且ln(a＋b)＝0，则的最小值是(　　)

A.  B.1 C.4 D.8

21、某学校高一、高二、高三年级的学生人数成等差数列，现用分层抽样的方法从这三个年级中抽取90人，则应从高二年级抽取的学生人数为___________.

22、计算 _______.

23、已知幂函数的图象经过点，若，则实数a的取值范围是__________．

24、已知数列满足：，，，则______．

25、圆与圆的公共弦所在直线方程______．

26、设、，，则的最小值是______；

27、已知，D是圆C：上的任意一点，线段DF的垂直平分线交DC于点P．

(1)求动点P的轨迹的方程：

(2)过点的直线与曲线相交于A，B两点，点B关于轴的对称点为，直线交轴于点，证明：为定值．

28、过点的动直线交轴的正半轴于点，交轴正半轴于点.

（Ⅰ）求(为坐标原点)的面积最小值，并求取得最小值时直线的方程.

（Ⅱ）设是的面积取得最小值时的内切圆上的动点，求的取值范围.

29、求复数（i为虚数单位）的共轭复数，判断是不是方程的根.

30、某商场有奖销售中，购满100元商品得一张奖券，多购多得，每1000张奖券为一个开奖单位．设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个．设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C．

(1)求，，；

(2)求抽取1张奖券中奖的概率；

(3)求抽取1张奖券不中特等奖或一等奖的概率．

31、如图所示，半圆O的直径，点C在的延长线上，，点P为半圆弧上的动点．以为一边在半圆外作矩形，其中．设．

(1)将表示为的函数；

(2)求和矩形的面积之和的最大值．

32、“支付宝捐步”已经成为当下最热门的健身方式，为了了解是否使用支付宝捐步与年龄有关，研究人员随机抽取了5000名使用支付宝的人员进行调查，所得情况如下表所示：

（1）由上表数据，能否有99.9%的把握认为是否使用支付宝捐步与年龄有关？

（2）55岁的老王在了解了捐步功能以后开启了自己的捐步计划，可知其在捐步的前5天，捐步的步数与天数呈线性相关．

（i）根据上表数据，建立关于的线性回归方程；

（ii）记由（i）中回归方程得到的预测步数为，若从5天中任取3天，记的天数为X，求X的分布列以及数学期望．

附参考公式与数据：，；K2=；