2025年江苏镇江高考二模试卷数学

一、选择题(共20题,共 100分)

1、在等差数列中,,则的值为

A.5

B.6

C.8

D.10

2、下列每组中两个函数是同一函数的组数共有(   )

1)2

3)4)

5

A.一组 B.2 C.3 D.4

3、下列数值大于1的是(  

A. B. C. D.

4、的点到直线距离的最小值是(       

A.

B.

C.

D.

5、马拉松是一项历史悠久的长跑运动,全程约千米.跑马拉松对运动员的身体素质和耐力是极大的考验,专业的马拉松运动员经过长期的训练,跑步时的步幅(一步的距离)一般略低于自身的身高,若某运动员跑完一次全程马拉松用了小时,则他平均每分钟的步数可能为

A.

B.

C.

D.

6、已知mn表示两条不同直线,表示两个不同平面.设有两个命题::若,则:若,则.则下列命题中为真命题的是(       

A.

B.

C.

D.

7、已知函数是定义在上的奇函数,且在上单调递减.,则使成立的的取值范围是(  

A. B.

C. D.

8、下列结论正确的是(       

A.在△ABC中,若,则

B.若△ABC为锐角三角形,则

C.若,则△ABC为钝角三角形

D.在△ABC中,若,三角形面积,则三角形的外接圆半径为

9、,则       

A.0

B.

C.

D.

10、“点在直线上,在平面内”可表示为

A.

B.

C.

D.

11、已知为复数,有以下四个命题:

①若,则       

②若,则

③若,则     

④若是虚数,则都是虚数.

其中真命题的序号是(       

A.①④

B.②

C.②③

D.①②③

12、投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上一面的点数是3”为事件B,则事件AB中至少有一个发生的概率是(       

A.

B.

C.

D.

13、下列说法正确的是(  

A.命题,则的否命题为,则

B.命题的否定是

C.样本的相关系数r越接近于1,线性相关程度越小

D.命题,则的逆否命题为真命题

14、复数为虚数单位)是方程)的根,则的值为(       ).

A.

B.13

C.

D.5

15、在四面体中,两两垂直,且均相等,的中点,

则异面直线所成的角为

A.

B.

C.

D.

16、已知分别与异面直线都相交的两条直线,则这四条直线确定的平面有(   )个

A.3 B.4 C.5 D.34

17、定义在上的函数满足,当,则

A.   B.   C.   D.

 

18、在直角坐标系中,设沿着轴将直角坐标平面折成的二面角后,长为( )

A.

B.

C.

D.

19、如图,集合,则图中阴影部分表示的集合为(  

A. B. C. D.

20、下列说法中正确的是(     

A.单位向量都相等

B.平行向量不一定是共线向量

C.对于任意向量,必有

D.若满足同向,则

二、填空题(共6题,共 30分)

21、函数在区间上的值域为________

 

22、函数的图象的对称中心为______

23、计算: ln e2________.

 

24、曲线上点处的切线方程为_______

25、在△ABC中,sinA :sinB :sinC=2 :3 :4,则△ABC中最大边所对角的余弦值为___________

26、顶点在原点的抛物线,其焦点关于准线的对称点坐标为,则焦准距_____

三、解答题(共6题,共 30分)

27、为正项等比数列的前n项和,已知

(1)求的通项公式;

(2)判断是否成等差数列,并说明理由.

28、已知全集,集合,集合

(1)求集合的补集和集合的补集

(2)求.

29、设函数

(1)当为自然对数的底数)时,求的最小值;

(2)讨论函数零点的个数.

30、已知函数fx=Asinωx+φ)(A0ω0|φ|)的部分图象如图所示.

(Ⅰ)写出函数fx)的解析式及x0的值;

(Ⅱ)求函数fx)在区间[]上的最大值与最小值.

31、已知函数的部分图象如下图所示.

1求函数的解析式;  

2,若 的值;

3且方程上有解,求实数的取值范围.

 

32、已知椭圆C:)过点为椭圆的左右顶点,且直线的斜率的乘积为

(1)求椭圆C的方程;

(2)过右焦点F的直线l与椭圆C交于M,N两点,线段的垂直平分线交直线l于点P,交直线于点Q,求的最小值.

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