1、连接球面上两点的线段称为球的弦，半径为4的球的两条弦
的长度分别为
，
，
分别为的中点，每条弦的两端都在球面上运动，则
的最大值为（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
2、若复数
，则复数z的模等于（ ）
A．
B．2
C．
D．4
3、黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小、密度大、吸引力强，任何物体到了它那里都别想再出来，数字中也有类似的“黑洞”.任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数字串中偶数的个数、奇数的个数以及总的数字个数，把这三个数从左到右写成一个新的数字串.重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字串，我们称它为“数字黑洞”，如果把这个数字串设为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若复数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、不等式
的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、设全集为
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、从一批产品中取出三件产品，设
“三件产品全不是次品”，
“三件产品全是次品”，
“三件产品不全是次品”，则下列结论不正确的是（ ）
A．A与B互斥且为对立事件
B．B与C互斥且为对立事件
C．A与C存在有包含关系
D．A与C不是对立事件
8、若函数
与
的图象存在公共切线，则实数a的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、
的展开式中
的系数为（ ）
A．12
B．60
C．72
D．720
10、设集合
，
，则（ ）
A．M=N
B．
C．
D．
11、若向量
，
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知圆的方程
，过
作直线
与圆交于点
，且关于直线
对称，则直线
的斜率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
13、为庆祝中国共产党成立100周年，某学校组织“红心向党”歌咏比赛，前三名被甲、乙、丙获得．下面三个结论：“甲为第一名，乙不是第一名，丙不是第三名”中只有一个正确，由此可推得获得第一、二、三名的依次是（ ）
A．甲、乙、丙
B．乙、丙、甲
C．丙、甲、乙
D．乙、甲、丙
14、计算
的值为（ ）
A.－24 B.30 C.
D.－13
15、函数
的定义域为
，它的导函数
的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．
是的极小值点
B．
C．函数在
上有极大值
D．函数有三个极值点
16、设集合
，集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知函数
的导函数的图象如图所示，
分别是
的内角
所对的边，且
，则一定成立的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、已知一个几何体的三视图如图所示，若该几何体外接球的表面积为
，则
（ ）
A．1 B．
C．
D．2
19、为实现国民经济新“三步走”的发展战略目标，国家加大了扶贫攻坚的力度.某地区在2015 年以前的年均脱贫率（脱离贫困的户数占当年贫困户总数的比）为
.2015年开始，全面实施“精准扶贫”政策后，扶贫效果明显提高，其中2019年度实施的扶贫项目，各项目参加户数占比（参加该项目户数占 2019 年贫困户总数的比）及该项目的脱贫率见下表：
实施项目 | 种植业 | 养殖业 | 工厂就业 | 服务业 |
参加用户比 |
|
|
|
|
脱贫率 |
|
|
|
|
那么
年的年脱贫率是实施“精准扶贫”政策前的年均脱贫率的（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知，
分别为定义域为的偶函数和奇函数，且
，若关于x的不等式
在
上恒成立，则正实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、某沿海四个城市
的位置如图所示，其中
，
，
mile，
mile，
mile，
位于
的北偏东
方向.现在有一艘轮船从出发向直线航行，一段时间到达后，轮船收到指令改向城市
直线航行，收到指令时城市对于轮船的方位角是南偏西
度，则
_________.
22、在矩形
中，已知
，
，
为
上一点．
（1）若
，则
_____；
（2）若
，则_____．
23、将一枚质地均匀且四个面上分别标有1、2、3、4的正四面体先后抛掷两次，其底面落于桌面上，记第一次朝下面的数字为x，第二次朝下面的数字为y．用
表示一个样本点，则满足条件“
为整数”这一事件包含的基本事件的个数为______．
24、已知
。
25、过点
且与直线
平行的直线的方程是___________．
26、甲、乙两人玩一个游戏，在一个袋子中装有
个白球，
个黑球，两人有放回的依次在袋子中摸出一个球，摸到白球甲获胜，否则乙胜.两人玩了
次游戏，乙获胜的次数为随机变量
，则随机变量的方差
__________.
27、已知
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
28、2020年是不平凡的一年，由于世界疫情的影响，就业岗位竞争激烈，为了鼓励大学毕业生自主创业，某市出台了相关政策：由政府协调，企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担.某大学毕业生按照相关政策投资销售一种新型节能设备.已知这种节能设备的成本价为每件20元，出厂价为每件24元，每天的销售量p(单位：件)与销售单价x(25＜x＜45，x∈N)(单位：元)之间的关系近似满足一次函数：p=-10x+420.
（1）假设该大学毕业生每天获得的利润为y(y＞0)(单位：元)，写出y关于x的函数解析式；
（2）求当每件节能设备的销售单价x定为多少时，该大学毕业生每天获得的销售利润最大？最大销售利润为多少？
29、已知函数
，用
表示m，n中的最小值，设函数
(1)当a=1时，求h(x)的最大值；
(2)在（1）的前提下，若y=k与h(x)有两个交点，求k的取值范围；
(3)讨论h(x)零点的个数
30、对于函数
.
（1）判断函数
的单调性,并用定义证明；
（2）是否存在实数
,使函数的奇函数？若有,求出实数的值, 并证明你的结论；若没有，说明理由.
31、已知动点M在椭圆
上，过点M作y轴的垂线，垂足为N，点P满足
.
（1）求点P的轨迹方程E；
（2）已知点
，若直线
与P点轨迹交于G，H两点，证明：论k取何值时，直线AG和AH的斜率之积均是定值，并求出该定值.
32、已知函数
，实数
.
(1)讨论函数在区间
上的单调性和极值情况；
(2)若存在
，使得关于
的不等式
成立，求实数的取值范围.
