2025-2026年澳门高二下册期末数学试卷(解析版)

一、选择题(共12题,共 60分)

1、已知集合,集合,若,则的取值范围是(       

A.

B.

C.

D.

2、已知函数,若在区间内没有零点,则的取值范围是

A.

B.

C.

D.

3、 ,则 三个数的大小关系是(  

A. B.

C. D.

4、终边落在直线上的角的集合为

A.

B.

C.

D.

5、中,若,其面积为,则( )

A.

B.

C.

D.

6、《九章算术》中有这样一个问题:今有竹九节,欲均减容之(其意为:使容量均匀递减),上三节容四升,下三节容二升,中三节容几何?( )

A. 二升 B. 三升 C. 四升 D. 五升

7、在有一定规律的数列0381524x4863……中,x的值是(  

A.30 B.35 C.36 D.42

8、等差数列中,,则数列前10项和的值为(  

A. B. C.20 D.10

9、直线与直线的交点在(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10、,则   

A. B.

C. D.

11、已知向量,则       

A.6

B.5

C.8

D.7

12、已知中,内角的对边分别为,若,则的面积(       

A.

B.1

C.

D.2

二、填空题(共10题,共 50分)

13、中,若,则________.

14、已知是定义在R上的偶函数,且上是增函数,如果对于任意恒成立,则实数的取值范围是________

15、,则表示的形式是________

16、ABC中,a3b4c6,则bccos Aaccos Babcos C的值是________

17、《九章算术》是体现我国古代数学成就的杰出著作,其中(方田)章给出的计算弧田面积的经验公式为:弧田面积(弦2),弧田(如图阴影部分)由圆弧及其所对的弦围成,公式中“弦”指圆弧所对弦的长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有弧长为米,半径等于米的弧田,则弧所对的弦的长是_____米,按照上述经验公式计算得到的弧田面积是___________平方米.

18、如图,在中,的中点,上的两个三等分点,则的值是________.

 

19、,则的范围为___________

20、已知四面体的四个顶点均在球 的表面上,为球的直径,,四面体的体积最大值为____

21、函数的单调增区间是________.

22、在平地上有两点,在山的正东,在山的东南,且的南偏西距离点300米的地方,在测得山顶的仰角是,则山高为________米.

三、解答题(共3题,共 15分)

23、已知圆,且圆的半径为1.

(1)求实数的值;

(2)若直线过点,且与圆相切,求直线的方程.

24、在各项均为负数的数列中,已知.且

(1)求的通项公式;

(2)试问是这个数列中的项吗?如果是,指明是第几项;如果不是,请说明理由.

25、已知向量.

(1)求的最小值及相应的t的值;

(2)若共线,求实数m.

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