1、已知函数
的导函数
的图像如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．当
时，函数取得极小值
B．函数在区间
上是单调递增的
C．当
时，函数取得极大值
D．函数在区间
上是单调递增的
2、在
中，点
在
边上，点
在
边上，且
，
，若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、经过点
作直线
交双曲线
于
两点，且
为
的中点，则直线的方程为
A. 
B. 
C. 
D. 
4、经过点M（2，-1）作圆x2+y2=5的切线，则切线的方程为（ ）
A. 
x+y=5 B. x+y+5=0 C. 2x-y-5=0 D. 2x+y+5=0
5、点
与
之间的距离是5，则y=（ ）
A．
B．
C．或
D．12
6、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设
是等差数列
的前
项和，已知
，则
等于（ ）
A．13 B．49
C．63 D．35
8、“
”是“
”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不是充分条件也不是必要条件
9、如果log3m＋log3n≥4，那么m＋n的最小值为( )
A. 4 B. 4
C. 9 D. 18
10、已知
中， 
，角
，则边
( )
A. 
B. 2 C. 1 D. 
11、设函数
，则下列结论正确的是（ ）
A.函数
的图象关于直线
对称
B.函数的图象关于点
，
对称
C.把函数的图象向左平移
个单位，得到一个偶函数的图象
D.函数的最小正周期为
，且在
，
上为增函数
12、吸烟有害健康，远离烟草，珍惜生命．据统计一小时内吸烟5支诱发脑血管病的概率为0.02，一小时内吸烟10支诱发脑血管病的概率为0.16.已知某公司职员在某一小时内吸烟5支未诱发脑血管病，则他在这一小时内还能继吸烟5支不诱发脑血管病的概率为
A．
B．
C．
D．不确定
13、下列求导运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为21，则判断框中应填入的条件为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、在直三棱柱
中，
，则直线
与直线
夹角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若函数
有极值，则实数
的取值范围是_________．
17、若圆
：
与圆
：
关于直线
对称，则
______.
18、经过点A（1，0）且一直线x-y+3=0成30°角的直线方程是_____
19、若函数
在区间
上单调递减，则实数
的取值范围是________；
20、过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
两点，
为坐标原点，若
，则
的面积为 ．
21、已知正三角形
的边长为2，点
满足
，则
__________，
__________.
22、用
表示不超过x的最大整数，如
，
．如果定义数列
的通项公式为
，则
__________．
23、设点
是以
为左、右焦点的双曲线
右支上一点，且满足
，直线
与圆
有且只有一个公共点，则双曲线的离心率为__________．
24、某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是
，连续两天为优良的概率是
，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是_______.
25、不等式
的解集是___________.
26、如图1，在梯形
中，
，
，
，
，梯形的高为
，
为
的中点，以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置，且平面
平面
，连接
.
，如图2.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求图2中平面
与平面所成角的余弦值.
27、如图，在棱长为
的正方体
中，点 ，
分别为棱
， 
的中点．
(1)求直线
与直线
间的距离：
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
28、定义
个数
的“倒均值”
.
（1）若数列
的前项，
的“倒均值”
. 求的通项公式
（2）在（1）的条件下，令
，试研究数列
的单调性，并给出证明.
（3）在（2）的条件下，设函数
，对于数列，是否存在实数
，使得当
时，
对任意
恒成立？若存在，求出在最小的实数，若不存在，说明理由.
29、设函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数
在区间
上的最小值.
30、甲､乙两人参加一次考试.已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从各选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.
(1)分别求甲､乙两人考试合格的概率；
(2)求甲､乙两人至少有一人考试合格的概率.