2025-2026学年甘肃嘉峪关四年级(上)期末试卷数学

1、 小宇同学投擦10次实心球的成绩如表所示：

由上表可知小宇同学投掷10次实心球成绩的众数与中位数分别是（　　）

A.12m，11.9m B.12m，12.1m C.12.1m，11.9m D.12.1m，12m

2、若a＞b，则下列式子正确的是（　　）

A.a+2＜b+2 B.﹣2a＞﹣2b C.a﹣2＞b﹣2 D.

3、一个正n边形的每一个外角都是45°，则n＝（　　）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

4、如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，若点关于轴的对称点在直线上，则的值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．3

5、期中考试后，学生相约去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，但每人可以少分摊3元，原来参加春游的学生人数是 (   )

A. 7   B. 8   C. 9   D. 10

6、某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线， 的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是

A.   B. 8m   C.   D. 4m

7、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(   )

A. B. C. D.

8、一次函数的图象与两坐标轴交于点A、B，则的面积等于（ ）．

A．18

B．12

C．9

D．6

9、已知四边形中，，则添加下列条件，不能使四边形成为平行四边形的是(   )

A.  B.  C.  D.

10、下列说法中，错误的是（       ）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

11、直线向上平移个单位长度，则所得新直线的函数表达式为____________.

12、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为□ABCD的形状，并使其面积变形为矩形面积的一半，则□ABCD的最小内角的大小为__________；

13、若的整数部分是a,小数部分是b,则a2+(1+)ab=____.

14、方程=2的解是_________

15、已知一次函数的图像与直线平行，那么__________．

16、数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是___．

17、直线y＝2x+b与x轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，若△AOB的面积是12，则b＝_____．

18、已知直角三角形的三边分别为6、8、x，则x＝_____．

19、已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的中位数是____．

20、A、B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回，返回途中与乙车相遇。如图是它们离A城的距离（km）与行驶时间（h）之间的函数图象。当它们行驶7（h）时，两车相遇，则乙车速度的速度为____________.

21、计算

（1）

（2）先化简，再求值，其中．

22、某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如表：

求甲进球的平均数和方差．

23、先化简，再求值：，其中．

24、计算  

（1）   （2）

25、阅读下列材料：

1637年笛卡尔在其《几何学》中，首次应用“待定系数法”将四次方程分解为两个二次方程求解，并最早给出因式分解定理．

他认为：对于一个高于二次的关于x的多项式，“是该多项式值为0时的一个解”与“这个多项式一定可以分解为（）与另一个整式的乘积”可互相推导成立．

例如：分解因式．

∵是的一个解，∴可以分解为与另一个整式的乘积．

设

而，则有

，得，从而

运用材料提供的方法，解答以下问题：

（1）①运用上述方法分解因式时，猜想出的一个解为_______（只填写一个即可），则可以分解为_______与另一个整式的乘积；

②分解因式；

（2）若与都是多项式的因式，求的值．