2025-2026学年甘肃武威四年级(上)期末试卷数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、将直线向上平移2个单位长度后,所得的直线的解析式为( )

A.

B.

C.

D.

2、如图,在正方形ABCD中,以对角线BD为边作菱形BDFE,连接BF,则∠AFB=(  )

A.22.5° B.25° C.30° D.不能确定

3、如图,ABC中,∠BAC60°,∠B45°AB2,点DBC上的一个动点,点D关于ABAC的对称点分别是点EF,四边形AEGF是平行四边形,则四边形AEGF面积的最小值是   

A. 1 B.  C.  D.

4、在下述命题中,真命题有(

1)对角线互相垂直的四边形是菱形;(2)三个角的度数之比为的三角形是直角三角形;(3)对角互补的平行四边形是矩形;(4)三边之比为的三角形是直角三角形..

A.  B.  C.  D.

5、如图,的角平分线,,垂足分别为点 ,若的面积分别为,则的面积为(

A. B. C. D.

6、如图,正方形ABCD的边长为8,在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5,则四边形EFGH的面积是(  

A.30

B.34

C.36

D.40

7、, 则的值为( )

A.-8

B.8

C.9

D.-9

8、把代数式2x218分解因式,结果正确的是(  )

A.2x29

B.2x32

C.2x+3)(x3

D.2x+9)(x9

9、已知,那么a应满足什么条件 (  )

A.a0 B.a≥0 C.a 0 D.a任何实数

10、如图,在ABCD中,EF∥ABGH∥ADEFGH交于点O,则该图中的平行四边形的个数共有(  )

A. 7   B. 8   C. 9   D. 11

二、填空题(共10题,共 50分)

11、若一组数据的平均数,方差,则数据的方差是_________.

12、化简的结果为_________

13、如图,在的两边上分别截取,使,分别以点为圆心,长为半径作弧,两弧交于点;连接.若,四边形的周长为,则的长为___________

14、已知方程有一个根是x=3,那么m=__________________

15、等腰三角形腰上的高与腰的夹角为47°,则这个三角形的顶角为_________

16、菱形ABCD的对角线AC=6cmBD=4cm,以AC为边作正方形ACEF,则BF长为________

17、把一根30米长的细绳折成3段,围成一个三角形,其中一条边的长度比较短边长7米,比较长边短1米,则这个三角形是_______三角形.

18、如图,已知在RtABC中,∠ACB90°,点DAC延长线上的一点,AD24,点EBC上一点,BE10,连接DEMN分别是ABDE的中点,则MN____

19、到一个角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上它的逆命题是_________

20、已知直角三角形两条边的长分别为cmcm,那么它的第三边的长是________

三、解答题(共5题,共 25分)

21、如图,在中,,点DAC的中点,过点C于点E,过点ABD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取,连接BGDF

1)证明:四边形BDFG是菱形;

2)若,求线段AG的长度.

22、先化简:再求值,其中是一元二次方程的正实数根.

23、(1)解不等式

(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程的解,求的值.

24、如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+3过点A5m)且与y轴交于点B,把点A向左平移2个单位,再向上平移4个单位,得到点C.过点C且与y2x平行的直线交y轴于点D

1)求直线CD的解析式;

2)直线ABCD交于点E,将直线CD沿EB方向平移,平移到经过点B的位置结束,求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围.

25、阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的寓言故事,并指出所涉及的量中,哪些是常量,哪些是变量。

一次乌龟与兔子举行500米赛跑,比赛开始不久,兔子就遥遥领先.当兔子以20/分的速度跑了10分时,往回一看,乌龟远远地落在后面呢!兔子心想:“我就是睡一觉,你乌龟也追不上我,我为何不在此美美地睡上一觉呢?”可是,当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时,勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过,并以10/分的速度匀速爬向终点.40分后,兔子梦醒了,而此时乌龟刚好到达终点.兔子悔之晚矣,等它再以30/分的速度跑向终点时,它比乌龟足足晚了10分。

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