2025-2026学年甘肃天水四年级(上)期末试卷数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、已知多项式x2+ax6因式分解的结果为(x+2)(x+b),则a+b的值为(  )

A.4 B.2 C.2 D.4

2、一次函数的图象如图所示,那么方程的解是(   )

A.  B.  C.  D.

3、,则的值为( )

A.

B.

C.

D.

4、若二次根式有意义,则的取值范围是(   )

A.  B.  C.  D.

5、已知a<0,那么可化简为(        

A.

B.

C.

D.

6、在□ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是(   

A.1∶2∶3∶4

B.1∶2∶2∶1

C.1∶1∶2∶2

D.2∶1∶2∶1

7、如图所示,一次函数y1=kx+4y2=x+b的图象交于点A.则下列结论中错误的是(  )

A. K0b0 B. 2k+4=2+b

C. y1=kx+4的图象与y轴交于点(04 D. x2时,y1y2

8、如图,在正方形中,的中点,连结并延长,交边的延长线于点,对角线于点,已知,则线段的长是( )

A. B. C. D.

9、已知ab0,则化简后为( )

A. a B. a C. a D. a

10、如图,ABCD中,点O为对角线ACBD的交点,下列结论错误的是(  

A.AC=BD B.AB//DC

C.BO=DO D.ABC=CDA

二、填空题(共10题,共 50分)

11、如图,在△ABC中,D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点,以这些点为顶点的平行四边形有______个.                                                                                                                               

12、如图,AC是平行四边形ABCD的对角线,且AC=BC,若∠B=65°,则∠CAD的大小为___.

13、比较大小:-4___-3

14、在一只不透明的袋子中装有2个红球、3个绿球和5个白球,这些球除颜色外都相同,摇匀后,从袋子中任意摸出1个球,摸出白球可能性_________摸出红球可能性.(填“等于”、“小于”或“大于”)

15、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则满足条件的的最大整数值是_______

16、对于平面直角坐标系中的点,给出如下定义:记点轴的距离为,到轴的距离为,若,则称为点的最大距离;若,则称为点的最大距离.例如:点到到轴的距离为4,到轴的距离为3,因为,所以点的最大距离为4.若点在直线上,且点的最大距离为5,则点的坐标是_____.

17、已知点 A2a),B3b)在函数 y=1x 的图象上,则 a b 的大小关系是_____

18、已知是一个完全平方式,那么m的值为_________________

19、某班七个合作学习小组人数如下:455x678,已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是____

20、如图,的度数为___________

三、解答题(共5题,共 25分)

21、《九章算术》是我国古代数学名著,有题译文如下:今有门,不知其高宽;有竿,不知其长短.横放,竿比门宽长出4尺;竖放,竿比门高短2尺;斜放,门对角线长恰好是竿长的倍.问门高、门宽各为多少?

22、计算

1

2

3

23、计算题:

1

2

24、如图,一高层住宅发生火灾,消防车立即赶到距大厦9米处(车尾到大厦墙面),升起云梯到火灾窗口,已知云梯长15米,云梯底部距地面2米,问:发生火灾的住户窗口距离地面多高?

25、已知abc分别是△ABC的三边.

1)分别将多项式a2c2b2c2a4b4进行因式分解,

2)若a2c2b2c2a4b4,试判断△ABC的形状,并说明理由.

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