1、如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x-6上时,线段BC扫过的面积为( )
A.4
B.8
C.16
D.
2、如图,在平行四边形中,对角线
相交于点
是对角线
上的两点,给出下列四个条件:①
;②
;③
;④
.其中能判定四边形
是平行四边形的有( )
A.① B.①④ C.①③④ D.①②③④
3、如图,射线OC是∠AOB的角平分线,D是射线OC上一点,DP⊥OA于点P,DP=4,若点Q是射线OB上一点,OQ=3,则△ODQ的面积是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
4、下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( ).
A.1,,
B.3,4,5
C.5,12,13
D.2,2,31.
5、下列各式中为最简二次根式的是( )
A. B.
C.
D.
6、如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足4a-2b+c=0,且有两个相等的实数根,则( )
A. b=a B. c=2a C. a(x+2)2=0(a≠0) D. a(x-2)2=0(a≠0)
7、如果三角形的三个内角的度数比是1:2:4,则它是( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形
8、在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A. 4 B. 5 C. 7 D. 8
9、直线l1∥l2∥l3,且l1与l2的距离为1,l2与l3的距离为3.把一块含有45°角的直角三角板如图放置,顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上,则△ABC的面积为( )
A. B.
C. 12 D. 25
10、如图,为
的边
上一点,已知
,
,则
的长为( )
A. B.
C.
D.
11、已知a是方程的一个根,则代数式4a2+6a+1的值等于_______.
12、某班5名同学进行定点投篮测试,每人投篮10次,投中的次数统计如下:3,6,8,2,10.则这组数据的中位数是__________.
13、如图,已知等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,AB=5,点E是边AB上的动点(不与A,B点重合),连接DE,过点D作DF⊥DE交AC于点F,连接EF,点H在线段AD上,且DH=AD,连接EH,HF,记图中阴影部分的面积为S1,△EHF的面积记为S2,则S2的取值范围是_______.
14、用科学记数法表示:__________________.
15、用配方法解方程时,将方程化为
的形式,则m=____,n=____.
16、从平行四边形的一个锐角顶点作两条高线,如果这两条高线夹角为,则这个平行四边形的各内角的度数为_________.
17、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验,两班平均分和方差分别为分,
分,
,
.那么成绩较为整齐的是______班.
18、如图,∠AOB=30°,M、N分别在OA、OB上,且OM=2,ON=4,点P、Q分别在OB、OA上,则MP+PQ+QN的最小值是 _______.
19、为响应全民阅读活动,某校面向社会开放图书馆.自开放以来,进馆人次逐月增加,第一个月进馆200人次,第三个月进馆872人次.若进馆人次的月增长率相同,求进馆人次的月增长率.设进馆人次的月增长率为,依题意可列方程为__________.
20、已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P为AB上任意一点,PF⊥AC于F,PE⊥BC于E,则EF的最小值是_____.
21、解不等式组
,并判断x=
是否为该不等式组的解?
22、计算:(1);(2)
.
23、计算:
(1); (2)
.
24、把下列各式分解因式:
(1)2x2-32x4;
(2)3ax2-6axy+3ay2.
25、十八世纪,古巴比伦泥板书上出现了历史上第一批一元二次方程,其中一个问题为:“一块矩形田地面积为,长边比短边多
,问长边多长?”.请你用学过的一元二次方程知识解决这个问题.