2025-2026学年江苏苏州四年级(上)期末试卷数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x-6上时,线段BC扫过的面积为( )

A.4

B.8

C.16

D.

2、如图,在平行四边形中,对角线相交于点是对角线上的两点,给出下列四个条件:.其中能判定四边形是平行四边形的有(  

A. B.①④ C.①③④ D.①②③④

3、如图,射线OC是∠AOB的角平分线,D是射线OC上一点,DPOA于点PDP=4,若点Q是射线OB上一点,OQ=3,则△ODQ的面积是(  )

   

A.3

B.4

C.5

D.6

4、下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是(  ).

A.1,

B.3,4,5

C.5,12,13

D.2,2,31.

5、下列各式中为最简二次根式的是(  

A.  B.  C.  D.

6、如果一元二次方程ax2bxc0(a≠0)满足4a2bc0,且有两个相等的实数根,则(    )

A. ba B. c2a C. a(x2)20(a≠0) D. a(x2)20(a≠0)

7、如果三角形的三个内角的度数比是1:2:4,则它是(  )

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

8、在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )

A. 4 B. 5 C. 7 D. 8

9、直线l1l2l3,且l1l2的距离为1,l2l3的距离为3.把一块含有45°角的直角三角板如图放置,顶点ABC恰好分别落在三条直线上,则△ABC的面积为(

A.   B.   C. 12   D. 25

10、如图,的边上一点,已知,则的长为( 

A. B. C. D.

二、填空题(共10题,共 50分)

11、已知a是方程的一个根,则代数式4a2+6a+1的值等于_______

12、某班5名同学进行定点投篮测试,每人投篮10次,投中的次数统计如下:368210.则这组数据的中位数是__________

13、如图,已知等腰直角ABC中,∠BAC90°ADBC于点DAB5,点E是边AB上的动点(不与AB点重合),连接DE,过点DDFDEAC于点F,连接EF,点H在线段AD上,且DHAD,连接EHHF,记图中阴影部分的面积为S1EHF的面积记为S2,则S2的取值范围是_______

14、用科学记数法表示:__________________

15、用配方法解方程时,将方程化为的形式,则m=____n=____

16、从平行四边形的一个锐角顶点作两条高线,如果这两条高线夹角为,则这个平行四边形的各内角的度数为_________

17、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验,两班平均分和方差分别为分,分,.那么成绩较为整齐的是______.

18、如图,AOB=30°MN分别在OAOB上,且OM=2ON=4,点PQ分别在OBOA上,则MP+PQ+QN的最小值是 _______

19、为响应全民阅读活动,某校面向社会开放图书馆.自开放以来,进馆人次逐月增加,第一个月进馆200人次,第三个月进馆872人次.若进馆人次的月增长率相同,求进馆人次的月增长率.设进馆人次的月增长率为,依题意可列方程为__________

20、已知:RtABC中,∠C90°,AC3BC4PAB上任意一点,PFACFPEBCE,则EF的最小值是_____

三、解答题(共5题,共 25分)

21、解不等式组 ,并判断x=是否为该不等式组的解?

22、计算:(1);(2)

23、计算:

1   2.

24、把下列各式分解因式:

(1)2x2-32x4;

(2)3ax2-6axy+3ay2.

25、十八世纪,古巴比伦泥板书上出现了历史上第一批一元二次方程,其中一个问题为:一块矩形田地面积为,长边比短边多,问长边多长?.请你用学过的一元二次方程知识解决这个问题.

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