2025-2026学年江苏南京四年级(上)期末试卷数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、铅笔每支售价0.20元,在平面直角坐标系内表示小明买1支到10支铅笔需要花费的钱数的图像是(   )

A. 一条直线    B. 一条射线    C. 一条线段    D. 10个不同的点

2、用配方法解关于的一元二次方程,配方后的方程可以是(  

A. B.

C. D.

3、如图,下列哪组条件能判别四边形是平行四边形?(  

A.  B.

C.  D.

4、把分式ab都扩大2倍,则分式的值(        )

A.扩大4倍

B.扩大2倍

C.缩小2倍

D.不变

5、已知直角三角形的两边长分别为35,则第三边长为(  

A.4 B.4 C. D.4

6、如图,的面积是12,点EF上,且,则的面积为( )

A.2

B.3

C.4

D.6

7、 0≤ a ≤1,则=(  

A. 2 -1 B. 1 C. -1 D. -2 a +1

8、下面各点中,在函数y2x+1象上的是(  )

A.(21

B.( 0

C.(1

D.(﹣20

9、如图,在菱形 ABCD 中,对角线 ACBD 交于点 OAO3,∠ABC60°,则菱形 ABCD 的面积是( 

A.18 B.18 C.36 D.36

10、八年级(1)班要在甲、乙、丙、丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竟赛,四名同学在5次数学测试中成绩的平均数及方差如下表所示

 

平均数

85

93

93

86

方差

3

3

3.5

3.7

 

如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛,那么应选(  

A.  B.  C.  D.

二、填空题(共10题,共 50分)

11、如图所示,在ABCD中,∠C=40°,过点D作AD的垂线,交AB于点E,交CB的延长线于点F,则∠BEF的度数为__

 

12、 今年邳州市有20000名考生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,样本容量是______

13、如图,菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,则对角线AC的长是__

14、如图,在矩形ABCD中,对角线ACBD交于点ODE平分∠ADC.若∠AOB60°,则∠COE的大小为____

15、一个三角形的三边为3、5、,另一个三角形的三边为、3、6,若这两个三角形全等,则__________

16、2019410-425日中国海军军演在青岛某海域进行,为了迎接盛会的到来,某中学特意举行了迎军演,做文明中学生知识竞赛,假设共道题,每答对了一道题得分,答错了或者不答扣分,那么至少要答对________道题,其得分才会不少于分.

17、廖老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间,在所任教班级随机调查了10名学生,其统计数据如下表:

时间(单位:小时)

4

3

2

l

0

人数

3

4

1

1

1

 

则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是________小时.

18、写出一个解集为x>1的一元一次不等式:__________

19、如果关于的不等式的解集为,则的取值范围是___________.

20、已知,则的取值范围是________

三、解答题(共5题,共 25分)

21、某中学八年级共有400名学生,学校为了增强学生的环保意识,在本年级进行了一次环保知识测验.为了了解这次测验的成绩状况,学校从中抽取了50名学生的成绩,将所得数据整理后,画出的频数分布直方图如图所示.

(1)在上述问题中,问题的总体是 ,样本是  

(2)这50名学生中,得分在60-70分的同学有   人,得分在90-100分的同学有 人;

(3)全校八年级的学生在本次测验中,成绩在70-80分之间的大约有多少人?

22、如图,直线y=3x与反比例函数y=k≠0)的图象交于A1m)和点B

1)求mk的值,并直接写出点B的坐标;

2)过点Pt0)(-1≤t≤1)作x轴的垂线分别交直线y=3x与反比函数y=k≠0)的图象于点EF

t=时,求线段EF的长;

0EF≤8,请根据图象直接写出t的取值范围.

23、(10分)如图,∠AOB=60°,OC平分∠AOB,C为角平分线上一点,过点C作CD⊥OC垂足为C交OB于点D,CE∥OA交OB于点E.判断△CED的形状并说明理由.

 

24、把一个足球垂直地面向上踢,(秒)后该足球的高度(米)适用公式.

1)经多少秒时足球的高度为20米?

2)小明同学说:足球高度不可能达到21米!你认为他说得对吗?请说明理由.

25、如图,矩形中,,点分别在上,且.

(1)求证:四边形是菱形;

(2)求线段的长.

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