2025-2026学年贵州六盘水四年级(上)期末试卷数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、函数的自变量取值范围是(

A. x≥0 B. x≤0 C. x≥1 D. x≤1

2、设直角三角形的两条直角边分别为ab,斜边长为c,已知,则  

A. 3 B. 4 C. 5 D. 8

3、如图,在锐角三角形ABC中,AB=,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是ADAB上的动点,则BM+MN的最小值是(  )

A. 4   B. 5   C. 6   D. 10

4、下列命题中真命题有(  

①对角线互相平分且垂直的四边形是菱形;

②对角线互相平分且相等的四边形是菱形;

③对角线互相垂直且相等的四边形是菱形.

A.1 B.2 C.3 D.0

5、两个一次函数①与②在同一坐标系中的大致图象是(  

A. B. C. D.

6、如图,⊙O的直径ABCD是⊙O上的两点,若∠ADC20°,则∠CAB的度数为(  )

A.40° B.80° C.70° D.50°

7、下列方程是分式方程的是(   )

A.  B.

C.  D.

8、如果用配方法解方程,那么原方程应变形为

A.  B.  C.  D.

9、如图,两个正方形的面积分别是10036,则字母B所代表的正方形的面积是(

A.8 B.10 C.64 D.136

10、已知m是方程好x22x10的一个根,则代数式2m24m2019的值为( )

A. 2022 B. 2021 C. 2020 D. 2019

二、填空题(共10题,共 50分)

11、某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表:

捐款(元)

1

2

3

4

     

6

 

7

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x名同学,捐款3元的有y名同学,根据题意,可得方程组___________________

12、如图,在中,,点EF上,且,则的面积为___________

13、已知直角三角形的两边的长分别是34,则第三边长为_____

14、下表是甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差则射击成绩最稳定的选手是_______________

选手

平均数

9.3

9.3

9.3

方差

0.026

0.015

0.032

 

15、如图,在矩形中,点在对角线上,过点,分别交于点,连结.,图中阴影部分的面积为,则矩形的周长为_______.

16、若x=1是关于x的一元二次方程的一个实数根,则另一实数根为________

17、多项式因式分解得,则a=_______b=________

18、如果,那么______

19、某射击运动员射击10次的成绩统计如下: 

成绩(环)

5

6

7

8

9

10

次数()

2

3

2

1

1

1

 

则这10次成绩的中位数为________环.

20、直线y= x经过第________象限,经过点(1,________),y随x增大而________;直线y=-(a2+1)x经过第________象限,y随x增大而________.

三、解答题(共5题,共 25分)

21、如图,中,,且的中点.

(1)求证:四边形是菱形.

(2)如果,求四边形的面积.

(3)当_________度时,四边形是正方形(不证明)

22、如图,直角坐标系中的网格由单位正方形构成,中,点坐标为点坐标为点坐标为

1的长为________

2)求证:

3)若以及点为顶点的四边形为平行四边形,写出点的坐标_________

23、解不等式组:,并在数轴上表示出它的解集。

24、某校为了庆祝建国七十周年,决定举办一台文艺晚会,为了了解学生最喜爱的节目形式,随机抽取了部分学生进行调查,规定每人从“歌曲”,“舞蹈”,“小品”,“相声”和“其它”五个选项中选择一个,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表,请根据图中信息,解答下列题:

最喜爱的节目

人数

歌曲

15

舞蹈

a

小品

12

相声

10

其它

b

(1)在此次调查中,该校一共调查了   名学生;

(2)a=   ;b=   

(3)在扇形计图中,计算“歌曲”所在扇形的圆心角的度数;

(4)若该校共有1200名学生,请你估计最喜爱“相声”的学生的人数.

25、阅读材料:

小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如.善于思考的小明进行了以下探索:

(其中均为整数),则有

.这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法.

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:

1)当均为正整数时,若,用含的式子分别表示,得:    

2)利用所探索的结论,找一组正整数填空:        

3)若,且均为正整数,求的值?

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