2025-2026学年安徽马鞍山六年级(上)期末试卷数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、中,115°,则的度数是(     

A.65°

B.105°

C.115°

D.125°

2、下列命题的逆命题是假命题的是(       

A.平行四边形的对角线互相平分

B.矩形的两条对角线相等

C.两直线平行,内错角相等

D.菱形的四条边都相等

3、已知:等边三角形的边长为6cm,则一边上的高为(  )

A.  B. 2 C. 3 D.

4、一列火车到某站已经晚点8分钟,如果将速度每小时加快10千米,那么继续行驶30千米便可以在下一站正点到达,设火车原来行驶的速度是x千米/小时,求火车原来行驶的速度是(

A.  B.

C.  D.

5、如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠1=40°,则∠AEF的度数为(  )

A.130°

B.120°

C.110°

D.100°

6、下列等式一定成立的是(  )

A.=﹣

B.

C.

D.

7、如图,点是菱形的边上一点,且,那么的度数为( )

A.

B.

C.

D.

8、在水平地面上有一棵高米的大树, 和一棵高米的小树,两树之间的水平距离是米,一只小鸟从小树的顶端飞到大树的顶端,则小鸟至少飞行( )

A.12 B.13 C.9 D.17

9、如图,将绕点旋转得到,设点的坐标为,则点的坐标为(   

A.

B.

C.

D.

10、如图,已知△ABC,AB=AC=5,AD、CE是△ABC的两条中线,P是AD上的一个动点,则下列线段的长等于BP+EP最小值的是( )

A.BC

B.CE

C.AD

D.AC

二、填空题(共10题,共 50分)

11、迄今为止观测能力量强的光学显微镜的观测极限为0.00000005m,该数用科学记数法可表示为_____

12、命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题是:______.该逆命题是一个____命题(填“真”或“假”).

13、要使得式子有意义,则a的取值范围是______

14、如图,在等边ABC中,FAB的中点,FEACE;如果ABC的边长是12,则AE=_____

15、关于x的方程=1的解是正数,则m的取值范围是________ 

16、一次函数的图象如图,则当x_______时,

17、菱形的周长为40,两条对角线之比为34,则菱形的面积为_________________.

18、某县为了节约用水,自建了一座污水净化站,今年一月份净化污水3万吨,三月份增加到3.63万吨,则这两个月净化的污水量每月平均增长的百分率为______

19、不等式组有解,m的取值范围是________

20、样本数据3,6,a,4,2的平均数是5,则这个样本的方差是_____

三、解答题(共5题,共 25分)

21、如图,直线和直线相交于点分别与轴交于两点.

(1)求点的坐标;

(2)求的面积.

22、小马虎解方程时出现了错误,其解答过程如下:

解:方程两边都乘以,得,(第1步)

移项,合并同类项,得,(第2步)

经检验,是原方程的解.(第3步)

1)小马虎解答过程是从第______步开始出错的,出错的原因是___________

2)请写出此题正确的解答过程.

23、综合与探究

如图,在平面直角坐标系中,直线轴,轴分别相交于点,直线轴相交于点关于直线的对称点落在轴上的点处.

(1)求直线的函数表达式;

(2)求点的坐标;

(3)若点从点出发沿射线运动,连接面积相等时,求点的坐标.

24、去年期末,某校八年级学生全部参加“城区初中学业水平监测”,从中抽取了部分学生的生物考试成绩,将他们的成绩进行统计后分为四个等级,并将统计结果绘制成如下的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题.

(1)抽取了_ 名学生成绩;

(2)请把频数分布直方图补充完整;

(3)扇形统计图中等级所在的扇形的圆心角度数是_

(4)若四个等级分别为优秀、良好、合格、不合格,该校八年级共有名学生,请估计生物考试成绩等级在合格以上(包括合格)的学生约有多少人.

25、把代数式通过配凑等手段,得到局部完全平方式,再进行有关运算和解题,这种解题方法叫做配方法.

如:①用配方法分解因式:a2+6a+8,

解:原式=a2+6a+8+1-1=a2+6a+9-1

=(a+3)2-12=

M=a2-2a-1,利用配方法求M的最小值.

解:

∵(a-b)2≥0,∴当a=1时,M有最小值-2.

请根据上述材料解决下列问题:

(1)用配方法因式分解:

(2)若,求M的最小值.

(3)已知x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0,求x+y+z的值.

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