2025-2026学年福建南平初二(上)期末试卷数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,与“数”这个汉字相对的面上的汉字是(          

A.我

B.很

C.喜

D.欢

2、如图,在中,,分别以为直径画半圆则图中阴影部分的面积为(  )

A.

B.

C.

D.

3、下列函数中是反比例函数的是(  

A. B. C. D.

4、某种爆竹点燃后升空,并在最高处燃爆.该爆竹点燃后离地高度h(单位:m)关于离地时间t(单位:s)的函数解析式是h = 20 t - 5 t2,其中t的取值范围是(       

A.t≥0

B.0≤t≤2

C.2≤t≤4

D.0≤t≤4

5、在第60届国际数学奥林匹克比赛中,中国队荣获团体总分第一名.我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为:,下列说法错误的是(   ).

A.我国一共派出了6名选手

B.我国参赛选手的平均成绩为38分

C.我国选手比赛成绩的中位数为38

D.我国选手比赛成绩的团体总分为228分

6、某种植户为了考察所种植的大蒜的长势,从大蒜田中随机抽取7株大蒜苗,测得苗高(单位:cm)分别是:13,14,13,15,16,13,15.则这组数据的众数和中位数分别是(       

A.14,15

B.13,13

C.13,14

D.14,14

7、已知二次函数的图象与轴有两个交点,则的取值范围是(   ).

A. k3   B.   C.   D.

8、据某市交通部门统计,2018年底全市汽车拥有量为150万辆,而到2020年底,全市的汽车拥有量已达216万辆,求2018年底至2020年底该市汽车拥有量的年平均增长率,若设2018年底至2020年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x,则可列方程为(       

A.

B.

C.

D.

9、一个四边形的各边之比为1∶2∶3∶4,和它相似的另一个四边形的最小边长为,则它的最大边长为(       

A.

B.

C.

D.

10、如图,已知点,且点B在双曲线上,在的延长线上取一点C,过点C的直线交双曲线于点D,交x轴正半轴于点E,且,则线段长度的取值范围是(       

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、有一圆锥,它的高为8cm,底面半径为6cm,则这个圆锥的侧面积是________cm2.(结果保留π)

12、已知抛物线的顶点在轴上,则________

13、如图,在中,点边的中点,过点边于点,若,则_______

14、如图,已知直线y=﹣x+3与直线yx交于点H,与反比例函数)的图象在第一象限交于点AB,与两坐标轴交于点CD

(1)当点A的坐标为时,k的值为______

(2)在(1)的条件下,线段HA的长为______

15、抛物线的顶点坐标为________

16、若点(1,)在反比例函数的图象上,则的值是_______

三、解答题(共8题,共 40分)

17、如图,的直径,点C上,延长至点D,使,连接并延长,与的另一个交点为E,连接.若,求的度数.

18、九(2)班组织了一次经典朗读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制):

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9

 

 

 

 

(1)甲队成绩的中位数是    分,乙队成绩的众数是   分;

(2)计算乙队的平均成绩和方差;

(3)已知甲队成绩的方差是1.4,则成绩较为整齐的是  

 

19、已知关于x的一元二次方程x2(2k1)x4k3=0,当RtABC的斜边a=,且两直角边bc恰好是这个方程的两个根时,求△ABC的周长.

20、解方程:

x+1)(x2)=4(公式法)

x2+2x30(配方法)

21、已知关于x的方程

(1)求证:无论m取何值时,方程总有实数根;

(2)如果方程有两个实数根,当时,求出m的值.

22、如图,AB是⊙O的直径,OD垂直于弦AC于点E,且交⊙O于点D,F是BA延长线上一点,若∠CDB=∠BFD.

(1)求证:FD是⊙O的一条切线;

(2)若AB=10,AC=8,求DF的长.

 

23、计算:

24、解方程

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