1、如图，有三个矩形，其中是相似图形的是（ ）
A．甲和乙
B．甲和丙
C．乙和丙
D．甲、乙和丙
2、在同一平面内，已知
的半径为3，
，则点P与的位置关系是（ ）
A．点P在圆外
B．点P在上
C．点P在内
D．无法确定
3、如图，过点P作半径为1的⊙O的切线，切点分别为A，B，若∠APB＝60°，则PA＝（ ）
A．
B．2
C．
D．3
4、抛物线
的对称轴是直线（ ）
A. x=-2 B. x=-1 C. x=2 D. x=1
5、小福同学根据已有经验对函数
的图像进行探究大致可能是
A.
B.
C.
D.
6、已知⊙O的半径是5，直线l是⊙O的切线，P是l上的任一点，那么下列结论正确的是( )
A. 0＜OP＜5 B. OP＝5 C. OP＞5 D. OP≥5
7、如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（ ）
A．
B．
C．
D．
8、将方程3x2﹣x=﹣2(x+1)2化成一般形式后，一次项系数为( )
A. ﹣5 B. 5 C. ﹣3 D. 3
9、2022年卡塔尔世界杯期间，“某队点球不进”这一事件是（ ）
A．随机事件
B．必然事件
C．不可能事件
D．无法确定
10、在
中，
，
，则
的值为（ ）．
A．
B．
C．
D．
11、如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD＝32°，则∠B+∠E＝_____°．
12、不透明的袋子中有三个小球，上面分别写着“－1、0、1”三个数字，除数字外无其它差别． 从中随机摸出一个小球，把这个数字记为
，小球不放回，第二次再从袋子中摸出一个小球，这个数字记为
，则在平面直角坐标系中，点
恰好在直线
上的概率为__________．
13、南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了
（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角” 则
展开式中所有项的系数和是________．
|
|
14、若抛物线
与x轴有且只有一个公共点，则m的值为________.
15、如图，点
在双曲线
的图象上，点
在双曲线
的图象上，且
轴，点
在轴上，若四边形
为矩形，则它的面积为_______．
16、如图，用120米长的围网围建一个面积为560平方米的矩形养殖场．为了节省材料，养殖场的一边靠墙（墙足够长），并在如图的两个位置各开出一个1米宽的门（门不用围网做）．设矩形AB边长为x米，请依题意列方程：_____．
17、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣2x﹣3a与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，OC＝OB，点P为抛物线上一动点
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P运动到抛物线对称轴右侧时如图2，连PC、BC、BP得△BCP．设△BCP的面积为s，点P的横坐标为x．若s＜
，求x的取值范围；
（3）当点P运动到第四象限时，连AP、BP，BP交y轴于点R，过B作直线l∥AP交y轴于点Q，问：QR、OC之间是否存在确定的数量关系？若存在，请求出并证明；若不存在，请说明理由．
18、如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给平面直角坐标系中解答下列问题：
(1)将△ABC绕A点逆时针旋转90°至△AB1C1,画出旋转后的△AB1C1；
(2)画出△ABC关于原点成中心对称的△A
BC；
(3)过A. C. C1三点作⊙P,请直接写出点A与⊙P的位置关系.
19、如图1，在等腰三角形ABC中，∠A＝120°，AB＝AC，点D、E分别在边AB、AC上，AD＝AE，连接BE点M、N、P分别为DE、BE、BC的中点．
（1）图1中，观察猜想线段M、NP的数量关系是 ，∠MNP的大小为 ；
（2）把△ADE绕点A顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接MP、BD、CE，判断△MMP的形状，并说明理由；
（3）把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝1，AB＝3，请求出△MNP面积的最大值．
20、如图，在菱形中，
是对角线
上的一点．连
，
，求证：
．
21、如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC．
（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；
（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和GC．你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
22、如图，二次函数
的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为(2，0)，点C的坐标为(0，4)，它的对称轴是直线x=-1.
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)在第二象限内抛物线上是否存在一点P，使
的面积最大？若存在，求出的面积最大值；若没有，请说明理由.
23、已知：如图，在
中，
于
，
，
，矩形
内接于，且
，求矩形的周长．
24、解方程：
（1）
；
（2）
．
