1、小张同学制作了四张材质和外观完全一样的书签，每个书签上写着一本书的名称或一个作者姓名，分别是：《西游记》、施耐庵、《安徒生童话》、安徒生，从这四张书签中随机抽取两张，则抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的概率是( )
A.
B.
C.
D.
2、如图，在
中，
，
，将绕点A顺时针旋转
，B、C旋转后的对应点分别是
和
，连接
，则
的度数是
A. 
B. 
C. 
D. 
3、在一个不透明的盒子中装有
个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有
个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在
，那么可以推算出大约是（ ）
A．10
B．14
C．16
D．40
4、在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.如图，已知⊙O的半径为5，则抛物线
与该圆所围成的阴影部分（不包括边界）的整点个数是（ ）
A. 24 B. 23 C. 22 D. 21
5、小明家、公园、图书馆依次在一条直线上，周末，小明和妈妈准备去公园放风筝，但是因为小明要先去图书馆还书，所以他们同时从家出发，并约定2小时后在公园碰头．小明先骑自行车匀速前往图书馆，到达图书馆还书后按原路原速返回公园并按照约定时间准时到达公园，妈妈则匀速步行前往公园，结果迟到半小时．如图是他们离家的距离y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象，下列说法中错误的是（ ）
A．小明骑车的速度是20km/h
B．小明还书用了18min
C．妈妈步行的速度为2.4km/h
D．公园距离小明家8km
6、如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P，Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t函数关系的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、如图，直线
，直线
分别和直线
交于点
，和直线
交于点
，若
，则线段
的长为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.6
8、一个矩形按如图1的方式分割成三个直角三角形，把较大两个直角三角形纸片按图2中①、②两种方式放置，设①中的阴影部分面积为
，②中的阴影部分面积为
，当
时，则矩形的两边之比为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、若数a在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转一定角度后，点A旋转到点A′的位置．若图中阴影部分的面积为2π，则旋转的度数是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
11、“嫦娥三号”在月球着陆地点为虹湾，这是月球上最美丽的地标之一，它其实是一个直径达260000米的巨型陨石坑壁．虹湾的直径用科学记数法表示为_____________米．
12、如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是____．
13、如图，AB与CD相交于点O，OA=3，OB=5，0D=6．当OC=______________时，图中的两个三角形相似．（只需写出一个条件即可）
14、如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于点E、F.当EF=6，BE=4时，CF的长为____.
15、二次函数y=ax2+bx中，2a-b=0，且它的图象经过点（-3，25），求当x=1时，y=___________．
16、计算： 
= ．
17、某地盛产樱桃，一年一度的樱桃节期间，很多果园推出了免费品尝和优惠采摘活动，其中甲、乙两家果园的樱桃品质相同，销售价格也相同，但推出了不同的采摘方案：
甲园 | 游客进园需购买 |
乙园 | 游客进园不需购买门票，采摘的樱桃在一定数量以内按原价购买，超过部分打折购买 |
小明和爸爸、妈妈在樱桃节期间也来采摘樱桃，若设他们的樱桃采摘量为
（千克）（出园时将自己采摘的樱桃全部购买），在甲采摘园所需总费用为
（元）在乙采摘园所需总费用为
（元），图中的折线
表示与之间的函数关系.
（1）①甲、乙两果园的樱桃单价为_____________元
千克；
②直接写出的函数表达式：_________________，并在图中补画出的函数图象；
（2）求出与之间的函数关系式；
（3）若小明一家当天所采摘的樱桃不少于
千克，选择哪个采摘园更划算？请说明理由.
18、解方程：
19、如图，用20m的篱笆围成一个矩形的花圃．设连墙的一边为x（m），矩形的面积为y（m2）．
（1）写出y关于x的函数解析式；
（2）当x=3时，矩形的面积为多少？
20、为迎接
年冬奥会，鼓励更多的大学生参与到志愿服务中，甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动，经过初选，两所学校各有
名学生进入综合素质展示环节，为了了解这些学生的整体情况，从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了
名学生的综合素质展示成绩
百分制
，并对数据成绩进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
．甲学校学生成绩的频数分布直方图如图数据分成
组：
，
，
，
，
，
．
．甲学校学生成绩在这一组是：
．乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率
分及以上为优秀如下：
平均数 | 中位数 | 众数 | 优秀率 |
83.3 | 84 | 78 | 46% |
根据以上信息，回答下列问题：
(1)甲学校学生
，乙学校学生
的综合素质展示成绩同为分，这两人在本校学生中综合素质展示排名更靠前的是______(填
或
)；
(2)根据上述信息，推断_____学校综合素质展示的水平更高，理由为：________(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)．
(3)若每所学校综合素质展示的前
名学生将被选入志愿服务团队，预估甲学校分数至少达到______分的学生才可以入选．
21、问题提出
苏科版《数学》九年级（上册）习题2.1有这样一道练习题：
在解决此题时，若想要说明“点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上”只需证明 ．
初步思考
如图②，BD、CE是锐角△ABC的高，连接DE．
求证：∠ADE＝∠ABC．
小敏在解答此题时，利用了“圆的内接四边形的对角互补”进行证明．
（请你在下面的空白处根据小敏的思路完成证明过程.）
推广运用
如图③，BD、CE、AF是锐角△ABC的高，连接DE、EF、FD．猜想∠EFB与∠DFC之间存在的关系，并说明理由．
22、计算：
(1)﹣22＋（π﹣2021）0﹣2sin60°＋|1﹣
|；
(2)(x―2)2―(x－3)(x＋1)．
23、一家水果超市以每斤3元的价格购进葡萄若干斤，然后以每斤5元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种葡萄每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．
（1）若将葡萄每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这批葡萄要想每天盈利300元，且保证每天至少售出220斤，那么水果店需将每斤的售价降低多少元？
24、解方程：
（1）
（2）
