1、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若实数
满足约束条件
，则
的最大值是（ ）
A.0 B.1 C.6 D.7
3、已知函数
的零点为
，则所在区间为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知函数
，
，且
的图象关于直线
对称，则
的取值可以为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
5、已知函数
，则下列结论错误的是（ ）
A．f(x)的一个周期为π
B．f(x)在
上单调递增
C．f(x)的图象关于直线
对称
D．
的图像上所有的点横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），可得到f(x) 的图象
6、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若运行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8
8、已知
是
上的奇函数，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、定义在
上的函数
，
单调递增，
，若对任意
，存在
，使得
成立，则称是在上的“追逐函数”.已知
，下列四个函数：
①
；②
；③
；④
.其中是在
上的“追逐函数”的有（ ）
A．
个 B．
个
C．
个 D．
个
10、给定空间中的直线l及平面
，条件“直线l与平面α内的无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直的（ ）．
A. 充分非必要条件
B. 必要非充分条件
C. 充要条件
D. 非充分非必要条件
11、已知
是
的内角，则“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
12、“x为有理数”是“
为有理数”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
13、如果函数
在区间
上为增函数，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯（
，又名依巴谷）在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大它的光就越暗.到了1850年，英国天文学家普森又提出了亮度的概念，并提出著名的普森公式：
，联系两个天体的星等
､
和它们对应的亮度
､
.这个星等尺度的定义一直沿用至今.已知南十字星座的“十字架三”星等是
，猎户星座的“参宿一”星等是
，则“十字架三”的亮度大约是“参宿一”的（ ）倍.（当
较小时，
）
A．
B．
C．
D．
15、复数
是实数，则实数
等于（ ）
A. 2 B. 1 C. 0 D. -1
16、已知集合
，
，若
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知曲线
，则“
”是“曲线C是椭圆”的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
18、设抛物线
的焦点为
，
为抛物线上的点，且
与
轴不垂直，在直线
上的射影为
，若
的垂心在抛物线
上，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，上、下顶点分别为A，B，若四边形
为正方形，则椭圆C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知
为区域
内的任意一点，当该区域的面积为2时，
的最大值是（ ）
A．5 B．0 C．2 D．
21、已知幂函数
的图象过
，则
_______．
22、不等式
的解集是______.
23、计算：
__________．
24、函数
的定义域为_________.
25、关于函数
,有下列命题:①函数
的图象关于
轴对称;②当
时,是增函数;当
时,是减函数;③函数的最小值是
;④当
或
时,是增函数.其中正确命题的序号是______.
26、对任意两实数
，定义运算“*”：
.则函数
的最大值为____________.
27、已知椭圆的短轴长为
，左顶点A到右焦点的距离为
.
(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)设直线
与椭圆交于不同两点，（不同于A），且直线
和
的斜率之积与椭圆的离心率互为相反数，求在上的射影
的轨迹方程.
28、某企业
年的纯利润为
万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降，若不进行技术改造，预测从今年（
年）起每年比上一年纯利润减少
万元，今年初该企业一次性投入资金
万元进行技术改造，预计在未扣除技术改造资金的情况下，第
年（今年为第一年）的利润为
万元（为正整数）．
（1）设从今年起的前年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为
万元，进行技术改造后的累计纯利润为
万元（须扣除技术改造资金），求，的表达式；
（2）以上述预测，从今年起该企业至少经过多少年后，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？
29、已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期；
(2)在
中，角
的对边分别为
.若锐角
满足
， 
且
，求的面积.
30、某商家以6元一件的价格购进某商品，然后以每件10元的价格出售.如果该商品当天卖不完，剩下的只能作垃圾处理.商家记录了100天该商品的日需求量（单位：件），整理得下表：
日需求量 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
频数 | 10 | 20 | 25 | 20 | 15 | 10 |
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
（1）若商家一天购进该商品16件，
表示当天的利润（单位：元），求的分布列，数学期望；
（2）若商家计划一天购进该商品16件或17件，你认为应购进16件还是17件？请说明理由.
31、设
分别是椭圆C:
的左，右焦点，M是C上一点且
与x轴垂直.直线
与C的另一个交点为N.
(1)若直线MN的斜率为
，求C的离心率；
(2)若直线MN在y轴上的截距为2，且
,求
.
32、已知圆
与圆
：
关于直线
对称.
（1）求圆的方程；
（2）设过点
的直线
与圆交于
､
两点，
为坐标原点，求
时直线的方程.