2025-2026学年河南平顶山高一(上)期末试卷数学

1、已知且，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知某圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则该圆锥的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则函数的图象大致为（）

A. B.

C. D.

4、已知三个二次函数为，若它们对应的零点记作，则当且时，必有（   ）

A.

B.

C.

D.的大小不确定

5、若，使得成立是假命题，则实数的取值范围是（ ）

A.  B.

C.  D.

6、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知是定义在R上的奇函数，且满足，=1，数列{}满足=﹣1， （），其中是数列{}的前n项和，则=

A. ﹣2   B. ﹣1   C. 0   D. 1

8、已知等差数列的前项和为，若，则公差d的值为：

A. 1   B. 2   C. 4   D. 8

9、定积分（ ）．

A．

B．

C．

D．

10、已知向量，若与平行，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若  ，则f（log23）=（　　）

A. ﹣23   B. 11   C. 19   D. 24

12、三个数的大小顺序为

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，则集合的真子集有

A．个

B．个

C．个

D．个

14、函数的零点所在的大致区间为（ ）

A．  B．   C．   D．

15、若集合，，则（   ）

A. B. C. D.

16、函数的零点必落在区间（ ）

A．   B．

C． D．

17、已知函数f（x）＝eb﹣x﹣ex﹣b+c（b，c均为常数）的图象关于点（2，1）对称，则f（5）+f（﹣1）＝（       ）

A．﹣2

B．﹣1

C．2

D．4

18、等差数列 的前n项和为 ，公差不为 0，若 ，则（       ）

A．   

B．   

C．

D．

19、已知集合，,则 (   )

A.  B.  C.  D.

20、执行如图所示的程序框图，则输出的值为（　　）

A．7

B．6

C．5

D．4

21、函数f（x）=sin2x+cos2x的最小正周期为_____．

22、设全集，若，则集合______.

23、若对于任意，都存在，使得，则实数的取值范围是__________.

24、某洗衣液广告需要用到一个直径为4米的球作为道具，该球表面用白布包裹，则至少需要白布_________平方米.

25、中，，，．若为边上一点，则的最小值为______________．

26、若实数，满足，则的最小值为______.

27、在中，内角的对边分别是，已知.

(1)若，求的面积；

(2)若， ，求的周长.

28、已知，函数．

(1)若和的最小值相等，求的值；

(2)若方程恰有一个实根，求的值．

29、已知函数.

（1）求函数的最小值；

（2）若正实数a，b，c，d，满足，求证：.

30、已知函数.

（1）解不等式；

（2）若对恒成立，求的取值范围.

31、设函数f(x)＝alnx＋，a∈R.

（1）讨论函数f(x)的单调性；

（2）当a＝1且x1时，证明：x2－x＋3f(x).

32、近年来我国电子商务行业迎来篷布发展的新机遇，2021年双11期间，某购物平台的销售业绩高达2000亿人民币.与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系，现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.

(1)试分别求出对商品不满意和服务不满意的人数；

(2)请补充关于商品和服务评价的列联表，并判断是否可以犯错误概率不超过 的前提下，认为商品好评与服务好评有关？

附：

,其中.