1、在
中，
为
的中点，
，则
A．
B．
C．3
D．-3
2、已知
有两个不同零点a，b，则下列结论成立的是（ ）
A．
最小值为2
B．
最小值为2
C．
最小值为4
D．
最小值为1
3、已知等差数列
,若
,
,则的前7项的和是( )
A.112 B.51 C.28 D.18
4、
的展开式中二项式系数最大的项是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、若函数
的值域是
，则此函数的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、下列命题不正确的是（ ）
A．若向量
满足
，则为平行向量
B．已知平面内的一组基底
，则向量
也能作为一组基底
C．模等于
个单位长度的向量是单位向量，所有单位向量均相等
D．若
是等边三角形，则
7、定义一种运算
令
（
），则函数
的最大值是（ ）
A．1 B．
C．0 D．
8、已知双曲线
的渐近线方程为
，则该双曲线的焦距为（ ）
A.
B.2 C.
D.4
9、设集合
，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．
10、已知关于
的不等式
恒成立，其中
为自然对数的底数，
，则（ ）
A．
既有最小值，也有最大值
B．有最小值，没有最大值
C．有最大值，没有最小值
D．既没有最小值，也没有最大值
11、已知集合
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
12、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不对
13、在区间
与
中各随机取1个数，则两数之和大于的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、二项式
的化简结果为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知
，
为两条不同的直线，
，
为两个不同的平面，对于下列四个命题：
①
，
，
，
②
，
③
，，
④
，
其中正确命题的个数有（ ）
A．
个
B．个
C．
个
D．
个
16、已知数列
满足
，其中
、
为常数，则“
”是“数列为等差数列”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
17、已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn＝2an﹣1，则{an}的通项公式an＝（ ）
A.2n﹣1 B.2n﹣1 C.2n﹣1 D.2n+1
18、已知函数
的图象在
处的切线与直线
平行，则实数a的值为（ ）
A.1 B.-1 C.2 D.-2
19、下列函数中,在区间
上为增函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、下列函数中为偶函数的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、已知集合
，
，则
=________．
22、将函数
的图象向左平移
个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩为原来的
，纵坐标不变，便得到函数
的图象，则解析式为__________．
23、已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，点O为其外接圆的圆心，已知
，则当角C取到最大值时△ABC的面积为___________.
24、圆
的圆心到直线
的距离为________.
25、已知
分别为双曲线
的左右焦点，过
的直线与双曲线的右支交于A、B两点，记
的内切圆的半径为
，
的内切圆的半径为
，
，则双曲线的离心率的取值范围为_________.
26、已知函数
（
）的最小正周期不小于
，且
恒成立，则
的值为____________．
27、已知椭圆
的短轴长为
，左顶点A到右焦点
的距离为.
(1)求椭圆
的方程及离心率；
(2)设直线
与椭圆交于不同两点
，
（不同于A），且直线
和
的斜率之积与椭圆的离心率互为相反数，求在上的射影
的轨迹方程.
28、如图，边长为
的正方形
中，点
是
的中点，点
是
的中点，将
、
分别沿
、
折起，使
、
两点重合于点
.
（1）求证：
；
（2）求
与面
所成角的余弦值.
29、已知函数
.
(1)若
，求函数
在
上的零点；
(2)已知
，函数
，
，求函数
的值域.
30、某网购平台为了解某市居民在该平台的消费情况，从该市使用其平台且每周平均消费额超过100元的人员中随机抽取了100名，并绘制如图所示频率分布直方图，已知中间三组的人数可构成等差数列.
（1）求
的值；
（2）分析人员对100名调查对象的性别进行统计发现，消费金额不低于300元的男性有20人，低于300元的男性有25人，根据统计数据完成下列
列联表，并判断是否有
的把握认为消费金额与性别有关？
（3）分析人员对抽取对象每周的消费金额
与年龄
进一步分析，发现他们线性相关，得到回归方程
.已知100名使用者的平均年龄为38岁，试判断一名年龄为25岁的年轻人每周的平均消费金额为多少.（同一组数据用该区间的中点值代替）
列联表
| 男性 | 女性 | 合计 |
消费金额 |
|
|
|
消费金额 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
临界值表：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，其中
31、已知等差数列
的通项公式为
，记数列的前n项和为
，且数列
为等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为
，求
的通项公式．
32、已知函数
．
（1）求最小正周期和单调递减区间；
（2）求在区间
的最大值．
