1、已知向量
，
，
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知定义在
上的函数
满足
，当
时，
，设在
上的最大值为
，且
的前
项和为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知双曲线
的焦点为
，
，抛物线
的准线与
交于M，N两点，且
为正三角形，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、2021年10月我市组织全体在校高中生集中观看电影《冰雪长津湖》，某电影院为了做好防疫工作组织了5个服务管理小组，分配到3个影厅进行服务和管理，若每个影厅至少分配1个服务管理小组，每个服务管理小组只能在1个影厅进行服务和管理，则不同的分配方法种数为（ ）
A．125
B．150
C．240
D．300
6、在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，若
，
，
，则的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、|(1+2i)(1-i)|=（ ）
A．
B．3
C．
D．2
8、向量
，则
A．1
B．-1
C．-6
D．6
9、已知
，
分别是双曲线
的左、右焦点，过点的直线交双曲线
的右支于
，
两点，且
．过双曲线的右顶点作平行于双曲线的一条渐近线的直线
，若直线交线段
于点
，且
，则双曲线的离心率
（ ）
A．2
B．
C．
D．
10、在
中，角
的对边分别为
，若
，
，
，为内一点，
且
，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．5
11、设
，若“
”是“
”的充分不必要条件，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知集合A＝{x|﹣3＜x＜1}，B＝{x|x≤﹣1}，则A∩（∁RB）等于（ ）
A.[﹣1，1） B.（﹣1，1） C.（﹣1，1] D.[﹣1，1]
13、已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Sn′，如果
(n∈N*)，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数
的对称中心到对称轴的最小距离为
，将
的图象向右平移
个单位长度后所得图象关于y轴对称，且
关于函数有下列四种说法：
①
是的一个对称轴；②
是的一个对称中心；
③在
上单调递增；④若
，则
，
．
以上四个说法中，正确的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
16、王老师是高三的班主任，为了在寒假更好的督促班上的学生完成学习作业，王老师特地组建了一个QQ群，群的成员由学生、家长、老师共同组成.已知该QQ群中男学生人数多于女学生人数，女学生人数多于家长人数，家长人数多于教师人数，教师人数的两倍多于男学生人数.则该QQ群人数的最小值为（ ）
A.20 B.22 C.26 D.28
17、已知
为第二象限角，则
（ ）
A．3
B．
C．1
D．
18、若
和
都是定义在
上的函数，则“与同是奇函数”是“
是偶函数”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要
19、已知向量
，
，若
，则实数
等于
A．
B．
C．或2
D．
20、已知抛物线：
的焦点是
，过点的直线与抛物线相交于、两点，且点在第一象限，若
，则直线的斜率是
A．
B．
C．
D．
21、已知数列
的前
项和为
，且
，记
，则
________；若数列
满足
，则
的最小值是________．
22、我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中，用图①的三角形形象地表示了二项式系数规律，俗称“杨辉三角形”．现将杨辉三角形中的奇数换成，偶数换成，得到图②所示的由数
字和组成的三角形数表，由上往下数，记第行各数字的和为，如
，
，
，
，……，则
______
23、已知直线
与曲线
相切，则a的值为_________．
24、若
为奇函数，则
______.
25、过点
且与直线
平行的直线l被圆
所截得的弦长为________．
26、已知函数
在
上的最大值与最小值分别为和，则函数
的图象的对称中心是______.
27、第十九届林芝桃花旅游文化节
年
月
日正式拉开帷幕，以“
桃花依旧——相约中国‘醉’美春天”为宣传推广语，组织开展了丰富多彩、特色鲜明的系列活动。某研究小组为了了解开幕式文艺演出时林芝市民的观看情况，从全市随机调查了
名市民（男女各
名），统计到全程观看、部分观看和没有观看的人数如表：
观看情况 | 全程观看 | 部分观看 | 没有观看 |
男生人数 |
|
|
|
女生人数 |
|
|
|
(1)求出表中
，
的值；根据表中统计的数据，完成下面的
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下，认为全程观看与性别有关？
(2)从没有观看的人中随机抽取人进一步了解情况，计抽取的人中男性人数为
，求的分布列与数学期望；
| 男性 | 女性 | 总计 |
全程观看 |
|
|
|
非全程观看 |
|
|
|
总计 |
|
|
|
附：
．
|
|
|
|
|
|
|
|
28、已知椭圆C：
(
)的离心率为
，短轴一个端点到右焦点F的距离为.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点F的直线l交椭圆于A､B两点，交y轴于P点，设
，
，试判断
是否为定值？请说明理由.
29、若数列
，求
的前n项和
．
30、在三角形
中，角
所对的边分别为
.
(1)求
的值；
(2)若
，的面积为，求
的值.
31、在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，这样的操作叫做该数列的一次拓展．如数列1，2，经过第1次拓展得到数列1，3，2；经过第2次拓展得到数列1，4，3，5，2；设数列a，b，c经过第n次拓展后所得数列的项数记为
，所有项的和记为
．
（1）求
，
，
；
（2）若
，求n的最小值；
（3）是否存在实数a，b，c，使得数列
为等比数列，若存在，求a，b，c满足的条件；若不存在，请说明理由．
32、已知函数
有两个极值点
，
.
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
；
(3)若
，求
的最大值.
