1、已知函数
，
的图象与
的图象关于
对称，且为奇函数，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、定义在R上的奇函数f(x)满足条件
，当x∈
时，f(x)＝x，若函数g(x)＝
－ae－
在区间
上有4 032个零点，则实数a的取值范围是
A．(0，1)
B．(e，e3)
C．(e，e2)
D．(1，e3)
3、“a=1”是“函数
在区间[1, +∞)上为增函数”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4、设函数
，
，
的零点分别为a，b，c，则（ ）
A．
B．
C．
D．
5、抛物线
（
）焦点为
，点
在
轴上且在点右侧，线段
的垂直平分线
与抛物线在第一象限的交点为
，直线
的倾斜角为
，
为坐标原点，则直线
的斜率为
A．
B．
C．
D．
6、已知函数
，则
的图象大致为（ ）
7、若复数
满足，
，则的虚部为（ ）
A．0
B．
C．
D．
8、某手机生产线的年固定成本为250万元，每生产x千台需另投入成本
万元，当年产量不足80千台时，
(万元)；当年产量不小于80千台时，
(万元).每千台产品的售价为50万元，该厂生产的产品能全部售完.当年产量为（ ）千台时，该厂当年的利润最大？
A．60
B．80
C．100
D．120
9、下列关于
，
的关系中为函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
1 2 3 4
|
10、设
为虚数单位，若复数满足
，则复数
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知点
，
，若直线
关于
的对称直线
与圆
：
交于
，
两点，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若实数
，
满足
，则下列选项正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、函数f(x)＝log2|x|，g(x)＝－x2＋2，则f(x)·g(x)的图象只可能是( )
A．
B．
C．
D．
14、已知集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
15、将两个白球和两个黑球随机放入甲、乙两个盒子，每个盒子不空，则甲盒中恰有
个球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若函数
有两个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，
，
为双曲线C左支上一动点，
为双曲线C的渐近线上一动点，且
最小时，
与双曲线C的另一条渐近线平行，则双曲线C的方程可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、在
中，角
，
，所对的边分别为
，
，
，设的面积为S，下列条件不能推出
的是（ ）
A．，，成等比数列
B．，，成等差数列
C．
D．
19、函数
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、把1、2、3、4、5、6、7这七个数随机地排成一列组成一个数列，要求该数列恰好先减后增，则这样的数列共有（ ）
A．20个
B．62个
C．63个
D．64个
21、已知双曲线
的中心在原点，对称轴为坐标轴，它的一个焦点与抛物线
的焦点重合，一条渐近线方程为
，则双曲线的方程是________．
22、定义：以双曲线的实轴为虚轴，虚轴为实轴的双曲线与原双曲线互为共轭双曲线．已知双曲线
的一条渐近线过点
，则的共轭双曲线的标准方程为_______________________．
23、已知
是
上的奇函数和单调递增函数，若集合
有且仅有2个子集，则实数
的值是________.
24、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B＝C,2b＝
a，则cos A＝_____.
25、若
，且
，
的最小值为m，
的最大值为n，则mn为___________，
26、已知等差数列
的公差为
，若
，
，
成等比数列，数列的前项和的最小值为_____.
27、已知函数f(x)＝－2aln x－
，g(x)＝ax－(2a＋1)ln x－，其中a∈R.
(1)若x＝2是函数f(x)的驻点，求实数a的值；
(2)当a ＞0时，求函数g(x)的单调区间；
(3)若存在x[
，e2 ]（e为自然对数的底），使得不等式f(x) g (x)成立，求实数a的取值范围．
28、已知函数
．
(1)若
，求的极小值．
(2)讨论函数
的单调性；
(3)当
时，证明：有且只有
个零点．
29、在平面直角坐标系xOy中，已知
，
，动点P满足
.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)若轨迹C的左，右顶点分别为
，
，点
为轨迹C上异于，的一个动点，直线
，
分别与直线相交于S，T两点，以ST为直径的圆与x轴交于M，N两点，求四边形SMTN面积的最小值.
30、已知数列是等比数列，若
，且，
，
成等差数列．
（1）求的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和
．
31、如图，正方形
的边长为2，
的中点分别为C，
，正方形沿着
折起形成三棱柱
，三棱柱中，
.
（1）证明:当
时，求证：
平面
；
（2）当
时，求二面角
的余弦值.
32、如图，
矩形ABCD所在平面，
分别是
的中点，且
.
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角的余弦值.