1、盒中有10个螺丝钉，其中有3个是坏的，现从盒中随机抽取4个，那么至少有3个是好的的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若
，则
A．
B．
C．
D．
3、若等差数列{an}的前9项和等于前4项和，a1＝1，则a4等于（ ）
A． 
B． 
C．
D．2
4、已知
，若
恒成立，则实数
的最小值（ ）
A．
B．
C．
D．
5、复数
( )
A. 1 B. -1 C. i D. -i
6、、、
的内角A、B、C的对边分别为
，若成等比数列，且
，则
( )
A 
B 
C 
D 
7、直线
关于直线
对称的直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知等差数列
中，
，则
的值是（ ）
A．6
B．9
C．12
D．15
9、已知直线
，若点
到直线
的距离相等，则实数
的值为（ ）
A．
B．4
C．或
D．2或4
10、曲线
在
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、用反证法证明命题“自然数，
，
中至少有一个偶数”，则证明的第一步，其正确的反设为（ ）
A．，，都是奇数
B．，，都是偶数
C．，，至少有一个奇数
D．，，至多有一个偶数
12、已知向量
，
，且
与
互相垂直，则
的值是（ ）
A．－1
B．
C．
D．
13、勒洛三角形是一种特殊三角形，指分别以正三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形.如图，在勒洛三角形
内随机选取一点，则该点位于正三角形内的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、函数
的零点所在的大致区间是（ ）
A、（-2，0） B、（0,1） C、（1，2） D、（2,3）
15、在△ABC中， 
,b=6,C=60°,则三角形的面积S=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 6
16、
________.
17、设
，则“
”是“
”的__________条件．
18、曲线
在点
处的切线方程为________.
19、若
的两个顶点
，
，周长为
，则第三个顶点
的轨迹方程是____________．
20、在正方体
中，二面角
的大小为_________．
21、已知
，
，
是空间单位向量，且满足
，若向量，
，则在
方向上的投影的最大值为___________.
22、已知函数
，则
对任意的
恒成立的充要条件是______．
23、下列有关命题的说法正确的是__________________.
①命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为：若x≠1，则x2－3x＋2≠0
②x＝1是x2－3x＋2＝0的充分不必要条件
③若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
④对于命题p：∃x∈R，使得x2＋x＋1<0，则非p：∀x∈R， 均有x2＋x＋1≥0
24、已知
在直线
：
上，点
，则
的最小值为_______.
25、已知
为自然对数的底数，对任意
，总存在唯一的
使得
成立，则实数a的取值范围为______．
26、如图，在三棱柱
中，
平面
分别为
的中点，
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）求直线
与平面
所成角的正弦值.
27、某市教育局对该市普通高中学生进行学业水平测试，试卷满分120分．现从全市学生中随机抽查了10名学生的成绩，分别为78，81，84，86，86，87，92，93，96，97．
(1)已知10名学生的平均成绩为88，计算其中位数和方差；
(2)已知全市学生学习成绩分布服从正态分布
，某校实验班学生30人．
①依据（1）的结果，试估计该班学业水平测试成绩在
的学生人数（结果四舍五入取整数）；
②为参加学校举行的数学知识竞赛，该班决定推荐成绩在的学生参加预选赛，若每个学生通过预选赛的概率为，用随机变量X表示通过预选赛的人数，求X的分布列和数学期望．（正态分布参考数据：
，
）
28、已知函数
.
(1)当
时，不用计算器，用切线“以直代曲”，求
的近似值（精确到四位小数）.
(2)讨论函数
的零点个数.
29、某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料，瓶子的制造成本是
分，其中r（单位：cm）是瓶子的半径．已知每出售1mL的饮料，制造商可获利0.2分，且制作商能制作的瓶子的最大半径为6cm．
(1)瓶子的半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？
(2)瓶子的半径多大时，每瓶饮料的利润最小？
(3)假设每瓶饮料的利润不为负值，求瓶子的半径的取值范围．
30、已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，M在C的右支上，
的最大值为3，且当
时，
的面积为
.
(1)求C的方程；
(2)若A，B是C上位于x轴上方上的两点，且
，
与
交于点P，求证：
为定值.