1、数列
中，
，
，那么这个数列的通项公式是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设复数
（i为虚数单位）为纯虚数，则实数
（ ）
A．1
B．－1
C．2
D．－2
3、设椭圆
上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
是双曲线
的右焦点，
是
左支上一点，
，当
周长最小时，该三角形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知无穷数列
和
都是等差数列，其公差分别为
和
，若数列
也是等差数列，则（ ）
A．
B．
C．
可以是任何实数
D．不存在满足条件的实数和
6、计算：
（ ）
A．1
B．-1
C．i
D．-i
7、已知复数
满足
，且的共轭复数为
，则
的最大值为（ ）
A．36
B．25
C．6
D．5
8、已知函数
有两个极值点，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知点
是直线
上一动点，PA、PB是圆
的两条切线，A、B为切点，若四边形PACB面积的最小值是2，则
的值是
A. 
B. 
C. 2 D. 
10、已知函数
的最小正周期为
，将函数
的图象向左平移
个单位长度后得到函数
的图象，则函数在区间
上的值域为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、在
中，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知集合A={x∈Z|（x+1）（x-3）＜0}，B={x|x2＞0}，则A∩B=（ ）
A．{0，1，2}
B．{-1，0，1，2}
C．{-1，1，2}
D．{1，2}
13、已知F为抛物线
的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧， 
(其中O为坐标原点)，则△ABO与△AFO面积之和的最小值是( )
A. 2 B. 
C. 3 D. 
14、直线
的一个方向向量是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、有六人排成一排，甲、乙两人必须相邻，则满足要求的排法有（ ）
A．120种
B．240种
C．360种
D．480种
16、已知等差数列的前
项和为
，且
，则
_________.
17、已知实数
满足
，则
的取值范围为__________．
18、已知直线
与直线
平行，则实数
19、小明跟父母､爷爷和奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制，5人坐一排．则小明的父母都与他相邻的排法总数为_________．
20、设函数y=-x2+l的切线l与x轴，y轴的交点分别为A，B，O为坐标原点，则△OAB的面积的最小值为__________.
21、执行如图所示的程序框图，若输出的
，则输入的
___________.
22、若函数
是定义域为
的奇函数，则实数
________．
23、我国古代将“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.某校国学社团计划开展“六艺”讲座活动，要求活动当天每艺安排一节，连排6节，且“数”必须排在第3节，“射”和“御”相邻，则不同的安排顺序共有_________.
24、为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：
| 理科
| 文科
|
男
| 13
| 10
|
女
| 7
| 20
|
已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025.
根据表中数据，得到k＝
≈4.844.
则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为________．
25、已知曲线
，若到直线
的最小距离为______；若直线
与曲线恰有2个公共点，则实数
的取值范围为______．
26、已知椭圆的中心是坐标原点
，焦点在
轴上，离心率为
，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为
．过右焦点
与轴不垂直的直线
交椭圆于
，
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）在线段
上是否存在点
，使得
？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请
说明理由．
27、已知椭圆C：
的左右焦点分别为F1、F2，过F1的直线交椭圆C与A、B两点，△AF2B的周长为
，且椭圆C经过点
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）当AB的中点坐标为
时，求△AF2B的面积．
28、如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，E为
中点，作
交
于点F．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
29、如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，若O为BC的中点.
（1）证明：
平面；
（2）求点C到平面
的距离；
（3）设线段
上有一点M，当AM与平面所成角的正弦值为
时，求
的长.
30、已知各项均为正数的数列
满足
，且
．
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）求证：
是等差数列；
（Ⅲ）若
，求数列
的前
项和．