1、函数
在
的图象大致为（ ）．
A．
B．
C．
D．
2、已知点A（3，3），B（5，–1）到直线l的距离相等，且直线l过点P（0，1），则直线l的方程（ ）
A．y=1
B．2x+y–1=0
C．2x+y–1=0或2x+y+1=0
D．y=1或2x+y–1=0
3、已知
，
分别为椭圆
的左，右焦点，过原点的直线与椭圆
交于
，
两点，且，，，四点共圆，则四边形
的面积为（ ）
A．3
B．4
C．6
D．8
4、已知复数
，则复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5、下列说法错误的是（ ）
A．已知
，条件
，条件
，则p是q的充要条件．
B．已知随机变量
，且
，则
．
C．设直线l的倾斜角为
，斜率为k，则“
”是“
”的必要非充分条件．
D．相关系数
越接近1，表示线性相关程度越强．
6、抛物线
的焦点到准线的距离是
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
7、在
的展开式中，
项的系数为（ ）
A．-50
B．-30
C．30
D．50
8、复数
的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若函数
定义域上单调递减，则实数
的最小值为（ ）
A．0
B．
C．1
D．2
10、在
中，角
、
、
所对的边长分别为
，
，
，且满足
，则
的最大值是（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 3
11、双曲线
(
，
)的离心率为
，则其渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知变量
满足约束条件
，目标函数
，则（ ）
A.
的最小值为3，无最大值 B.的最小值为1，最大值为3
C.的最大值为3，无最小值 D.的最小值为1，无最大值
13、为了了解某校九年级1 600名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数)，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图，根据直方图的数据，下列结论错误的是( )
A．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为26.25
B．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为27.5
C．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的约有320人
D．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的约有32人
14、在新冠疫苗试验初期，某居民区有5000人自愿接种了新冠疫苗，其中60~70岁的老年人有1400人，16~19岁的中学生有400人，其余为符合接种条件的其它年龄段的居民.在一项接种疫苗的追踪调查中，要用分层抽样的方法从该居民区5000名接种疫苗的人群中抽取部分人作为样本进行追踪调查，已知老年人中抽取了14人，则从其余符合接种条件的其它年龄段的居民中抽取的人数为（ ）
A．14
B．18
C．32
D．50
15、设数列
的通项公式为
，则
（ ）
A．153
B．210
C．135
D．120
16、已知
，则
________.
17、已知等比数列｛an｝为递增数列，且
，则数列｛an｝的通项公式an =______________．
18、已知双曲线：
的左、右焦点分别为，，
为的右支上一点，且
，则的离心率为___________.
19、若复数
为纯虚数，则实数
__________．
20、
是等差数列
的前n项和,若
,则当
时,取最大值.
21、已知
，
到直线
的距离相等，则实数a为________.
22、已知，分别为椭圆
的左、右焦点，且离心率
，点
是椭圆上位于第二象限内的一点，若
是腰长为4的等腰三角形，则的面积为_______.
23、已知等腰直角三角形
中，
，
，
为
的中点，将它沿
翻折，使点与点间的距离为
，此时三棱锥
的外接球的表面积为____．
24、已知两个等差数列
和
的前
项和分别为
和
，且
，则使得
为整数的正整数的个数是 ．
25、下列说法正确的是__________．
（1）对于命题
：
，使得
，则綈 ：
，均有
（2）“
”是“
”的充分不必要条件
（3）命题“若 ，则 ”的逆否命题为：“若
，则
”
（4）若
为假命题，则 ，
均为假命题
26、如图所示,在四棱锥P—ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形,已知BD＝2AD＝8,AB＝2DC＝4
.
(1)设M是PC上的一点,求证:平面MBD⊥平面PAD;
(2)求四棱锥P-ABCD的体积.
27、已知点
，
，动点满足
，点的轨迹为曲线C.
(1)求此曲线的方程.
(2)若点Q在直线
：
上，点为曲线C上的动点，求
的最小值.
28、已知函数
，
．
(1)求函数
在
处的切线方程；
(2)若函数在
上有两个极值点
，且
，证明：
．
29、如图，某城市有一块半径为
的半圆形绿化区域（以
为圆心，为直径），现对其进行改建，在的延长线上取点，
，在半圆上选定一点，改建后绿化区域由扇形区域
和三角形区域
组成，其面积为
．设
．
（1）写出
关于
的函数关系式
，并指出的取值范围；
（2）试问
多大时，改建后的绿化区域面积取得最大值．
30、已知等差数列
，
为其前
项和，
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和