1、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、刘老师在课堂中与学生探究某个圆时，有四位同学分别给出了一个结论.
甲：该圆经过点
.
乙：该圆的半径为
.
丙：该圆的圆心为
.
丁：该圆经过点
，
如果只有一位同学的结论是错误的，那么这位同学是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
3、已知函数f（x）是定义在区间[-a，a]上的奇函数，若g（x）=f（x）+2，则g（x）的最大值与最小值之和为（ ）
A. 0 B. 2 C. 4 D. 不能确定
4、设椭圆
的一个焦点为
，点
为椭圆
内一点，若椭圆上存在一点
，使得
，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、实数x，y满足
，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
6、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．44
D．23
7、方程
所表示的曲线是（ ）
A．双曲线的一部分
B．椭圆的一部分
C．圆的一部分
D．直线的一部分
8、抛物线
的准线方程是
A．
B．
C．
D．
9、四川流行四角状的粽子，其形状可以看成一个正四面体.现需要在粽子内部放入一个肉丸，肉丸的形状近似地看成球，当这个肉丸的体积最大时，其半径与该正四面体的高的比值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、己知
，
是椭圆
的左、右焦点，椭圆上一点M满足
，则该椭圆离心率取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、直线
的斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．-3
12、已知命题
，那么
为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有
A．504种
B．960种
C．1008种
D．1108种
14、从编号为
的样品中利用系统抽样的方法抽取
件样品进行质量检测，若所抽取的样本中包含编号为
的样品，则一定不会被抽到的样品的编号是（ ）
A．28
B．42
C．52
D．82
15、已知曲线
在
处的切线方程是
，则
(5)与
(5)分别为
A．3，3
B．3，
C．，3
D．0，
16、若双曲线
的两个焦点都在
轴上，且关于
轴对称，焦距为
，实轴长与虚轴长相等，则双曲线的方程是_____________.
17、在正三角形
中，
是
上的点，
，则
________ ．
18、若x＝2是函数f(x)＝x(x－m)2的极大值点，则函数f(x)的极大值为________．
19、求行列式的值：
__________．
20、若函数
是
上的单调递减函数，则实数
的取值范围是______．
21、已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为
,且焦距与虚轴长之比为
则双曲线的标准方程是____________________.
22、在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取到的项：
第一次取1； 第一次 1
第二次取2个连续的偶数2，4； 第二次 2 4
第三次取3个连续的奇数5，7，9； 第三次 5 7 9
第四次取4个连续的偶数10，12，14，16，…… 第四次 10 12 14 16
…… ……
按此规律一直取下去，得到一个子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，…，则在这个子数列中，第2020个数是___________.
23、已知直线
的方程为
，直线
的方程为
，若
，则
的值为______．
24、给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，真命题的序号是____．
25、若点
在抛物线
的准线上，则实数
的值为______.
26、设函数
为奇函数，其图象在点
处的切线与直线
垂直，导函数
的最小值为
．
（1）求
的值；
（2）求函数
的单调递增区间，并求函数在
上的最大值和最小值．
27、设有一条光线从
射出，并且经
轴上一点
反射.
(1)求入射光线和反射光线所在的直线方程(分别记为
)；
(2)设动直线
，当点
到
的距离最大时，求
所围成的三角形的内切圆(即：圆心在三角形内，并且与三角形的三边相切的圆)的方程.
28、
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知
．
(1)若
，求周长的最小值；
(2)若
，求面积的最大值．
29、如图，椭圆
=1的左、右焦点为F1，F2，一条直线l经过F1且与椭圆相交于A，B两点.
（1）求△ABF2的周长；
（2）若l的倾斜角是45°，求△ABF2的面积.
30、某校从学生会宣传部6名成员（其中男生4人，女生2人）中，任选3人参加某省举办的演讲比赛活动.设所选3人中女生人数为
.
(1)解释=1的意义，并求P(＝1)的概率；
(2)求的概率分布.