1、若样本
、
、
、
的平均数为
，方差为
，则样本
、
、、
的平均数和方差分别是（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．，
2、直线
在
轴上的截距是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、正方体
中，异面直线
和
所成角为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、若点(5a+1，12a)在圆(x-1)2+y2=1的内部，则实数a满足（ ）
A．|a|＜1
B．a＜
C．|a|＜
D．|a|＜
5、有6名选手参加演讲比赛，观众甲猜测：4号或5号选手得第一名；观众乙猜测：3号选手不可能得第一名；观众丙猜测：1,2,6号选手中的一位获得第一名；观众丁猜测：4,5,6号选手都不可能获得第一名．比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是( )
A. 甲 B. 乙
C. 丙 D. 丁
6、已知实数
满足方程
，则下列说法错误的是（ ）
A．
的最大值为
B．的最小值为0
C．
的最大值为
D．
的最大值为
7、已知函数
，设
（
），则数列
的前2019项和
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、“k＜2”是“方程
表示双曲线”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9、
的一个充分不必要条件是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、设等差数列的前
项和为
，若
，则
（ ）
A．63 B．45
C．36 D．27
11、如果复数
满足条件
，那么实数a的取值范围是
A．
B．
C．
D．
12、若直线
与直线
垂直，则实数
的值为（ ）
A．
1或3
B．1或3
C．1或3
D．1或3
13、某几何体的三视图如下图，则几何体的体积为（ ）
A．4
B．
C．2
D．
14、如果
，
，且
，那么
（ ）
A．有最小值
B．有最小值1
C．有最大值
D．有最大值1
15、若，
都为正实数，
，则
的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知
是双曲线
上的一点，
，
是双曲线的两个焦点，且
，则
的面积是______.
17、椭圆的参数方程为
（
为参数），则它的两个焦点坐标是___________.
18、已知点P是地物线
上的一个动点，则点P到直线
和
的距离之和的最小值为________.
19、写出一个同时满足下列条件的函数
___________．
①当
时，
；②
是偶函数．
20、过椭圆
的焦点
弦中最短的弦长是___________
21、不等式
的解集为______.
22、某校为了解学生的学习情况，采用分层抽样的方法从高一
人、高二
人、高三
人中抽取
人进行问卷调查，则高三抽取的人数是______.
23、南宋著名数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》中首次提出“杨辉三角”，如图所示，这是数学史上的一个伟大的成就在“杨辉三角”中，已知每一行的数字之和构成的数列为等比数列，设该数列前
项和为
，若数列
满足
，则
___________.
24、盒子里有6个球，其中有3个白球和3个红球，每次从中抽出1个球，抽出的球不再放回，则在第1次抽到白球的条件下，第2次抽到红球的概率为___________.
25、已知向量
，
，若
，则实数λ=______．
26、已知等差数列
的前n项和
，且
.
（1）求数列的通项公式
；
（2）令
，求数列
的前n项和
．
27、已知函数
， 
， 
（其中
是自然对数的底数）．
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求实数
的值；
（2）记函数
，其中
，若函数
在
内存在两个极值点，求实数的取值范围；
（3）若对任意
， 
，且
，均有
成立，求实数的取值范围．
28、已知关于x的不等式
恒成立，记实数m的最大值为M．
(1)求M的值；
(2)若正数a，b，c满足
，求
的最小值
29、某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败．
| 晋级成功 | 晋级失败 | 合计 |
男 | 16 |
|
|
女 |
|
| 50 |
合计 |
|
|
|
（1）求图中
的值；
（2）根据已知条件完成下面
列联表，并判断能否有
的把握认为“晋级成功”与性别有关？
（参考公式：
，其中
）
| 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 0.780 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
30、新型冠状病毒肺炎，简称“新冠肺炎”，是指2019新型冠状病毒感染导致的肺炎．某定点医院对来院就诊的发热病人的血液进行检验，随机抽取了1000份发热病人的血液样本，其中感染新型冠状病毒的有200份，以频率作为概率的估计值．
(1)某时间段内来院就诊的5名发热病人中，恰有3人感染新型冠状病毒的概率是多少？
(2)治疗重症病人需要使用呼吸机，若该呼吸机的一个系统G由3个电子元件组成，各个电子元件能否正常工作的概率均为，且每个电子元件能否正常工作相互独立．若系统G中有超过一半的电子元件正常工作，则G可以正常工作．为提高G系统正常工作概率，在系统内增加两个功能完全一样的其他品牌的电子元件，每个新元件正常工作的概率均为p（
），且新增元件后有超过一半的电子元件正常工作，则G可以正常工作，问：p满足什么条件时，可以提高整个G系统的正常工作概率？
