2025-2026学年安徽宣城高三(上)期末试卷数学

1、直线关于直线对称的直线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|﹣2≤x≤2}，值域为＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、“”是“”的（ ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

4、若数列是等比数列，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、以下向量中，可以作为直线的一个方向向量是（ ）

A. B. C. D.

6、已知直线l经过点，且与直线垂直，则直线l在y轴上的截距为（   ）

A. B. C.2 D.4

7、把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，结论还正确的是（       ）

A．如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则与另一条相交

B．如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条垂直

C．如果两条直线同时与第三条直线相交，则这两条直线相交或平行

D．如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行

8、已知圆上至多有一点到直线的距离为1，则实数m的取值可以是（       ）

A．0

B．1

C．5

D．7

9、已知函数，则函数的图象在处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）

A．

B．{或}

C．

D．或

11、设是定义在R上的连续可导函数，其导函数记为， 函数的图象如图所示，给出下列判断：

① 在上是增函数；     ②共有2个极值点；

③ 在上是单调函数； ④.

其中正确的判断共有（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

12、给出下列命题：（1）设a，b，c为实数，若，则；（2）设，则的取值范围是；（3）的最小值是4．其中真命题的个数是（    ）

A．3

B．2

C．1

D．0

13、某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为，则此人能（ ）

A．不能作出这样的三角形

B．作出一个锐角三角形

C．作出一个直角三角形

D．作出一个钝角三角形

14、用长度为的铁丝围成一个矩形，该矩形面积的最大值等于（     ）

A．

B．

C．

D．

15、我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出.某市政府为了制定居民节约用水相关政策，抽样调查了该市200户居民月均用水量（单位：），绘制成频率分布直方图如图1，则下列说法不正确的是（       ）

A．图中小矩形的面积为0.24

B．该市居民月均用水量众数约为

C．该市大约有85%的居民月均用水量不超过

D．这200户居民月均用水量的中位数大于平均数

16、若关于，的方程表示一个圆，则实数的取值范围为__________．

17、若数列满足，，则数列的项   .

18、等差数列的前项和为，若，则当取到最大值时__________.

19、在极坐标系中，曲线和相交于点A，B，则线段AB的中点E到极点的距离是______.

20、在等差数列中，若，则该数列的前2021项的和为_______.

21、在平面直角坐标系中，圆与圆有公共点，则实数的取值范围是___．

22、命题“若，则”及其逆命题、否命题、逆否命题中正确的命题个数是______个.

23、设F为抛物线：的焦点，经过点(1，0)的直线与抛物线交于，两点，且，则______.

24、已知与的等比中项为，则_____

25、在R上定义新运算：．若不等式对恒成立，则a的取值范围是______．

26、已知函数,其中为非零实数, ,.

（1）判断函数的奇偶性,并求的值；

（2）用定义证明在上是增函数.

27、如图，已知多面体中，均垂直于平面，.请用空间向量的方法解答下列问题：

(1)证明平面；

(2)求直线与平面所成的角的正弦值.

28、某中学组织学生到某电池厂开展研学实践活动，该厂主要生产型号为2号的干电池．为了解2号干电池的使用寿命，在厂技术员的指导下，学生从某批次2号干电池中随机抽取50节进行测试，得到每一节电池的使用寿命（单位：h）数据，绘制成如下的统计表．请根据表中提供的信息解答下列问题．

(1)求表中，，的值，并将如下频率分布直方图补充完整；

(2)试估计该批次2号干电池的平均使用寿命．

29、已知直线经过（-2， 2），且垂直于直线．

（1）求直线的方程；

（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积．

30、如图，椭圆的右顶点为，左、右焦点分别为，过点且斜率为的直线与轴交于点，与椭圆交于另一个点，且点在轴上的射影恰好为点．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)过点的直线与椭圆交于两点（不与重合），若，求直线的方程.