2025-2026学年河北邢台高二(上)期末试卷数学

一、选择题(共12题,共 60分)

1、甲、乙两名射击运动员进行射击比赛,甲的中靶概率为0.8,乙的中靶概率为0.7,则两人都脱靶的概率为(       

A.0.56

B.0.5

C.0.38

D.0.06

2、如图,已知等腰直角三角形是一个平面图形的直观图,且,斜边,则这个平面图形的面积是( )

A.

B.

C.

D.

3、与函数的图象不相交的一条直线是(   

A.     B.     C.     D.

4、函数的零点所在的区间是(       

A.

B.

C.

D.

5、在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,若a2+c2-b2=ac,则角B的值为

A.

B.

C.

D.

6、如图所示某加油站地下圆柱体储油罐示意图,已知储油罐长度为,截面半径为为常量),油面高度为,油面宽度为,油量为为变量),则下列说法错误的(       

A.的函数

B.的函数

C.的函数

D.的函数

7、已知函数,若存在实数使得,则的取值范围是(        

A.

B.

C.

D.

8、如图是函数的图象,则下列说法正确的是(       

A.上单调递减,在上单调递增

B.在区间上的最大值为3,最小值为

C.上有最小值,有最大值3

D.当直线的图象有三个交点时

9、已知,那么的定义域为(  

A. B. C. D.

10、下列说法正确的是( )

A.已知,则“”是“”的必要不充分条件

B.设,则成立的必要不充分条件

C.“”是“”的充分不必要条件

D.若“”是“”的必要不充分条件,则实数的最大值为1

11、已知函数.若关于x的方程上有解,则实数m的取值范围是(       

A.

B.

C.

D.

12、下列命题中的真命题是(       

A.

B.集合中最小的数是1

C.的解集可表示为

D.

二、填空题(共10题,共 50分)

13、函数的零点有__________个.

14、已知角的终边上一点的坐标为,则角的最小正值为_________.

15、已知函数的部分图象如图所示,则的解析式是___________.

16、已知函数是奇函数,则的最小值为______

 

17、在三角形中,设点是线段的中点,且,则________.

18、已知关于x的实系数一元二次方程有两个虚根,且,则满足条件的实数k的值为________

19、已知函数,且,则的值是________

20、如下图所示的正四棱台的上底面边长为2,下底面边长为8,高为,则它的侧棱长为__________

21、如表记录了一位大学生某个月在食品上面的消费金额(单位:元)

日期

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

金额

31

29

26

32

33

28

34

31

34

34

35

26

27

35

34

日期

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

金额

28

28

30

32

28

33

26

35

34

35

30

28

34

31

29

则该组数据的第分位数为______

22、,则方向上的投影向量是_______.(用坐标作答)

三、解答题(共3题,共 15分)

23、已知.

(1)化简;

(2)若的值.

24、已知二次函数f(x)图象过点(0,3),它的图象的对称轴为x = 2,且f(x)的两个零点的平方和为10,求f(x)的解析式.

25、如图所示,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,分别为的中点,侧面底面

(1)求证:平面

(2)求三棱锥的体积.

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