2025-2026学年湖北仙桃高二(上)期末试卷数学

一、选择题(共12题,共 60分)

1、函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=﹣x+1,则当x<0时,f(x)等于(  )

A.﹣x+1

B.﹣x﹣1

C.x+1

D.x﹣1

2、设集合,则       

A.

B.

C.

D.

3、,则( )

A.

B.

C.

D.

4、函数的零点个数为(  

A.10 B.11 C.12 D.13

5、正方体中与垂直的平面是( )

A. 平面   B. 平面   C. 平面   D. 平面

 

6、为了得到函数,的图象,只需把函数,的图象

A.向右平移个单位长度

B.向左平移个单位长度

C.向右平移个单位长度

D.向左平移个单位长度

7、在△中,,则△的形状一定为( )

A.等边三角形

B.锐角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

8、函数是奇函数,则的值为(  

A.1 B. C.0 D.

9、已知命题,则命题的否定为(       

A.

B.

C.

D.

10、中,已知 ,则等于(  )

A.   B.     C.   D. 11

 

11、已知定义在上的函数满足下列条件:对任意的都有,都有是偶函数,则下列不等式中正确的是()

A.     B.

C.     D.

12、已知命题,那么命题p的否定是(       

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共10题,共 50分)

13、给定两个长度为的平面向量,它们的夹角为,如图所示,点在以为圆心的圆弧上运动,若,其中,则的最大值是________.

14、,若的几何平均值为是自然对数的底数),则的算术平均值的最小值为__________.

15、已知为奇函数,当时,,则时,______.

16、已知公差不为0的等差数列,正整数满足,则的取值范围是___________.

17、设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式xf(x)<0的解集为________

18、已知函数,则关于的不等式的解集为___________.

19、是偶函数,当时,,则的解集是________

20、已知函数,函数,那么它们的积函数_________

21、已知函数__________.

22、为锐角,,则__________.

三、解答题(共3题,共 15分)

23、如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,四边形ABCD为菱形,PAD为等边三角形,∠ABC=120°,点EF分别是线段PAAD的中点.

(1)求证:平面EBD

(2)若AB=2,求四棱锥P-DFBC的体积.

24、我们知道,函数的图像关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图像关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数.

(1)求函数图像的对称中心;

(2)请利用函数的对称性求的值.

(3)已知函数是单调函数,若存在,使得函数在区间上的值域为,求实数的取值范围.

25、已知全集为.

(1)求

(2)若,且,求的取值范围.

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