2025-2026学年新疆北屯高二(上)期末试卷数学

一、选择题(共12题,共 60分)

1、数列,3,,15,…的一个通项公式可以是(       

A.

B.

C.

D.

2、中,abc分别为内角ABC所对的边,若,则的面积是(       

A.3

B.

C.

D.

3、”是“”的(       

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

4、已知R上的偶函数,,则“”是“”的(       

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

5、已知函数,函数相邻两个零点之差的绝对值为,则函数图象的对称轴方程可以是(  

A.   B.   C.   D.

6、下列函数在上单调递增的是(  

A. B. C. D.

7、复数满足,其中为虚数单位,则在复平面上复数对应的点位于(       

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

8、已知函数定义域是,则函数的定义域是( )

A.   B.   C.   D.

 

9、已知集合,则集合  

A. B. C. D.

10、若关于的方程有两个实数解,则实数的取值范围是(   )

A. B. C. D.

11、下列函数中,最小值为4的函数的个数(  

1 2

3    4

A.1 B.2 C.3 D.4

12、已知,那么的值分别为( )

A. B. C. D.

二、填空题(共10题,共 50分)

13、若函数,则_________________.

14、用列举法表示集合:A________

 

15、如图,在中,为边上一点,且为边的中点,则的值为______.

16、,则满足的取值范围为______________

17、函数的定义域___________

18、已知集合A{02a}B{1a2a},若AB中只有一个元素,则实数a的值为________.

19、已知函数,若存在,使得f)=g),则实数a的取值范围为___

20、方程上的解集为_____________.

21、已知,则__________.(用表示)

22、已知为锐角,,则可用表示为__________.

三、解答题(共3题,共 15分)

23、解下列一元一次不等式(组):

(1),并把它的解表示在数轴上.

(2)

24、荷兰阿斯麦尔公司(ASML)是全球高端光刻机霸主,最新的EUV(极紫外光源)具备工艺.芯片是手机中重要部件,除此以外还有如液晶屏、电池等配件.如果某工厂一条手机配件生产线的产量(单位:百个)与生产成本x(单位:百元)满足如下关系:此外,还需要投入其他成本(如运输、包装成本等)百元,已知这种手机配件的市场售价为16元/个(即16百元/百个),且市场需要始终供不应求.记这条生产线获得的利润为(单位:百元).

(Ⅰ)求的函数表达式;

(Ⅱ)当投入的生产成本为多少时,这条生产线获得的利润最大?最大利润是多少?

25、已知角的始边为轴的非负半轴,其终边与以原点为圆心的单位圆交于点,试回答下列问题:

(1)写出三角函数的值;

(2)若角是第二象限角,求的值.

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