1、已知函数
，其导函数
的图象如图所示，则（ ）
A．在
上为减函数
B．在
处取极小值
C．在
处取极大值
D．在
上为减函数
2、已知函数
，则其最小正周期和图象的一条对称轴方程分别为( )
A.
，
B.，
C.
， D.，
3、经过两点
、
的直线
与经过点
且斜率为
的直线
的位置关系为（ ）
A．平行
B．垂直
C．重合
D．无法确定
4、已知圆柱的高等于
，侧面积等于
，则这个圆柱的体积等于
A．
B．
C．
D．
5、若x，y满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
A．
B．1
C．2
D．4
6、已知函数
．当
时，函数
有零点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知集合
，
，
，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中的点的坐标，则不同点的坐标个数为（ ）
A.36 B.35 C.34 D.33
9、若方程 
表示焦点在
轴上的椭圆，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、抛掷一枚均匀的骰子两次，在下列事件中，与事件“第一次得到6点”不互相独立的事件是（ ）
A. “两次得到的点数和是12”
B. “第二次得到6点”
C. “第二次的点数不超过3点”
D. “第二次的点数是奇数”
11、甲、乙、丙、丁四人站成一排照相，满足甲乙相邻且甲不在最左边的站法有（ ）
A．9种
B．10种
C．11种
D．12种
12、已知函数
，若
且
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．已知某同学三次投篮投中的概率分别为0.6，0.5，0.5，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ）
A.0.55 B.0.45 C.0.35 D.0.3
14、在三棱锥
中，
，且
两两互相垂直,则三棱锥的外接球的体积为
A．
B．
C．
D．
15、设
是定义在
上的偶函数，且在
上是增函数，已知
且
，那么一定有（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知
，
，则
的最小值为______．
17、设
，向量
，
，
，且
，
，则
______.
18、若
且
，则
的最小值是________
19、已知向量
，
，
，则向量
，
的夹角为_______.
20、《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马，设
是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是________.
21、若关于
的不等式
在
上恒成立，则的取值范围为______．
22、已知定义在上的可导函数
的导函数为
，对任意实数均有
成立，且
是奇函数，则不等式
的解集是_________．
23、已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（
，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是________．
24、已知向量，满足，，
，则与的夹角为______.
25、椭圆
长轴长为__________.
26、（1）证明：若
，
，则
；
（2）已知
，求证：
.
27、已知点
为圆
上一点，
轴于点
，
轴于点
，点
满足
（
为坐标原点），点的轨迹为曲线
.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）斜率为
的直线
交曲线于不同的两点
、
，是否存在定点
，使得直线
、
的斜率之和恒为0.若存在，则求出点的坐标；若不存在，则请说明理由.
28、已知函数
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若
，证明：关于
的不等式
在
上恒成立．
29、设函数
，函数
．
（1）求函数的单调区间；
（2）讨论函数
零点的个数．
30、已知等比数列
的公比
，
且
．
（1）求
；
（2）求数列
的前n项和
．