1、已知F1，F2分别是双曲线
(a＞0，b＞0)的左、右焦点，P是双曲线上一点，若|PF1|＋|PF2|＝6a，且△PF1F2的最小内角为
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．y＝±2x
B．y＝±
x
C．y＝±
x
D．y＝±
x
2、已知集合
，
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若实数x、y满足不等式组
，则z＝x2+y2的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、函数
的定义域为开区间
，导函数
在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5、已知等差数列
的前
项和为
，
，则
（ ）
A．121
B．161
C．141
D．151
6、已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，
，若球O的表面积为16π，则三棱锥S－ABC的体积的最大值为（ ）
A．
B．3
C．
D．6
7、已知
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设全集为
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、把函数
的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，再把所得的曲线向左平移
个单位长度，得到函数
的图象，则
可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、用有机溶剂萃取水溶液中的溶质是化学中进行物质分离与提纯的一种重要方法.根据能斯特分配定律，一次萃取后，溶质在有机溶剂和水中的物质的量浓度(单位：
)之比为常数
，并称为该溶质在水和有机溶剂中的分配常数.现用一定体积的有机溶剂进行
次萃取，每次萃取后溶质在水溶液中的残留量为原物质的量的
倍，溶质在水溶液中原始的物质的量浓度为
，该溶质在水和有机溶剂中的分配常数为
，则至少经过几次萃取，溶质在水溶液中的物质的量浓度低于
？（ ）(假设萃取过程中水溶液的体积不变.参考数据：
，
.)
A．
次
B．
次
C．
次
D．
次
11、已知函数
，下列选项正确的是（ ）
A．奇函数，在
上有零点
B．奇函数，在上无零点
C．偶函数，在上有零点
D．偶函数，在上无零点
12、设全集
是实数集
，已知集合
，
，则
A．
B．
C．
D．
13、已知向量
（k，1），
（3，﹣1），若
⊥
，则实数k＝（ ）
A．
B．
C．3
D．﹣3
14、两次抛掷一枚骰子，则向上的点数之差的绝对值等于
的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知
是定义在上的奇函数，当
时，
（m为常数），则
（ ）
A．56
B．
C．54
D．
16、记正项等比数列
满足
，则公比
( )
A.
B.或
C.2 D.
17、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、在等比数列中，公比为
，则“
”是“等比数列为递增数列”的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
19、已知函数
的图象如图所示，则
的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知
为虚数单位，复数
，则
的实部与虚部之差为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知非零向量
不共线，若
，
，
，且
，
，
三点共线，则
___________.
22、已知α是三角形的内角，且sin α＋cos α＝
，则tan α＝____.
23、若直线
是曲线 
的一条切线，则实数
__________．
24、已知不共线的单位向量
和
满足
，其中
，则
的取值范围为_______.
25、64个正数排成8行8列，如图所示：在符号
中，i表示该数所在行数，j表示该数所在列数，已知每一行都成等差数列，而每一列都成等比数列（且每列公比都相等）若
，
，
，则
________.
26、平面向量满足
,
,则
与
的夹角为______.
27、在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），直线
的参数方程为
（
为参数）．以
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
(2)若曲线与直线交于
两点，点
的坐标为
，求
的值．
28、如图所示，圆锥SO的底面圆半径
，母线
.
(1)求此圆锥的体积和侧面展开图扇形的面积；
(2)过点O在圆锥底面作OA的垂线交底面圆圆弧于点P，设线段SO中点为M，求异面直线AM与PS所成角的大小.
29、已知函数
（
）.
（1）若
，讨论
的单调性；
（2）若在区间
内有两个极值点，求实数a的取值范围.
30、已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）求函数
在
上的最值；
（2）若函数
，求证：当
时，函数
无零点.
31、已知椭圆
的左，右焦点分别是
，
，离心率为
，直线
被椭圆截得的线段长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
且斜率为
的直线
交椭圆于，
两点，交轴于点，点关于轴的对称点为
，直线
交轴于
点.求证：
为坐标原点）为常数.
32、如图所示，在四棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
，
，
为棱
的中点.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）设点在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值是
，求线段的长.