1、如图，正方体
的一个截面经过顶点
、
及棱
上一点
，且将正方体分成体积之比为
的两部分，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知向量
，
的夹角为
，
，
，则
等于（ ）
A．7
B．6
C．5
D．4
3、林老师等概率地从1~3中抽取一个数字，记为X，叶老师等概率地从1~5中抽取一个数字，记为Y，已知
，其中
是
的概率，其中
，则E（XY）=（ ）
A．3
B．5
C．6
D．8
4、函数
的极值点一定在区间（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、等腰
的底边
，
为
的中点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
，
，
，则（ ）.
A．
B．
C．
D．
7、已知复数
，则其共轭复数
的虚部为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，圆
上的点到直线
的距离最小值为m，若双曲线上一点P，使
，则
的值为（ ）
A．3
B．2
C．
D．
9、已知函数
， 
，若关于
的方程
有6个不相等的实数解，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、已知函数
，对任意
在区间
存在两个实数
，使 
成立，则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
11、下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、某市出租车起步价为6元（起步价内行驶里程为2 km），以后每增加1 km加收费用1．6元（不足1 km按1 km计价），若某乘客在该市乘坐出租车花了14元，则他的行程可能为（ ）
A．7．5 km
B．6．2 km
C．8 km
D．7．4 km
13、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数
，称为狄利克雷函数，则关于函数
有以下四个命题：
①
；
②函数是偶函数；
③任意一个非零有理数
，
对任意
恒成立；
④存在三个点
，使得
为等边三角形.
其中真命题的个数是
A．4
B．3
C．2
D．1
15、已知
是等差数列
的前
项和， 若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数
图象如下，则函数解析式可以为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知
，则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知
为虚数单位,复数
,则
等于
A. 2 B. 
C. 
D. 0
19、已知平面向量
，
，若与共线，则
（ ）
A．8
B．
C．
D．4
20、函数
的单调减区间是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
21、函数
的导函数的图象如图所示，则下列命题正确的有______.
①
为函数的单调递增区间；
②
为函数的单调递减区间；
③函数在
处取得极大值；
④函数在
处取得极小值.
22、已知点
是曲线
上任意一点，过点向
轴引垂线，垂足为
，点
是曲线
上任意一点，则
的最小值为___________.
23、在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AB=2CD，M，N分别为CD，BC的中点.若
，则λ＋μ=________.
24、把数列
中的数按上小下大，左小右大的原则排成如下科所示的三角形表：设
是位于从上往下第
行且从左往右第
个数，则
___________．
25、已知平面向量
， 
和单位向量
， 
满足
， 
，
， 当变化时， 
的最小值为
， 则的最大值为__________.
26、在各项均为正数的等比数列
中，若
， 
，则
的值是 .
27、如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，平面
平面
为正三角形，为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若点
在棱
上，且
平面
，求平面与平面
所成的锐角的余弦值．
28、已知△ABC为锐角三角形，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosB＋bcosA＝2ccosC．
(1)求角C；
(2)若c＝2，求△ABC的周长的取值范围．
29、已知函数
.
（1）若
，求函数的单调区间；
（2）求函数在区间
的最小值；
（3）关于的方程
有解，求实数a的取值范围．
30、（1）证明：
为偶数（n∈N*）；
（2）证明：大于
的最小整数能被
整除（n∈N*）.
31、已知是等差数列，
是公比不为1的等比数列，
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)若集合
，且
，求中所有元素之和.
32、2016年，“全面二孩”政策公布后，我国出生人口曾有一个小高峰，但随后四年连续下降，国家统计局公布的数据显示，2020年我国出生人口数里为1200万人，相比2019年减少了265万人，降幅达到了约
，同时，2020年我国育龄妇女总和生育率已经降至
，处于较低水平，低于国际总和生育率
“高度敏感警戒线”，为了积极应对人口老龄化，中共中央政治局5月31日开开会议，会议指出，将进一步优化生育政策，实施一对夫妻可以生育三个子女政策及配套支持措施.为了解人们对于国家新颁布的“生育三孩放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机抽调了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育三孩放开”人数如下表：
年龄 |
|
|
|
|
|
|
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生育三孩放开” | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
(1)根据以上统计数据填写下面
列联表，并问是否有
的把握认为以40岁为分界点对“生育三孩放开”政策的支持度的差异性有关系；
| 年龄不低于40岁的人数 | 年龄低于40岁的人数 | 总计 |
支持 |
|
|
|
不支持 |
|
|
|
总计 |
|
|
|
下面的临界值表供参考：
|
|
|
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|
参考公式：
，其中
.
(2)在随机抽调的50人中，若对年龄在
的被调査人中各随机选取2人进行调査，记选中的4人中支持“生育三孩放开”的人数为
，求随机变量的分布列及数学期望.
