1、一组数据由
个数构成，已知它们的平均数为
，平方和为
，则这组数据的方差为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
，当
时，
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、函数
，
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、函数
，若对任意
，且
都有
成立，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、在数学史上，为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性，曾经出现过下列两种三角函数：定义
为角
的正矢，记作
为角 的余矢，记作
，则下列命题中正确的是（ ）
A．函数
在
上是减函数
B．若
，则
C．函数
，则
的最大值
D．
6、三棱锥
中，
平面
，且
，则该三棱锥的外接球的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、关于
的不等式
任意两个解得差不超过14，则的最大值与最小值的差是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
8、如果对于任意实数
表示不超过的最大整数，那么“
”是“
成立”的（ ）.
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9、已知集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
或
D.
10、已知
，且
，函数
与
的图象只能是图中的（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知集合
，
，若
，则实数
的取值集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
13、集合
的子集的个数是 个；
14、直线
与直线
之间的距离为_____．
15、函数
的值域是_______.
16、在
中，若
，
，
，则
__________．
17、在三棱锥
中，
，二面角
的大小为
，则三棱锥的外接球的表面积为__________．
18、
函数的定义域是__________．
19、设函数
（
）的值域依次是
，则
__________.
20、实数x，y满足
，则
的值为________.
21、从长度为3，4，5，a的4条线段中任取3条，这3条线段能构成锐角三角形的概率为
，则实数a的取值范围是____________.
22、已知在四面体
中，
分别是
的中点，若
，则
与
所成的角为
23、设数列
的前n项和为
，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前n项和为
，求
；
（3）判断数列
中是否存在三项成等差数列，并证明你的结论.
24、（1）利用求差比较法证明如下命题：
命题：如果
都是非零实数，那么不等式
（当且仅当
时取“
”），
（2）利用上述命题可以用来解决某些最值问题。
例如：已知
，且
，求
的最小值.
解：
则的最小值为3.利用此命题求
的最大值.
25、已知二次函数
（
为常数）满足条件
，且方程
有两个相等的实数根.
(1)求函数
的解析式；
(2)是否存在实数
使函数的定义域和值域分别为
和
？如果存在，求出
的值;如果不存在，请说明理由.