四川雅安2025届高二数学上册三月考试题

一、选择题(共12题,共 60分)

1、直线与直线的垂直,则=  ( )

A. 1   B. -1   C. 4   D. -4

 

2、设函数满足,当时,,则   

A.

B.

C.0

D.

3、为锐角, ,的值为(   )

A.   B.   C.   D.

 

4、某校高一年级举办歌咏比赛,7位裁判为某班级打出的分数如下图茎叶图所示,左边数字表示十位数字,右边数字表示个位数字,则这些数据的中位数是(   )

A. 84   B. 85   C. 88   D. 89

 

5、下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是(  

A. B. C. D.

6、在直三棱柱中,侧棱平面,若,点分别为的中点,则异面直线所成的角为(   )

A.     B.     C.     D.

7、函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是(       

A.

B.

C.

D.

8、300o化为弧度为(  

A. B. C. D.

9、中,,则的形状是

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

10、定义在上的偶函数满足,且当,则等于(  

A. B. C. D.

11、不等式的解集表示正确的是(   

A.

B.

C.

D.

12、设复数为纯虚数,则复数的共轭复数为( )

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共10题,共 50分)

13、已知是定义域为的偶函数,当时,,则不等式的解集为________

14、中,,则边上的高为_________.

15、若函数只有一个零点,则实数的取值范围是__________

16、在复平面内,复数所对应的点分别为,对于下列四个式子:(1);(2);(3);(4),其中恒成立的是____________(写出所有恒成立式子的序号)

17、函数f(x)= 的值域是____________

 

18、若关于的方程有三个不等实数根,则实数的取值范围是____________

 

19、”是“”的________条件.

20、函数的定义域为__________.

21、已知函数,若,则____________

22、已知函数fx=,则f1=______;若fa=2,则a=______

三、解答题(共3题,共 15分)

23、如图,在四边形中,是边长为6的正三角形,设).

(1)若,求

(2)若,求.

24、已知为第三象限角,且

(1)化简

(2)若,求的值.

25、已知函数),在一个周期内,当时,取得最大值3,当时,取得最小值,求:

1)函数的解析式;

2)求出函数的单调递增区间;

3)当,求函数的值域

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