四川雅安2025届高二数学上册一月考试题

一、选择题(共12题,共 60分)

1、设集合,则集合       

A.

B.

C.

D.

2、已知函数在区间内有零点,则实数的取值范围是(  

A. B. C. D.

3、已知的内角的对边分别为.若的面积为,则角= (       

A.

B.

C.

D.

4、下列事件是随机事件的个数是(  

①同性电荷,互相排斥;②明天天晴;③自由下落的物体做匀速直线运动;④函数在定义域上是增函数.

A.0 B.1 C.2 D.3

5、)是方程)的两个根,则实数的大不关系为( )

A.   B.   C.   D.

 

6、如图,在四边形ABCD中,若,则图中相等的向量是(       

A.

B.

C.

D.

7、已知弧长为cm的弧所对的圆心角为,则这条弧所在的扇形面积为(       cm2

A.

B.

C.

D.

8、已知关于的不等式的解集为,则下列结论错误的是(  

A. B.

C. D.

9、已知集合A={x|ax2﹣3x+2=0}只有一个元素,则实数a的值为(       

A.

B.0

C.或0

D.1

10、已知函数恰有一个零点,则该零点所在的区间是( )

A.

B.

C.

D.

11、如果是平面内一组不共线的向量,那么下列四组向量中,不能作为平面内所有向量的一组基底的是(     

A.

B.

C.

D.

12、已知角的终边过点,则的值为(   

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共10题,共 50分)

13、已知物体初始温度是,经过分钟后物体温度是,且满足,(为室温,是正常数).某浴场热水是由附近发电厂供应,已知从发电厂出来的的热水,在室温下,温度降到需要分钟,那么降温到时,需要___________分钟.

14、若命题“”为真命题,则实数m的取值范围为________.

15、已知数列是首项为4,公差为3的等差数列,数列的前项和记为,则使得能被5整除的最小正整数的值为______.

16、已知非零向量满足:,作,则___________.

17、已知,则直线的位置关系用符号语言表示为___________.

18、已知函数是函数的反函数,且的图像过点,则___________.

19、在数列中,其前项和,若数列是等比数列,则常数的值为__________

20、已知 _________.

 

21、已知函数_________

22、函数的反函数为___________.

三、解答题(共3题,共 15分)

23、已知函数

(1)求的值;

(2)求的最小正周期和对称中心;

(3)求上的最大值及取最大值时对应的的值.

24、计算下列各式:(1)

(2).

25、函数f(x)=-x2+4x-1在区间[tt+1](t∈R)上的最大值为g(t).

(1)求g(t)的解析式;

(2)求g(t)的最大值.

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