1、已知
是双曲线
的两个焦点，以
为直径的圆与双曲线一个交点是P，若
的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是
A. 5 B. 2 C. 
D. 
2、设
为抛物线
的准线上一点，F为C 的焦点，点P在C上且满足
，若当m取得最小值时，点P恰好在以原点为中心，F为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为
A. 
B. 3 C. 
D. 
3、在等差数列
中，
，则
（ ）
A．14
B．16
C．18
D．28
4、已知向量
满足
，那么向量的夹角为
A．30°
B．60°
C．150°
D．120°
5、执行下面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是
A．120
B．720
C．1440
D．5040
6、“共享单车，绿色出行”是近年来火爆的广告词，现对某市10名共享单车用户一个月内使用共享单车的次数进行统计，得到数据如下所示，下列关于该组数据的说法错误的是（ ）
A.极差为
B.众数为
C.中位数为
D.平均数为
7、下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知曲线
，对于命题：①垂直于
轴的直线与曲线
有且只有一个交点；②若 
为曲线上任意两点，则有
，下列判断正确的是（ ）
A．①和②均为真命题
B．①和②均为假命题
C．①为真命题，②为假命题
D．①为假命题，②为真命题
9、若
=42,则
的值为 ( )
A. 6 B. 7 C. 35 D. 20
10、若正数，
满足
，则
的最小值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
11、已知
是虚数单位，则复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
12、等差数列
的前n项和为
，如果
，
，那么
（ ）
A．8 B．15 C．24 D．30
13、如图，平行六面体
，其中
，则
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点P为C的左支上任意一点，直线l是双曲线的一条渐近线，
，垂足为Q．当
的最小值为3时，
的中点在双曲线C上，则C的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a等于 ( )
A. 0
B. 2
C. 4
D. 14
16、函数
在区间
上的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、抛物线
的准线与
轴的交点的坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知函数
，则方程
的不相等的实根
个数为
A．5 B．6 C．7 D．8
19、已知等差数列{
}的前n项和为Sn，且S5=25，则a3的值为( )
A.2 B.5 C.10 D.15
20、若函数
的定义域为
，值域为
，则的图像可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、在
中，
，点P为线段AC上的动点，
，则
的取值范围是__________．
22、某高校进行自主招生，先从报名者中筛选出400人参加笔试，再按笔试成绩择优选出100人参加面试.现随机抽取了24名笔试者的成绩，统计结果如下表所示.
分数段 |
|
|
|
|
|
|
人数 | 2 | 3 | 4 | 9 | 5 | 1 |
据此估计允许参加面试的分数线大约是___________________。
23、设集合
，则
_________．
24、
的展开式中，若的奇数次幂的项的系数之和为32，则
________．
25、为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会，某学校决定派小明和小李等共5名志愿者将两个吉样物“冰墩墩”和“雪容融”安装在学校的体育广场，每人参与且只参与一个吉样物的安装，每个吉样物都至少由两名志愿者安装，若小明和小李必须安装不同的吉祥物，则不同的分配方案种数为_______．
26、设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线
（
）上任意一点，Q是线段
上的点，且
，则直线
的斜率的最大值为______.
27、用符号“
”“ 
”表示下列含有量词的命题．
（1）实数
的平方大于等于0；
（2）存在实数对
使
成立．
（3）至少有一个实数使不等式
成立．
（4）对所有正实数
为正数，且
．
28、在四棱锥
中，底面ABCD为长方形，
底面ABCD，
，
；
的可能取值为：①
；②
；③
；④
；⑤
．已知线段CD上存在点E，满足
．
（1）求t的所有可能取值，并说明理由；
（2）当t为所有可能取值的最大值时，线段
上满足的点有两个，分别记为
，
，求二面角
的大小．
29、已知
为坐标原点，单位圆与角终边的交点为
，过作平行于轴的直线
，设与
终边所在直线的交点为
，
.
（1）求函数
的最小正周期；
（2）求函数在区间
上的值域.
30、已知抛物线
的准线与x轴交于点
．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若过点M的直线l与抛物线C相切，求直线l的方程．
31、从以下给出的①、②两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答．
①
，②
已知的内角
、
、所对的边分别是
、
、
，若______．
（1）求角的值；
（2）求的面积取得最大值
时，边的长．
32、如图，在三棱柱
中，已知是直角三角形，侧面
是矩形，AB＝BC＝1，BB1＝2，
．
（1）证明：BC1⊥AC．
（2）E是棱CC1的中点，求直线B1C与平面ABE所成角的正弦值．
